Secundaria Problema de aceleración constante.

[Qwerty26]

Buenas, tengo un problema referente a un problema de aceleración constante, donde se me pide hallar la velocidad inicial y la aceleración de un objeto que se desplaza entre dos puntos (desde el origen hasta un punto situado a 60 metros) en dirección positiva, en un tiempo de 6 segundos, y al pasar por el segundo punto la velocidad del objeto es de 15 m/s. Más que la respuesta, tengo dudas con el procedimiento. Por ejemplo, a partir de las dos fórmulas básicas para este tipo de problemas, me cuestan trabajo los despejes. Gracias de antemano por la ayuda.

[angel relativamente]

Re: Problema de aceleración constante.

Hola Querty26, bien, el problema es sencillito de plantear con las formulas de MRUA. Te dan la velocidad final (15m/s) , el tiempo (6s) y el desplazamiento (60m). Planteamos las ecuaciones y después sustituimos:

$$\dst s=s_0+v_0\cdot t +\frac{1}{2} at^2$$

$$\dst v=v_0 + at$$

$$\dst 60=6\cdot v_0 + \frac{1}{2}a\cdot 6^2 \longrightarrow 60=6\left( v_0 + \frac{1}{2}a\cdot 6 \right) \longrightarrow 10=v_0+3a \longrightarrow v_0=10-3a$$

Ahora en la segunda ecuación sustituimos $v_0$:

$$\dst 15=v_0 + 6a\longrightarrow 15=10-3a+6a \longrightarrow 5=3a \longrightarrow a=\frac{5}{3} \; m/s^2$$

Ahora sustituimos la aceleración en la ecuación de arriba:

$$\dst v_0=10-3a \longrightarrow v_0=10-3\cdot\left( \frac{5}{3} \right) \longrightarrow v_0=10 - 5 \longrightarrow v_0=5\; m/s$$

He intentado ir lo más lento posible, no obstante si queda alguna duda pregunta