1r ciclo ¿trabajo total≠trabajo neto? grafica de F vs x

[javier m]

hola, tengo una grafica mas o menos así



segun el profesor el trabajo neto ,de 0 hasta $a$,es el area que está por encima del eje x menos el area de abajo del eje x. osea se suman los trabajos teniendo en cuenta los signos algebraicos.

y dijo que el trabajo total,de 0 hasta $a$, era el aréa por encima de x mas el area por debajo de x. osea, se suman los trabajos suponiendolos positivos a todos.



y es que trabajo neto y total no son lo mismo??

yo que pensaba que siempre había que tener encuenta el signo del trabajo (osea restar el area de arriba con el de abajo del eje x)¿ o es que a el profesor se le fueron las luces?

[guibix]

Re: ¿trabajo total≠trabajo neto? grafica de F vs x

Buenas Javier Murgas,

y es que trabajo neto y total no son lo mismo??

yo que pensaba que siempre había que tener encuenta el signo del trabajo (osea restar el area de arriba con el de abajo del eje x)¿ o es que a el profesor se le fueron las luces?

No estoy del todo seguro, pero imagino que en este contexto el trabajo total es la "energía gastada" en ir y volver, por eso se suman todas las áreas. En cambio el trabajo neto es la variación entre el estado inicial y el final, es decir, si va y vuelve al mismo sitio, no hay trabajo neto, por esto se suman las áreas positivas y se restan las negativas.

La diferencia creo es más bien práctica, en teoría si voy y vuelvo no cambio el estado de energía, pero en la práctica si voy y vuelvo gasto energía y si quiero calcularlo tengo que sumar todo el desplazamiento.

Saludos

[Artos]

Re: ¿trabajo total≠trabajo neto? grafica de F vs x

A lo que se refiere tu profesor con el Trabajo Total, es a todo el trabajo que hace la fuerza, sin importar si este trabajo aumenta o disminuye la energia (es decir, sin importar el signo).

en cambio, el Trabajo Neto, se refiere a que cantidad de energia vario en el cuerpo (es decir el trabajo Positivo aumenta la energia y el negativo la disminuye).

la realidad es que lo unico "Util" es el NETO, el total desconosco si tendra alguna utilidad.

Bueno, respecto a la grafica, la definicion de trabajo es una integral de linea de la fuerza, si la fuerza actua solo en una dimension (como en el caso del grafico), la integral lo que da es el area superior menos la inferior. en este sentido, no creo que exista el "Trabajo Total", ya que la definicion siempre te da el trabajo Neto.

es decir:${{\int}_{0 } }^{a }F ds = {W}_{Neto}$

No estoy del todo seguro, pero imagino que en este contexto el trabajo total es la "energía gastada" en ir y volver, por eso se suman todas las áreas

Ojo: la particula no va y vuelve, el grafico muestra solamente la magnitud de la fuerza en funcion de la posicion, es decir, la particula se mueve desde 0 hasta a y la fuerza cambia de esa forma. si vuelve suponemos que la fuerza va a ser la misma pero hacia atras.

[javier m]

Re: ¿trabajo total≠trabajo neto? grafica de F vs x

revisando la pregunta, el enunciado literalmente es este:

Un objeto se mueve bajo la acción de una fuerza que varia con la distancia de acuerdo a la grafica siguiente. Determine el trabajo realizado por la fuerza al mover el objeto desde x=0 hasta x=7m

no dice en ningun lado nada de trabajo total o neto.

(la grafica que les puse no es la misma que la de el enunciado, asi que no digan: ¿y donde está x=7?)

supongo que lo que piden es la suma de todos los trabajos teniendo en cuenta el signo algebraico

otra cosa, alguna vez han escuchado ese tal trabajo total o primera vez?

porque yo buscando trabajo total en google encuentro es esto

Si la partícula P recorre una cierta trayectoria en el espacio, su desplazamiento total entre dos posiciones A y B puede considerarse como el resultado de sumar infinitos desplazamientos elementales dr y el trabajo total realizado por la fuerza F en ese desplazamiento será la suma de todos esos trabajos elementales; o sea

$W_{AB}=\dst\int_A^B\vec{F}\cdot\dd \vec{r}$

[Artos]

Re: ¿trabajo total≠trabajo neto? grafica de F vs x

yo, la verdad es que siempre escuche que es lo mismo decir total y neto, y justamnete es esa integral que pones (la integral podria decirce que te da como resultado el area de arriba menos el area de abajo del eje x).

aunque tambien he escuchado hblar sobre todo el trabajo que hace una fuerza, que seria lo que tu profesor le llama Total, pero ojo, esto es solo un argumento para poder explicar que por mas que una fuerza este haciendo trabajo todo el tiempo, la energia va a cambiar nesesariamente, justamente, porque aveces puede ser positivo y aveces puede se negativo.

en definitiva, lo unico que hay que entender es que una fuerza, por mas trabajo que haga sobre un cuerpo, este cambiara su energia en la cantidad del trabajo NETO (lo que wikipedia llama total).

si te pide el trabajo realizado por la fuerza, es sin duda esa integral, que es como te decia, la suma con signo de las areas, tomando positivo arriba y negativo abajo (si aun no sabes calcular integrales, si sabes calcular integrales, hacelo con la integral)

[H2SO4]

Re: ¿trabajo total≠trabajo neto? grafica de F vs x

El trabajo en el primer tramo de la gráfica resulta positivo, ya que los vectores fuerza y deplazamiento tienen siempre el mismo sentido. La gráfica muestra que es la fuerza la que cambia de sentido, con lo que el trabajo resulta negativo en el segundo tramo. El trabajo neto es la suma algebraica de los dos trabajos: el primero menos el segundo. Este trabajo neto es igual a la variación de la energía cinética.

Otro caso diferente se presenta cuando la partícula recorre un tramo en un sentido y luego retrocede -por el mismo camino o por otro diferente- hacia el punto de partida, pero conservando la fuerza el mismo sentido que el desplazamiento en todo el trayecto. Es el caso del rozamiento. Los trabajos, en este caso, tienen siempre el mismo signo (negativo) y podemos hablar entonces de trabajo total, que en este caso coincide con el trabajo neto. Pero, como ya se ha dicho antes, lo que importa es el trabajo neto.

Creo que se trata de una cuestión semántica, sin más repercusión conceptual.

Saludos

[javier m]

Re: ¿trabajo total≠trabajo neto? grafica de F vs x

me pareciera que esa distinción de neto y total se la hubiese inventado el profesor. para mi son lo mismo, la misma wikipedia lo dice.

gracias a todos.

[javier m]

Re: ¿trabajo total≠trabajo neto? grafica de F vs x

leyendo el sears, en la parte de fuerzas conservativas veo que dice

si el cuerpo describe una trayectoria cerrada, volviendo al punto de partida, el trabajo total de la fuerza gravitatoria es 0

no hay duda, no hay distinción entre total y neto.

[guibix]

Re: ¿trabajo total≠trabajo neto? grafica de F vs x

Ojo: la particula no va y vuelve, el grafico muestra solamente la magnitud de la fuerza en funcion de la posicion, es decir, la particula se mueve desde 0 hasta a y la fuerza cambia de esa forma. si vuelve suponemos que la fuerza va a ser la misma pero hacia atras.

Sí, he tenido un lapsus, pero mantengo lo que digo. Suponemos una nave espacial en reposo que se impulsa con los cohetes, acelera, luego se gira y se impulsa en sentido contrario hasta pararse, entonces la energía neta de la nave es cero, (se suman áreas positivas y se restan negativas), pero se ha gastado combustible, si el combustible tiene una eficiencia del 100% se habrá gastado la energía de la suma de todas las áreas en positivo.

Normalmente cuando se dice "trabajo total" se habla trabajo neto, pero ¿cómo llamaríais a la energía gastada en el proceso de acelerar y frenar?

Supongo que en éste contexto, el profesor se refería a este "trabajo total" para diferenciarlo del trabajo neto.

Lo que cabría preguntarse es si es apropiado el uso de "trabajo total" para este significado o si hay un término más exacto para definirlo.

Saludos.

[javier m]

Re: ¿trabajo total≠trabajo neto? grafica de F vs x

buena apreciación, y ahora me has dejado una duda.

si colocamos tu ejemplo en terminos de energía intena y cinetica, tendriamos esto

$\Delta U + \Delta K=0$

en el primer "tramo" el trabajo es positivo, por lo tanto la nave se mueve mas rapido y $\Delta K>0$

tendriamos entonces que $\Delta U<0$, lo que es logico ya que se está gastando la gasolina.

pero en el segundo tramo, la nave se detiene y $\Delta K<0$

de modo que $\Delta U>0$, pero ¿de donde sacó energía interna la nave? si la gasolina se siguió gastando

[guibix]

Re: ¿trabajo total≠trabajo neto? grafica de F vs x

buena apreciación, y ahora me has dejado una duda.

si colocamos tu ejemplo en terminos de energía intena y cinetica, tendriamos esto

$\Delta U + \Delta K=0$

en el primer "tramo" el trabajo es positivo, por lo tanto la nave se mueve mas rapido y $\Delta K>0$

tendriamos entonces que $\Delta U<0$, lo que es logico ya que se está gastando la gasolina.

pero en el segundo tramo, la nave se detiene y $\Delta K<0$

de modo que $\Delta U>0$, pero ¿de donde sacó energía interna la nave? si la gasolina se siguió gastando

Bueno, supongo que la energía química no es una energía potencial "normal", ya que sólo se gasta tanto para hacer trabajo positivo como negativo, por lo que no se puede "recuperar" como se recupera la energía potencial gravitatoria o la elástica.

A mi también me trae de cabeza el tema de la energía química y también he detectado una duda al respecto.

Si tengo un cohete con un combustible de digamos 1J por gramo y se quema a 1g por segundo. Supongamos que tenemos 10g de combustible, pero negligimos esta masa en comparación a la masa del cohete. Tenemos 10J de energía química.

Hasta aquí bien. Lo que no entiendo es que el cohete debería ejercer una fuerza constante si el combustible se quema de forma constante 1g/s, pero si la fuerza es constante, tiene una aceleración constante y la velocidad es linealmente creciente ¿cómo puede ser? Si la velocidad aumenta linealmente, la energía cinética aumenta cuadráticamente, entonces no puede aumentar 1J por segundo que es el ritmo que quemo el combustible.

¿Cómo se puede aumentar la energía cinética cuadráticamente si la energía química se transfiere linealmente?

Un saludo!!

[lucass]

Re: ¿trabajo total≠trabajo neto? grafica de F vs x

buena apreciación, y ahora me has dejado una duda.

si colocamos tu ejemplo en terminos de energía intena y cinetica, tendriamos esto

$\Delta U + \Delta K=0$

en el primer "tramo" el trabajo es positivo, por lo tanto la nave se mueve mas rapido y $\Delta K>0$

tendriamos entonces que $\Delta U<0$, lo que es logico ya que se está gastando la gasolina.

pero en el segundo tramo, la nave se detiene y $\Delta K<0$

de modo que $\Delta U>0$, pero ¿de donde sacó energía interna la nave? si la gasolina se siguió gastando

Básicamente, lo que está mal en el razonamiento es que en el ejemplo que imaginás, no se cumple $\Delta U + \Delta K=0$

Es decir, a la vuelta, cuando el cohete se frena, ¿porqué se va a cumplir la conservación de la energía, si hay alguna fuerza disipativa encargada de frenarlo? La ecuación que se debe cumplir es $W = \Delta U + \Delta K$. Si todavía hay combustible, este se sigue quemando y acelerando al cohete, (sigue siendo $\Delta U<0$) pero la condición del problema es que el cohete se frena, con lo cual debe haber alguna fuerza (de sentido contarario al del movimiento del cohete) que lo desacelere hasta llegar al reposo. Por el propio sentido de esta fuerza en relación al movimiento del cohete, será W<0 y vale $W = \Delta U + \Delta K$ (todos los términos son negativos).

Si tengo un cohete con un combustible de digamos 1J por gramo y se quema a 1g por segundo. Supongamos que tenemos 10g de combustible, pero negligimos esta masa en comparación a la masa del cohete. Tenemos 10J de energía química.

Hasta aquí bien. Lo que no entiendo es que el cohete debería ejercer una fuerza constante si el combustible se quema de forma constante 1g/s, pero si la fuerza es constante, tiene una aceleración constante y la velocidad es linealmente creciente ¿cómo puede ser? Si la velocidad aumenta linealmente, la energía cinética aumenta cuadráticamente, entonces no puede aumentar 1J por segundo que es el ritmo que quemo el combustible

En general, en un movimiento con aceleración constante, la potencia requerida para producir dicho movimiento no es constante. Dado que $P=F v$, la "potencia instantánea" aumenta linealmente con la velocidad. Ésto lo podés razonar así: Si aplico una fuerza constante, la velocidad del móvil aumenta con el tiempo. En un intervalo de tiempo $\Delta t$ el móvil recorre una distancia $d_1$, y en un intervalo de tiempo de la misma duración que el anterior, pero posterior, el móvil recorre una distancia $d_2$ donde debe ser, claramente, $d_2$> $d_1$. Así el trabajo hecho por la fuerza en el primer intervalo de tiempo será $W_1=Fd_1$ y el realizado en el segundo intervalo será W_2=Fd_2. Como F es constante, se cumple $W_2$>$W_1$. Y por tanto la potencia $P = \frac {W}{\Delta t}$ va aumentando.
Así que para mover un cuerpo con aceleracion constante hay que suministrar energía a un ritmo creciente.
A ver si ésto te ayuda a pensar tu duda.

Saludos!

[javier m]

Re: ¿trabajo total≠trabajo neto? grafica de F vs x

Básicamente, lo que está mal en el razonamiento es que en el ejemplo que imaginás, no se cumple $\Delta U + \Delta K=0$

Es decir, a la vuelta, cuando el cohete se frena, ¿porqué se va a cumplir la conservación de la energía, si hay alguna fuerza disipativa encargada de frenarlo? La ecuación que se debe cumplir es $W = \Delta U + \Delta K$. Si todavía hay combustible, este se sigue quemando y acelerando al cohete, (sigue siendo $\Delta U<0$) pero la condición del problema es que el cohete se frena, con lo cual debe haber alguna fuerza (de sentido contarario al del movimiento del cohete) que lo desacelere hasta llegar al reposo. Por el propio sentido de esta fuerza en relación al movimiento del cohete, será W<0 y vale $W = \Delta U + \Delta K$ (todos los términos son negativos).

humm, no sé
si en general se cumple que (incluyendo en $W$ todos los trabajos existentes) $W=\Delta K$, y se supone que no hay campo gravitatorio ni ningun otro, lo único que haría trabajo seria el motor de la nave.
entonces ¿como dices que $W=\Delta K+ \Delta U$?

[lucass]

Re: ¿trabajo total≠trabajo neto? grafica de F vs x

Sobre el cohete frenándose hay dos fuerzas: una debida al motor (que lo impulsa hacia adelante), y otra que lo frena. El trabajo total es $W_F + W_m = \Delta K$ luego $W_F=\Delta K - W_m$ (delta K negativo, W_F negativo, W_m positivo)
Sólo que vos estás escribiendo al trabajo que hace el motor como una variación de "energía potencial".

[guibix]

Re: ¿trabajo total≠trabajo neto? grafica de F vs x

Así que para mover un cuerpo con aceleracion constante hay que suministrar energía a un ritmo creciente.
A ver si ésto te ayuda a pensar tu duda.

Ya, si matemáticamente todo cuadra, pero si quemamos los 10g de combustible en 10 explosiones de 1g cada una, ¿acaso el cohete no tendrá la misma aceleración en cada explosión?

Si tratamos las explosiones por conservación del momento lineal, si el combustible no tiene masa, pero tiene momento lineal, entonces se puede tratar como fotones o simplemente con una $\vec{p}$. Si cada explosión tiene la misma cantidad de movimiento $\vec{p}_e$ Tenemos $\vec{p}_c$ para la cantidad de movimiento del cohete

$\vec{p}_e+\vec{p}_c=0$

si aislamos la velocidad del cohete:

$v=\dfrac{\vec{p}_e}{m}$

Si partíamos del reposo tenemos que $\Delta v=v$

Para resolver la segunda explosión es dónde estoy confundido, porqué hay dos formas de resolverlo aparentemente igual de "legítimas" que dan dos resultados distintos.

Si partimos de $v$ se entiende que el momento lineal de la segunda explosión es menor ya que se "dispara" en sentido opuesto al movimiento, por lo tanto $\Delta v_1<\Delta v$ visto así todo cuadra con la energía

Si en la segunda explosión partimos del reposo (como tiene velocidad constante lo podemos hacer), en este caso claro está que tiene que dar el mismo resultado que en la primera explosión, por lo que $\Delta v =\Delta v_1=v$

¿Dónde me he perdido?