Secundaria Duda sencilla acerca de la aceleración

[Pepealej]

Hola amigos de LWDF Me surgió hace poco una pequeña duda de la aceleración y esperaba que me ayudasen a resolverla.

Si $a$ se mide en $\frac{m}{s^2}$, entonces yo creía (hasta el momento) que $a=\frac{\Delta s}{\Delta t^2}$. Esta fórmula contempla velocidad inicial 0.

Si ahora procedo con la fórmula del espacio en MRUA y contemplo también velocidad inicial 0 tengo que: $s=s_0+\frac{a\Delta t^2}{2}$, de donde $\frac{a}{ 2}= \frac{\Delta s}{\Delta t^2}$. ¿Qué ocurre aquí?

Gracias

[Al2000]

Re: Duda sencilla acerca de la aceleración

La aceleración no es $\dst a = \frac {\Delta s}{\Delta t^2}$ sino mas bien $\dst a = \frac \Delta {\Delta t} \left(\frac {\Delta s} {\Delta t}\right) = \frac {\Delta v}{\Delta t}$.

Saludos,

Al

[Pepealej]

Re: Duda sencilla acerca de la aceleración

¿Te puede explicar? Había oido que la aceleración incluía un incremento de segundo orden en cuanto al espacio, pero no entendí eso. ¿Puedes ayudarme a entender el concepto? Gracias

[Lambda]

Re: Duda sencilla acerca de la aceleración

Hola Pepealej, creo que te estas liando demasiado y que estas tratando de saltarte algún escalón con el resultado de que no lo estas comprendiendo, mira haz una cosa, olvida todo lo que hayas leido sobre la aceleración y empecemos desde el principio:

1º: La velocidad viene dada por $v=s/t$ ¿no?
2º: La aceleración es $a=v/t$
3º: Para calcular la distancia recorrida por algo que esta acelerando tenemos que tener en cuenta la velocidad media de ese algo durante un espacio de tiempo ya que al ir acelerando, va aumentando continuamente su velocidad, por tanto la distancia recorrida (ignorando la velocidad inicial) es igual a la velocidad media a la que haya ido ese algo durante un espacio de tiempo multiplicada por ese espacio de tiempo, o sea como $\bar{v}=\frac{a}{2}.t$, es $s=\bar{v}.t=\frac{a}{2}.t.t=\frac{a}{2}.t^2$ donde $\bar{v}$ quiere decir "velocidad media".

Espero haberte ayudado, si no tendremos que esperar haber si otro compañero lo explica de otra manera.

Un saludo.

PD: Hazme caso comprende bién antes esto y despues empiezas con los incrementos de segundo orden y las derivadas.

[Pepealej]

Re: Duda sencilla acerca de la aceleración

@Lambda

Entiendo tu planteamiento Lambda, pero entonces ¿qué me dices de este?:

$a=v/t\to at=v$
$v=s/t\to s/t=at\to s=at^2$

Tu dijiste $a/2$, yo no incluí el 1/2 ¿Qué hay de diferente?

Gracias

[Lambda]

Re: Duda sencilla acerca de la aceleración

Espero que esto te aclare:




Espero que no me tomes por pesado, pero es que es así

Un saludo.

[Al2000]

Re: Duda sencilla acerca de la aceleración

...
Entiendo tu planteamiento Lambda, pero entonces ¿qué me dices de este?:

$a=v/t\to at=v$
...

Pepealej, la aceleración NO es la velocidad entre el tiempo, es el CAMBIO de la velocidad entre el tiempo empleado en realizar ese cambio. Te pongo un ejemplo: si un automóvil se ha estado moviendo con velocidad constante de 50 km/hr durante la última hora, su aceleración NO es de 50 km/hr^2; su aceleración es CERO.

Saludos,

Al

[Pepealej]

Re: Duda sencilla acerca de la aceleración

Jeje Tranquilo, no te tomo por pesado, al contrario; agradezco que lo sea ^_^

Entonces, el problema que yo cometía era considerar a la velocidad constante, cuando no lo es. Una última cuestión, ¿utilizar la velocidad media para realizar el cálculo es una aproximación o es exacto? Me parece algo un poco 'chapucero' no? jeje

Am, y una cosa más. En una gráfica que refleja distancia recorrida (m) en el eje de ordenadas (y) y (tiempo transcurrido)^2 (s^2) en el eje de abscisas (x), ¿qué representa su pendiente, la aceleración del cuerpo no?

Gracias

[Lambda]

Re: Duda sencilla acerca de la aceleración

Entonces, el problema que yo cometía era considerar a la velocidad constante, cuando no lo es. Una última cuestión, ¿utilizar la velocidad media para realizar el cálculo es una aproximación o es exacto? Me parece algo un poco 'chapucero' no? jeje

Bueno si la aceleración es constante como en la gráfica de tu otro post, si es correcto utilizar la media, otro tema sería si la aceleración variara a lo largo del tiempo, entonces aunque solo sería correcto al considerar espacios de tiempo tan pequeños que podamos considarar que la aceleración es constante, pero para esto ya hay que usar otras herramientas matematicas, las derivadas, que mejor lo dejamos para otro post ¿no?

Am, y una cosa más. En una gráfica que refleja distancia recorrida (m) en el eje de ordenadas (y) y (tiempo transcurrido)^2 (s^2) en el eje de abscisas (x), ¿qué representa su pendiente, la aceleración del cuerpo no?

Si te refieres a tu otro post, la respuesta es no, la pendiente es la aceleración dividida entre dos, porque se supone que el que hizo la gráfica sabía la aceleración y por tanto para calcular la distancia recorrida uso la formula $s=\frac{a}{2}.t^2$

Un saludo

[skynet]

Re: Duda sencilla acerca de la aceleración

Am, y una cosa más. En una gráfica que refleja distancia recorrida (m) en el eje de ordenadas (y) y (tiempo transcurrido)^2 (s^2) en el eje de abscisas (x), ¿qué representa su pendiente, la aceleración del cuerpo no?

Gracias

la pendiente en un punto de la curva es igual a la velocidad del cuerpo en ese mismo punto.

$v=\frac{\Delta s }{\Delta t } = \frac{\Delta y }{\Delta x }$