Secundaria Otro de pano inclinado

[darkc]

Sigo con problemas con estros ejercicios . En este caso me da una aceleracion "negativa"

El problema dice asi :

Se arrastra un cuerpo de 45kg por una mesa horizontal con la accion de una fuerza de 170 N que forma un angulo de 60º con la mesa . El coeficiente de rozamiento vale 0.23 . Calcular la aceleracion con la que se mueve el cuerpo


Pasaré a lo que he hecho :

Ftotal = m*a
Ftotal = f-Px-Fr

f-Px-Fr=m*a
170-m*g*sen60-u*cos60*m*g=m*a

despues de sustituir los datos me da de resultado :

a=-5.836 m/s ^2

[neometalero]

Re: Otro de pano inclinado

Que es esa F que pones en la ecuación? Yo creo que deberia decir:$\sum_{n = 0}^\infty F=ma$, donde las fuerzas que actúan son la de rozamiento, que vale $\mu mgcos\alpha$y la otra vale Fsen$\alpha$, con lo que la aceleración obtenida vale 2.144m/s^2.
Todo esto por encima y sin meterme enserio.

[darkc]

Re: Otro de pano inclinado

La f que pongo es la fuerza inicial que se le aplica al cuerpo . ¿Podrías explicar con mayor detalle el problema ? (tengo examen mañana sobre esto)

[Cat_in_a_box]

Re: Otro de pano inclinado

Hola,

Creo que neometalero tiene razón y tú te has confundido al interpretar el problema. Se está moviendo en una mesa horizontal, no en un plano inclinado, y la fuerza que empuja es la que forma el ángulo de 60º con la mesa, de ahí que la fuerza en su componente horizontal sea $F_x=F\sin 60$ a la que se le resta la fuerza de rozamiento.

Pero una cosa, neometalero, ¿la fuerza de rozamiento también formaría un ángulo de 60º?

Cuando dices:

donde las fuerzas que actúan son la de rozamiento, que vale y

Según los cálculos que has hecho asumes que $\alpha=60$, es decir, que $F_r$ también forma un ángulo de 60º con la mesa, pero ¿no sería $\alpha=180$? Por lo que leo la situación sería así:



Por lo que:

$\dst\sum_{i=1}^n F_i = ma\Rightarrow a=\dst\frac{F_x-F_r}{m}=\dst\frac{F\sin 60- F_r}{m}=1.02 ms^{-2}$

Por cierto, darkc, que no te sorprenda a veces en este tipo de ejercicios que te da una aceleración negativa, posiblemente es porque el cuerpo se mueve en sentido contrario al que tú esperas.

Saludos,

[lucass]

Re: Otro de pano inclinado

Muchachos: como diría Jesús de Laferrere: ¿Qué os pasa?
El problema como se ha dicho NO ES DE PLANO INCLINADO, es una mesa horizontal, como dice el enunciado.
La fuerza F se aplica formando un ánculo de 60 grados con la mesa, es decir, como en el dibujo de Cat in a Box, por lo tanto, $F_x=F\cos 60$, no?.
Además, la fuerza de roce es $f_r= \mu N$, pero ojo porque N no es igual al peso, ni tampoco es $mgcos\alpha$. N hay que sacarla de la sumatoria de fuerzas en el eje vertical del diagrama de fuerzas (que dicho sea de paso, es lo primero que se debe hacer en este problema... ¿lo has hecho darkc¿). Resulta $N=mg-F\sin 60$.
Sale entonces a=0.38 m/s^2
Saludos!

PD: jesús de Laferrere: http://www.youtube.com/watch?v=05Iw0zqeSmM

[lucass]

Re: Otro de pano inclinado

Ah, me olvidaba:

Por cierto, darkc, que no te sorprenda a veces en este tipo de ejercicios que te da una aceleración negativa, posiblemente es porque el cuerpo se mueve en sentido contrario al que tú esperas.

Supongo que te referís a que hay problemas donde uno no puede anticipar el sentido del movimiento del objeto, con lo cual uno espera cualquier signo para la aceleración. Pero en este caso está claro que no: el cuerpo se mueve en el sentido que uno espera, claramente, y no puede ser de otra forma. Así que si uno elige el positivo en el sentido del movimiento, la aceleración sale positiva, y si da negativa, sí que hay que alarmarse! y luego buscar el error...
Creo que cabe la aclaración, por más que éste no haya sido el problema de darkc.
Saludos otra vez

[darkc]

Re: Otro de pano inclinado

Entre los 3 me habeis confundido más y sigo sin entenderlo :s

[Cat_in_a_box]

Re: Otro de pano inclinado

Darkc, lucass tiene razón en todo, el problema es más sencillo de lo que parece.
Fíjate en el diagrama que he puesto en mi anterior post. Como ves la fuerza que arrastra el bloque forma 60º con la horizontal, vamos, con la mesa. Podemos hacer la descomposición de esta fuerza en su componente horizontal y vertical, es decir:

$\vec F=F\cos\alpha \hat{\imath} + F\sin\alpha \hat{\jmath}$

Como ya te han dicho, la aceleración resulta de la sumatoria de todas las fuerzas, teniendo en cuenta, algo que se me ha pasado completamente, que la fuerza de rozamiento no es en este caso el peso multiplicado por el coeficiente de rozamiento, sino la resultante de fuerzas en este eje, pues en este caso, la normal no coincide con el peso (recuerda la componente vertical de la fuerza que he descompuesto anteriormente) por tanto, tienes en cada eje:

OX: la componente horizontal de la fuerza y en sentido contrario la de rozamiento.
OY: el peso y ka componente vertical de la fuerza.

En primer lugar, calcula la fuerza de rozamiento:

$F_r= N\mu$

ahora bien, la normal no coincide con el peso, pues en este caso es:

$N=mg-F\sin\alpha=293.78 N$

Por tanto: $F_r=N\mu=67.57 N$

Ala, ya puedes calcular la aceleración resultante, del siguiente modo:

$a=\dst\frac{F_x - F_r}{m}=\dst\frac{F\cos\alpha-(mg-F\sin \alpha)\mu}{m}=\dst\frac{17.43}{45}\approx 0.38 ms^{-2}$

Saludos,

[Cat_in_a_box]

Re: Otro de pano inclinado

Supongo que te referís a que hay problemas donde uno no puede anticipar el sentido del movimiento del objeto, con lo cual uno espera cualquier signo para la aceleración. Pero en este caso está claro que no: el cuerpo se mueve en el sentido que uno espera, claramente, y no puede ser de otra forma. Así que si uno elige el positivo en el sentido del movimiento, la aceleración sale positiva, y si da negativa, sí que hay que alarmarse! y luego buscar el error...

Por supuesto lucass, me refería al caso de los planos inclinados y ese tipo de problemas en el que no puedes anticipar el sentido del movimiento de objeto (bueno, en el caso de los planos inclinados con la componente tangencial del peso algo puedes intuir...). En este caso es obvio que habría que alarmarse

De todos modos, gracias por la aclaración, no me había expresado de forma muy correcta.

Muchachos: como diría Jesús de Laferrere: ¿Qué os pasa?

Madre mía...¡desde luego!

[lucass]

Re: Otro de pano inclinado

Lo siento darkc: Como debes haber entendido, en este problema no hay ningún plan inclinado. Te propongo que hagas el diagrama de fuerzas (si te fijas en el dibujo que puso cat in a box, sólo te falta agregar dos fuerzas, y ya lo tenés) y trabajes a partir de ahí. Si no podés hacerlo, te sugiero revisar las notas de clase, o algún libro; no vas a aprender las leyes de Newton en un foro, sí podés afinar algunas cosas o sacarte dudas, pero nada más.
Tenés que llegar al resultado que te dí. Desde acá, más no puedo hacer.
Suerte!

[Artos]

Re: Otro de pano inclinado

yo agrego otro consejo al que te menciona:

Siempre que trabajes con dinamica hay dos cosas que son fundamentales, y que tenes que hacerlas lo mas prolijo posible:
a) DCL (diagrama de cuerpo libre)
b) Ecuaciones de Newton POR COMPONENTES.

te lo digo porque en los problemas que he visto que posteaste en ninguno pones un claro planteo de las ecuaciones de Newton, y sin embargo es un paso fundamental para hacer el ejercicio. Plantealo asi:

$\sum Fx= F1 \pm F2 \pm F3 (Etc) =$(0 o ma)
$\sum Fy= Fa \pm Fb \pm Fc (Etc) =$(0 o ma)

Si estas seguro que NO se va a acelerar en ese eje pones =0 (por lo general te lo dice en el enunciado, o es algo muy logico, ojo, si te dice que se mueve CON VELOCIDAD CONSTANTE ES 0, no se acelera), y sino =ma, si da 0 y no lo sabias luego se vera.

para el signo (+ 0 -) adopta un sistema de referencias combeniente: por ejemplo arriba positivo en y, derecha positivo en x.

las letras de las fuerzas mas comunes: N para la Normal, Fr para una Fuerza de rozamiento, P para el peso (algunos usan W), T las tenciones, Fel Fuerzas elasticas, y F para fuerzas externas.

otra cosa: $Fr=\mu N$, y generalmente N lo obtienes de la sumatoria de fuerzas en y.

no mezcles los ejes x e y hasta no tener bien armadas las ecuaciones de Newton, porque si al final llegasa algo raro, no vas a saber por donde corregir. si tienes las ecuaciones bien armadas, empieza a revisar los signos de las fuerzas y los angulos, y no encuentras error alli, sigue con los despejes.

bueno, ese es mi consejo, queda en vos tomarlo o dejarlo, se que suena pesado hacerlo asi, pero te aseguro que te resultara mas practico a la larga.