Secundaria Problema movimiento ondulatorio

[lobaito]

Hola, buenas como ven soy nuevo en el foro, tengo un problema que no encuentro la manera de resolver y estoy estudiando por mi cuenta. Me pueden echar una mano. Gracias


El periodo de un movimiento ondulatorio que se propaga en el eje 0X es 3*10-3 s y la distancia estre los dos puntos mas proximos con diferencia de fase \pi/2 rad. es de 30cm con el eje x

a. calcular \lambda y la velocidad de propagacion

[xXminombreXx]

Re: Problema movimiento ondulatorio

Bien, datos:

$T = 3\cdot {10}^{-3} s$

Entre dos puntos con $\pi /2$ de diferencia de fase hay 30 cm. Luego si queremos la longitud de onda, cuya definiición es diferencia entre dos puntos con la vuelta completa, osea $2\pi$, pues será el cuádruple:

$$\lambda =\frac{2\pi }{\frac{\pi }{2}}30 = 120 cm$$

Ya tenemos la lambda o longitud de onda.

Para la velocidad, tenemos que $v=\nu \lambda$ frecuencia por longitud de onda, a partir de las definiciones de cada una.

Tenemos que el periodo, $T = \frac{1}{\nu }$, luego arriba, sustituimos nu por 1/T:

$$v = \frac{1}{T}\lambda = \frac{1}{3\cdot {10}^{-3}} 1'2 = 400 m/s$$

Un saludo.

[Wolframio]

Re: Problema movimiento ondulatorio

Hola lobaito:

La distancia entre dos puntos que difieren en fase pi/2 es la cuarta parte de la longitud de onda.
Ya que pi/2 es cuatro veces más pequeño que 2pi.
Si su diferencia de fase fuese 2pi, estarian separados la longitud de onda.

Por lo tanto, la longitud de onda es 4 veces esa distancia:

lambda = 4*30 cm = 120cm = 1,2 m

La relación entre el periodo y la frecuencia es la siguiente:

T = lambda*f

T: Periodo
Lambda: longitud de onda
f: frecuencia

Por lo tanto f = T/lambda =3*10-3/1,2 = 0,025 Hz



Un saludo!

[xXminombreXx]

Re: Problema movimiento ondulatorio

Perdona Wolframio, pero te confundes al decir que:

$T = \lambda \cdot f$

T es periodo en segundo, lambda está en metros y f en ${seg}^{-1}$, el resultado es m/s, y es la velocidad de propagación de la onda, no su periodo.

La relación entre periodo y frecuencia es de inversa:

$T = {f}^{-1}$

[lobaito]

Re: Problema movimiento ondulatorio

Muchas gracias por la respuesta, no me salia porque no tenia ninguna de las dos formulas que me has puesto. Gracias