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Hola a tod@s.
Hace ya tiempo que tengo intención de faricar un trabuquete a escala, he investigado un poco los distintos diseños y me quedo con el trabuquete de brazo flotante ya que es el diseño más eficiente que he encontrado.
He hecho un modelo 3D para trabajar con él:
El mecanismo es muy ingenioso y en un caso ideal, transorma toda la energía potencial del contrapeso en energía cinética del proyectil.
Para ver mejor el proceso, he eliminado piezas de la estructura:
El brazo está fijado, pero con libertad para rotar, en el eje del contrapeso y se apoya, sin estar sujeto, en la rueda de la izquierda. El contrapeso se sitúa en lo alto de la estructura fijado por el sistema de disparo (no está en la imagen). En esta posición está lista para disparar.
Al dispararse, el contrapeso cae por las guias verticales de la estructura haciendo que el brazo se deslice por la rueda y que el proyectil se acelere.
Al llegar a este punto, las ruedas laterales del brazo tocan las guias horizontales, mientras el brazo empieza a levantarse y deja de tocar la rueda.
El brazo se lebanta apoyado en las ruedas laterales y forzado por el contrapeso. Al mismo tiempo, las ruedas avanzan debido a que el contrapeso tira de ellas.
En este punto el contrapeso se ha detenido y toda su energía mecánica es transferida al brazo y al proyectil. Es el momento que más energía tiene el proyectil, si se suelta en el momento oportuno se conseguirá el alcanze máximo. Esto se controla cambiando el ángulo de la pieza de la punta del brazo, que determina en que momento, el anillo que sujeta el cable atado al ployectil, se desliza y libera el proyectil para lanzarlo. Es un buen sistema para disponer de alcances variables.
Aquí podemos ver el esquema de las posiciones inicial 0 y final 1
Hasta aquí, todo está muy bonito, pero antes de ponerme a construir nada, quiero hacer un estudio un poco exaustivo para acabar de definir algunos parámetros para el diseño final. Ya he calculado los posibles alcances en función de los tamaños, las masas, etc. por conservación de la energía mecánica, teniendo en cuenta solo las masas y los desplazamientos del contrapeso y del proyectil. Me queda una cosa así:
Aislando la velocidad de B:
Para el alcance máximo hay una fórmula muy simple:
pero esta equación no tiene en cuenta el trabajo para que el proyectil suba antes de ser lanzado y además esto hace que la posición inicial del eje vertical no sea cero.
En este caso me sale una cosa así:
Quizás se pueda simplificar, pero no he encontrado la forma, aún así el resultado es prácticamente el mismo que la ecuación (4).
Ahora, para ir un poco más allá, me gustaría tener en cuenta el aporte de la energía del brazo con las ruedas en el resultado final. Para las ruedas creo que no hay problema, pués se puede considerar como una masa puntual, pero con el brazo ya no sirve tal planteamiento.
Si suponemos que el brazo tiene una densidad constante y el área de su sección varía de forma lineal con respecto a su longitud, siendo más grueso en el lado del contrapeso y más fino en el lado opuesto, entonces:
¿Qué trabajo debe realizarse para que el brazo pase de la posición inicial a la final?
¿Cúanta energía cinética tiene el brazo en la posición final? Sé que una parte de la masa realiza un trabajo positivo (la que está cerca del contrapeso) y una parte realiza un trabajo negativo (el extremo opuesto), pero no sé como resolverlo. Es importante porqué.
Supongo que debería encontrar la función del desplazamiento de cada punto del brazo en función de la longitud del brazo e integrarla de algún modo junto con la densidad y la función de variación de sección del brazo en función de la variación de longitud del brazo.
¿Cómo lo hago?
Si la forma del brazo lo complica mucho, ¿Cómo hago todo esto con un brazo con el área de sección a lo largo le la longitud constante?
Por otra parte, la posición de las ruedas del brazo afectan al resultado final de algún modo (lo sé po simulaciones con Havok y Algodoo), pero no sé determinar como afecta esto. Sé que cuanto más cereca del contrapeso estén las ruedas, más velocidad, pero menos fuerza se consigue y viceversa. Es igual que con una palanca normal que depende de las masas del proyectil y del contrapeso, pero el movimiento del punto de apoyo me destirota las ecuaciones.
Lo que necesito es la función de optimización para un alcance máximo de la posición de las ruedas en el brazo en función de las masas del proyectil, del contrapeso y a poder ser, del brazo y de las propias ruedas. Pero como la posición de las ruedas afecta también a la longitud del recorrido del contrapeso, debe cambiarse la altura de las guias horizontales de las ruedas para mantener constante esa longitud.
¿Por dónde empiezo?
También quedaría el tema de rozamientos, pero esto ya no influye tanto en las proporciones del diseño como a la buena ejecución de su construcción.
Todo esto es una diversión y nadie me pide que lo haga (llamadme friki
), por lo que tampoco quiero que nadie pierda el tiempo con esto si no es porqué le gusta y decide hacerlo.
Gracias de antemano y un cordial saludo.
Hace ya tiempo que tengo intención de faricar un trabuquete a escala, he investigado un poco los distintos diseños y me quedo con el trabuquete de brazo flotante ya que es el diseño más eficiente que he encontrado.
He hecho un modelo 3D para trabajar con él:
El mecanismo es muy ingenioso y en un caso ideal, transorma toda la energía potencial del contrapeso en energía cinética del proyectil.
Para ver mejor el proceso, he eliminado piezas de la estructura:
El brazo está fijado, pero con libertad para rotar, en el eje del contrapeso y se apoya, sin estar sujeto, en la rueda de la izquierda. El contrapeso se sitúa en lo alto de la estructura fijado por el sistema de disparo (no está en la imagen). En esta posición está lista para disparar.
Al dispararse, el contrapeso cae por las guias verticales de la estructura haciendo que el brazo se deslice por la rueda y que el proyectil se acelere.
Al llegar a este punto, las ruedas laterales del brazo tocan las guias horizontales, mientras el brazo empieza a levantarse y deja de tocar la rueda.
El brazo se lebanta apoyado en las ruedas laterales y forzado por el contrapeso. Al mismo tiempo, las ruedas avanzan debido a que el contrapeso tira de ellas.
En este punto el contrapeso se ha detenido y toda su energía mecánica es transferida al brazo y al proyectil. Es el momento que más energía tiene el proyectil, si se suelta en el momento oportuno se conseguirá el alcanze máximo. Esto se controla cambiando el ángulo de la pieza de la punta del brazo, que determina en que momento, el anillo que sujeta el cable atado al ployectil, se desliza y libera el proyectil para lanzarlo. Es un buen sistema para disponer de alcances variables.
Aquí podemos ver el esquema de las posiciones inicial 0 y final 1
Hasta aquí, todo está muy bonito, pero antes de ponerme a construir nada, quiero hacer un estudio un poco exaustivo para acabar de definir algunos parámetros para el diseño final. Ya he calculado los posibles alcances en función de los tamaños, las masas, etc. por conservación de la energía mecánica, teniendo en cuenta solo las masas y los desplazamientos del contrapeso y del proyectil. Me queda una cosa así:
Aislando la velocidad de B:
Para el alcance máximo hay una fórmula muy simple:
pero esta equación no tiene en cuenta el trabajo para que el proyectil suba antes de ser lanzado y además esto hace que la posición inicial del eje vertical no sea cero.
En este caso me sale una cosa así:
Quizás se pueda simplificar, pero no he encontrado la forma, aún así el resultado es prácticamente el mismo que la ecuación (4).
Ahora, para ir un poco más allá, me gustaría tener en cuenta el aporte de la energía del brazo con las ruedas en el resultado final. Para las ruedas creo que no hay problema, pués se puede considerar como una masa puntual, pero con el brazo ya no sirve tal planteamiento.
Si suponemos que el brazo tiene una densidad constante y el área de su sección varía de forma lineal con respecto a su longitud, siendo más grueso en el lado del contrapeso y más fino en el lado opuesto, entonces:
¿Qué trabajo debe realizarse para que el brazo pase de la posición inicial a la final?
¿Cúanta energía cinética tiene el brazo en la posición final? Sé que una parte de la masa realiza un trabajo positivo (la que está cerca del contrapeso) y una parte realiza un trabajo negativo (el extremo opuesto), pero no sé como resolverlo. Es importante porqué.
Supongo que debería encontrar la función del desplazamiento de cada punto del brazo en función de la longitud del brazo e integrarla de algún modo junto con la densidad y la función de variación de sección del brazo en función de la variación de longitud del brazo.
¿Cómo lo hago?
Si la forma del brazo lo complica mucho, ¿Cómo hago todo esto con un brazo con el área de sección a lo largo le la longitud constante?
Por otra parte, la posición de las ruedas del brazo afectan al resultado final de algún modo (lo sé po simulaciones con Havok y Algodoo), pero no sé determinar como afecta esto. Sé que cuanto más cereca del contrapeso estén las ruedas, más velocidad, pero menos fuerza se consigue y viceversa. Es igual que con una palanca normal que depende de las masas del proyectil y del contrapeso, pero el movimiento del punto de apoyo me destirota las ecuaciones.
Lo que necesito es la función de optimización para un alcance máximo de la posición de las ruedas en el brazo en función de las masas del proyectil, del contrapeso y a poder ser, del brazo y de las propias ruedas. Pero como la posición de las ruedas afecta también a la longitud del recorrido del contrapeso, debe cambiarse la altura de las guias horizontales de las ruedas para mantener constante esa longitud.
¿Por dónde empiezo?
También quedaría el tema de rozamientos, pero esto ya no influye tanto en las proporciones del diseño como a la buena ejecución de su construcción.
Todo esto es una diversión y nadie me pide que lo haga (llamadme friki
), por lo que tampoco quiero que nadie pierda el tiempo con esto si no es porqué le gusta y decide hacerlo.Gracias de antemano y un cordial saludo.