Secundaria Conservación del momento lineal

[Pepealej]

Hola amigos de LWDF, tengo una pregunta con respecto a la conservación del momento lineal.

Entiendo que se conserva en una situación como la siguiente:
Una escopeta y una bala que están inicialmente a velocidad 0 y, por tanto, momento 0. Se dispara la bala y esta sale con un momento de x Nm y a la escopeta se le aplica un momento de -x Nm (por la 3ª ley de Newton). Finalmente el momento final es x+(-x)=0 igual que al principio, entonces el momento se conserva.

Pero no lo entiendo en la siguiente situación. Si alguien me lo pudiese aclarar sería fantástico:

Tengo dos partículas A y B. A está quieta y B se aproxima hacia ella (momento de B es m·v). B golpea a A con una fuerza F y, por tanto, el momento de A cambia y se convierte en F·t. Por la 3ª ley de newton el cuerbo B que ha golpeado a A también recive una fuerza y es -F, y por tanto su momento es -F·t. Ahora el momento toal es F·t+(-F·t)=0 y aquí viene el problema. Si el cuerpo B inicialmente estaba en movimiento su momento era m·v, y ahora el momento es 0 ¿Qué ocurre aquí?

Gracias

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Re: Conservación del momento lineal

Hola Pepealej,

Tengo dos partículas A y B. A está quieta y B se aproxima hacia ella (momento de B es m·v). B golpea a A con una fuerza F y, por tanto, el momento de A cambia y se convierte en F·t. Por la 3ª ley de newton el cuerbo B que ha golpeado a A también recive una fuerza y es -F, y por tanto su momento es -F·t. Ahora el momento toal es F·t+(-F·t)=0 y aquí viene el problema. Si el cuerpo B inicialmente estaba en movimiento su momento era m·v, y ahora el momento es 0 ¿Qué ocurre aquí?

Lo único que ocurre es que, suponiendo que no actúan fuerza externas (véase rozamiento), es que se produce una transferencia del momento lineal de una partícula a la otra. Piensa que el momento lineal que haya perdido una partícula en la interacción lo habrá ganado la otra, de modo que, en su conjunto, el momento lineal no experimenta variación alguna, vamos que: $\Delta \vec p_1=-\Delta \vec p_2$

Es simplemente lo que ocurre con las partículas que tú dices; cuando la que estaba en movimiento choca contra la que se hallaba en reposo, le transfiere su momento lineal, de modo que la primera queda en reposo, mientras que la segunda sale con el momento lineal que traía la anterior (siempre que el choque haya sido totalmente lineal).

Una forma sencilla de observar la conservación del momento lineal es imaginarse dos cuerpos aislados, de modo que sólo interaccionen entre ellos. Como ya sabrás, según la tercera ley de Newton, las fuerzas mutuas que se ejercen son iguales y de sentido contrarios; por consiguiente: $\vec F_{1-2}=-\vec F_{2-1}$

Supongo que entiendes la notación, la primera es la fuerza que ejerce el cuerpo 1 como consecuencia de la acción del cuerpo 2 y la segunda al revés. Además, teniendo en cuenta cómo se define la fuerza (por definición de la segunda ley), podemos escribir:

$\dst\frac{\Delta \vec p_1}{\Delta t}=\dst\frac{-\Delta\vec p_2}{\Delta t}\Rightarrow \dst\frac{\Delta(\vec p_1+\vec p_2)}{\Delta t}=\boxed{0}$

Es decir, la variación temporal del [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] es nula, o lo que es lo mismo, el momento lineal total del sistema permanece constante. Debido a esto, no variará aunque ocurra cualquier fenómeno como consecuencia de dicha interacción mutua, como, la colisión de la que hablas, incluso la separación de las dos partículas si estaban juntas.

Saludos,

[Pepealej]

Re: Conservación del momento lineal

Gracias Cat! Siempre estás por ahí para salvarme jeje