1r ciclo La gravedad en la Luna

[Vipoke]

Las relaciones entre las masas y los radios de la Tierra y de la Luna son $MT/ML=79,63$ y $RT/RL=3,66$;
Calcula la gravedad en la superficie de la Luna.

Veo que la solución es hacer esto:

$gL/g0=ML/MT * (RT)^2/RL$

Pero no entiendo por qué. ¿Alguien me ayuda? Gracias.

[Al2000]

Re: La gravedad en la Luna

Tienes un error en la expresión, el cuadrado debe abarcar el cociente de los radios. Para llegar a la expresión, simplemente recuerda que la aceleración de gravedad en la superficie de un cuerpo esférico vale

$$g = G \frac M {R^2}$$

siendo $G$ la constante de gravitación universal, $M$ la masa del cuerpo y $R$ su radio. Entonces, la relación que tu quieres hallar es

$$\frac {g_L}{g_T} = \frac {\dst G \frac {M_L} {R_L^2}}{\dst G \frac {M_T} {R_T^2}} = \frac {M_L}{M_T} \cdot \left(\frac {R_T}{R_L}\right)^2$$

Saludos,

Al

[Vipoke]

Re: La gravedad en la Luna

Muchas gracias

[angel relativamente]

Re: La gravedad en la Luna

Vipoke, cuando un usuario te solucione la duda, le das al botón gracias que hay debajo de cada mensaje. Así el usuario que tiene muchas "gracias" podremos identificarlo como una persona de confianza y nos fiaremos más de sus respuestas.
¡Un saludo!

[Vipoke]

Re: La gravedad en la Luna

Pues... Gracias :P