Divulgación Gravitación Universal de Newton

[Oriol Frigola Manzano]

El otro dia pense en que pasaría si pusiéramos dos objetos a una distáncia de un àtomo entre sí. Solo que estos dos objetos fueran de 1 kg de masa, la fuerca gravitacional que los atraeria seria desorbitada. Si colocamos los valores en la formula de la gravitación universal nos daría una fuerza que no puede ser correcta. Si pensamos de alguien que tira una piedra con la mano, esta al separarse un átomo de la mano sentiría tanta gravedad que no escaparia no podriamos lanzarla. ¿Donde está el error? ¿Hay algun factor que he pasado por alto? no lo sé.

[Al2000]

Re: Gravitación Universal de Newton

El error es pensar que un cuerpo de dimensiones finitas se comporta como una partícula, es decir, como un cuerpo de dimensiones despreciables.

En la ley de gravitación universal, $\dst F = G \frac {m m'}{r^2}$, como probablemente la conoces, los cuerpos de masas $m$ y $m'$ son partículas, es decir, sus dimensiones deben ser despreciables comparadas con la distancia $r$. Como caso excepcional, un cuerpo esférico se comporta como una partícula cuya masa fuese la masa total del cuerpo y estuviese colocada en su centro.

En el caso que pones como ejemplo, a lo sumo unos pocos átomos de la piedra y de la mano estarían a una distancia atómica. Los restantes átomos están a distancias progresivamente mayores a medida que te alejas del punto de mayor cercanía entre la piedra y la mano. El cálculo de la fuerza gravitacional entre estos cuerpos de dimensiones macroscópicas tiene que tomar en cuenta estas distintas distancias. Como una burda aproximación, sólo para tener una idea del orden de magnitud de las fuerzas, podrías aplicar la ley de gravitación universal considerando que la piedra y la mano son partículas cuyas masas estarían concentradas en el centro de masa de cada uno de los cuerpos. Ciertamente la distancia entre estos centros de masa será muchísimo mas grande que un diámetro atómico

Saludos,

Al