Otras carreras Dinamica de rotación

[chaskin20]

Hola, que tal. Este es un ejercicio de examen final que me esta volviendo loco y no se como explicarle cada una de sus afirmaciones. Me serviria de mucho si me pudieran ayudar con ello. Aqui les dejo el ejercicio:
Una arandela de masa $m$ está montada en una barra de masa despreciable, con libertad para deslizar sobre ella. La barra puede girar en una circunferencia horizontal, y se conocen los valores de $m,d,{\mu}_{s},\omega$. Suponiendo que la arandela no desliza respecto a la barra, decir si los siguientes enunciados son verdaderos o falsos, justificando brevemente.

a) la fuerza que ejerce la barra sobre la masa, tiene direccion radial y sentido hacia el eje de giro
b) la fuerza de fricción sobre la arandela se opone al sentido de velocidad
c) la fuerza de fricción sobre la arandela es opuesta a la fuerza que ejerce la arandela sobre la barra
d) la arandela se mantiene a la distancia $d$, debido a que la fuerza de fricción se equilibra con la fuerza centrípeta
e) la arandela no desliza pa ningun valor de $\omega$
f) el módulo de la fuerza de fricción es ${\mu}_{s}mg$

Desde ya muchas gracias.
Saludos.

[Al2000]

Re: Dinamica de rotación

El problema no dice que la velocidad angular sea constante, pero yo lo voy a presumir puesto que dice que se conoce su valor. Además el dato de si la velocidad angular es o no constante es importante para el análisis de algunos de los enunciados.

a) Cierto, es la fuerza de fricción entre la barra y la arandela la que inmoviliza a ésta y la obliga a girar con radio de giro constante.

b) Falso, la velocidad es tangencial y la fuerza de fricción es radial.

c) Cierto, principio de acción-reacción.

d) Falso, la fuerza de fricción es la fuerza centrípeta.

e) Vamos a ponerla como falsa, pues es una afirmación que no estamos en condiciones de responder. La barra podría romperse antes de que la fuerza de fricción falle en mantener la arandela en su sitio. Si asumimos que la barra, el eje y todo lo demás es indestructible, entonces habrá un punto en el cual la velocidad de giro será tan grande que la fuerza de fricción será insuficiente para suministrar la fuerza centrípeta necesaria.

f) Me inclino a poner esta como cierta, pero estoy consciente de que la respuesta depende de detalles sobre cómo está en contacto la arandela con la barra, si está simplemente apoyada en élla, o está metida a presión, etc.

Saludos,

Al

[lucass]

Re: Dinamica de rotación

A riesgo de parecer un ridículo o un loco, voy a contradecir a Al, nomás pa que me diga qué estoy pasando por alto, ya que yo respondería distinto.

a) yo pondría Falso, ya que la barra ejercerá además de una fuerza radial, una fuerza Normal. Luego la dirección de la fuerza de la barra sobre m no es radial
c) pondría Falso nuevamente por la misma razón. La fuerza de fricción sobre la arandela es radial mientras que la fuerza que la arandela ejerce sobre la barra no.
f) Diría nuevamente Falso. Suponiendo que la arandela se apoya sobre la barra, la fuerza de fricción será ${\mu}_{s}mg$ sólo para aquel valor máximo de omega que permite a la arandela girar sin deslizar. En general, para cualquier valor de omega menor a dicho "máximo", la fuerza de roce será menor a ${\mu}_{s}mg$

Bueno, se pueden justificar mejor, seguro, pero espero que se entiendan mis argumentos.
saludos!

[Al2000]

Re: Dinamica de rotación

De acuerdo contigo en la f), siempre me olvido de que la expresión $\mu_s N$ es el caso límite cuando el cuerpo está a punto de deslizar. Sin embargo, mantengo mis objeciones respecto al tipo de sujeción de la arandela en la barra.

Respecto de a) y c) te pregunto, ¿no será que estás considerando que la barra está acelerando? Porque si la barra hace una fuerza normal sobre la arandela, entonces esta tendrá una aceleración tangencial. Yo asumí en mi respuesta que el sistema gira con velocidad angular constante.

Saludos,

Al

[lucass]

Re: Dinamica de rotación

Con la fuerza normal me refiero a aquella fuerza que equilibra el peso de la arandela (paralela al eje de rotación). También pienso en omega constante.

[Al2000]

Re: Dinamica de rotación

Entonces recojo mi gallo muerto y entiendo que tienes la razón. En verdad obvié el peso de la arandela en mis consideraciones.

Saludos,

Al

[lucass]

Re: Dinamica de rotación

Tranquilo Al, ese gallo tuyo ya es inmortal!