Secundaria pequeña cuestión

[Newtan]

Me gustaría saber si este problema está bien resuelto,..

Un sistema masa resorte de constante K, realiza un m.a.s con período T cuando la masa es m. Si la masa pasa a valer m/2. El período de oscilación,..
a) Se duplica, b) disminuye\sqrt{2}, c) aumenta \sqrt{2}, d) disminuye la mitad.

He utilizado la fórmula 1/T = 1/2pi \sqrt{K/m}
Y me ha salido de solución que disminuye la mitad, ¿sería correcta mi afirmación?

[angel relativamente]

Re: pequeña cuestión

A mi me sale que disminuye $\sqrt{2}$ , la b)
Mira:

$$\dst T=2\pi \cdot \sqrt{\frac{m}{K}}= \sqrt{\frac{4 {\pi}^2 \cdot m}{K}} = a$$

Ahora, si la masa disminuye a la mitad:

$$\dst T=2\pi \cdot \sqrt{\frac{m}{2K}}= \sqrt{\frac{4 {\pi}^2 \cdot m}{2K}}=\sqrt{\frac{1}{2}} \cdot \sqrt{\frac{4 {\pi}^2 \cdot m}{K}}= \frac{\dst \sqrt{\frac{4 {\pi}^2 \cdot m}{K}}}{\sqrt{2}} = \frac{a}{\sqrt{2}}$$

¡Un saludo!