1r ciclo Dinamica de Rotacion.

[pride56]

bueno ya he intentado resolver este ejercicio de muchas manera y no le hayo forma

En una película de ciencia ficción una criatura prehistórica, sintetizada genéticamente, escapa de su cautiverio y aterroriza a los habitantes de una ciudad. Debido a sus conocimientos de física, se le solicitó analizar la siguiente escena de la película: la criatura persigue a tres de los personajes hacia un viejo depósito con el propósito de acorralarlos allí, pero logran escapar por una gruesa puerta de acero (inicialmente en reposo) de 1000 kg, 3,0 m de alto y 1,8 m de ancho; los actores deben cerrar la puerta y dejar al monstruo dentro del depósito. Usted debe confirmar que esto es posible si la criatura corre a 48 km/h y ellos disponen de 5,0 s para cerrar la puerta. Usted estima que cada actor puede empujar la puerta con una fuerza de 25 kg. Cuando empujan juntos, se necesita que estén separados 45,0 cm entre sí. La puerta, que tiene un momento de inercia de 1/3 Mr2 alrededor de las bisagras, debe rotar 120º para cerrar completamente.

bueno lo he hecho usando sumatoria de torques mirando si es posible que cierren la puerta pero no esoty seguro, tambien lo he hecho suponiendo que si lo pueden hacer entonces hallo aceleracion angular, que al parecer es una costante y la velocidad me da 0.419 pero no se seguir apartir de hay bueno eso solo son algunos de los pasos que he seguido ademas de usar momento angular y momento de inercia, intente usar la conservacion de momento angular y nada....

cualquier informacion me ayudaria mucho. espero me ayuden..

[neometalero]

Re: Dinamica de Rotacion.

De la ecuación F.R=I.$\alpha$, puedes hallar la aceleración angular. A partir de ahi, es posible hallar la velocidad angular y, de la definición de esta, hallar el espacio angular recorrido en dicho tiempo y ver si son esos 120º o no para cerrar la puerta.

[pride56]

Re: Dinamica de Rotacion.

ya lo he intentado de esa forma pero aun me queda una duda yo hize el siguiente procedimiento calcule el torque aplicado a cada punto es decir..

T1=0.45(sen120)(245)=95.479
T2=0.90(sen120)(245)=190
T3=1.35(sen120)(245)=286.43

todavia tengo la duda si la sumatoria de estos torques es la F.R que me mencionas y no estoy seguro si el angulo que se maneja es el de 120 grados..
si pueden darme algo mas de imformacion se los agradeceria.

[lucass]

Re: Dinamica de Rotacion.

Se me ocurre que lo que habría que hacer es suponer que los tipos empujan la puerta de la manera más efectiva, es decir, uno empuja directamente desde el borde (a 1.8 m de la bisagra) y a 45 cm el segundo, y a 45cm de éste, el tercero. Además, suponer que la fuerza que aplica cada uno es siempre perpendicular a la puerta, de manera de aprovechar mejor la fuerza. Así las cuentas serían:
T1=1.8 x 245
T2=1.35 x 245
T3=0.9 x 245
Estos torques son constantes. Luego sumando se obtiene el torque neto y se aplica $\tau_{neto} = I \alpha$.
Como los torques son constantes, alfa es constante, y valen las ecuaciones del MCUV. Hay que calcular con ese alfa, cuánto tiempo se requiere para girar un ángulo de 120º ($\Delta \theta = \frac {2}{3}\pi$), poniendo que $\omega_0 = 0$ y ver si ese tiempo es menor a 5 segundos o no.
Bueno, no sé que te parece esta idea, fijate si se te hace razonable o no, y fijate si podés seguir en lo que queda.

[pride56]

Re: Dinamica de Rotacion.

bueno me parece muy buena tu idea, ya lo habia hecho antes con 90 grados pero tenia mis dudas... aun tengo una pequeña duda pero no es numerica es mas a la vida real..
T1=1.8 x 245=441
T2=1.35 x 245=330.75
T3=0.9 x 245=220.5
T=992.25
entonces despejando

$\Rightarrow \frac{992.25}{1080} =0.918 rad/{s}^{2 }$

$<br /> \emptyset =\frac{1}{2 }0.918\times{25}^{2 }=11.475 rad$
no se si me equivoque en algo... la duda que tengo es ese angulo en grados es 675.46 grados eso quiere decir que en los 5 segundos pudieron haber dado dos vueltas a la puerta.. no se si con la fuerza tan pequeña que fue aplicada por las 3 personas en realidad es suficiente para cerrar la puerta.. pues estamos hablando de 1000kg..y pues no me puedo imaginar eso.. si alguien tiene una respuesta le agradeceria mucho..gracias.

[Gris]

Re: Dinamica de Rotacion.

bueno me parece muy buena tu idea, ya lo habia hecho antes con 90 grados pero tenia mis dudas... aun tengo una pequeña duda pero no es numerica es mas a la vida real..
T1=1.8 x 245=441
T2=1.35 x 245=330.75
T3=0.9 x 245=220.5
T=992.25
entonces despejando

$\Rightarrow \frac{992.25}{1080} =0.918 rad/{s}^{2 }$

$<br /> \emptyset =\frac{1}{2 }0.918\times{25}^{2 }=11.475 rad$
no se si me equivoque en algo... la duda que tengo es ese angulo en grados es 675.46 grados eso quiere decir que en los 5 segundos pudieron haber dado dos vueltas a la puerta.. no se si con la fuerza tan pequeña que fue aplicada por las 3 personas en realidad es suficiente para cerrar la puerta.. pues estamos hablando de 1000kg..y pues no me puedo imaginar eso.. si alguien tiene una respuesta le agradeceria mucho..gracias.

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Amigo ya pudiste dar con la respuesta? Te agradecería que me la dieras si es posible

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bueno me parece muy buena tu idea, ya lo habia hecho antes con 90 grados pero tenia mis dudas... aun tengo una pequeña duda pero no es numerica es mas a la vida real..
T1=1.8 x 245=441
T2=1.35 x 245=330.75
T3=0.9 x 245=220.5
T=992.25
entonces despejando

$\Rightarrow \frac{992.25}{1080} =0.918 rad/{s}^{2 }$

$<br /> \emptyset =\frac{1}{2 }0.918\times{25}^{2 }=11.475 rad$
no se si me equivoque en algo... la duda que tengo es ese angulo en grados es 675.46 grados eso quiere decir que en los 5 segundos pudieron haber dado dos vueltas a la puerta.. no se si con la fuerza tan pequeña que fue aplicada por las 3 personas en realidad es suficiente para cerrar la puerta.. pues estamos hablando de 1000kg..y pues no me puedo imaginar eso.. si alguien tiene una respuesta le agradeceria mucho..gracias.

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Amigo ya pudiste dar con la respuesta? Te agradecería que me la dieras si es posible te lo agradezco

[Richard R Richard]

Re: Dinamica de Rotacion.

la fuerza expresada en Newtons $25 kgf\cong 245 N$

Los torques que provocan cada uno de los protagonistas

$T_1=F_1\cdot d_1=245 N\cdot1.8m=441 Nm$
$T_2=F_1\cdot d_2=245 N\cdot(1.8m-0.45m)=330.75 Nm$
$T_3=F_1\cdot d_1=245 N\cdot(1.8m-2\cdot 0.45m)=220.5 Nm$

la suma de todas las contribuciones

$T=T_1+T_2+T_3=992.25 Nm$

la aceleración angular sera la que resulte de dividir el torque total por el momento de inercia

$T=I\cdot \alpha=\frac 13 M R^2\alpha=$

$\alpha=\dfrac{3T}{M R^2}=\dfrac{3\cdot 992.25 Kgm^2/s^2}{1000 Kg 1.8^2m^2}=0.91875 rad/s^2$

Sabiendo que el angulo total a girar es

$120\°\cong \frac 23 \pi=\Delta \theta$

por cinematica la variación de ángulo de la puerta en función del tiempo a aceleración constante MCUV es

$\Delta \theta=\frac 12 \alpha t^2$

luego despejando

$t=\sqrt{\dfrac{2\Delta \theta}{\alpha}}=\sqrt{\dfrac{2\frac 23 \pi rad}{0.91875 rad/s^2}}=2.13s$

Esto quiere decir que en 2.13 s los tres empujaron la puerta los 120 ° necesarios para cerrarla.

Les sobro 2.87 s para hacer mas espectacular la escena