Secundaria Fuerza en momento lineal

[Pepealej]

Dos cuerpos se aproximan a una velocidad v (igual para ambos). La masa del cuerpo de la derecha es el doble que el de la izquierda. Se trata de una colisión totalmente inelástica.

Durante la colisión, ¿cómo se compara la fuerza que ejerce en el momento de la colisión la partícula de la derecha a la de la izquierda, con la fuerza que hace la de la izquierda a la de la derecha?

La solución es que son iguales, pero yo hice esto:

$F_1 \Delta t=mv \to F_1=\displaystyle\frac{mv}{\Delta t}$
$F_2 \Delta t=2mv\to F_2=2\displaystyle\frac{mv}{\Delta t}$

La fuerza que ejerce el cuerpo de la derecha sobre el de la izquierda es 2 veces mayor.

Necesito ayuda. Gracias!

[skynet]

Re: Fuerza en momento lineal

partes de una suposicion falsa: crees que después de la colision los dos cuerpos quedará en reposo...y eso no es verdad.

después de la colision los dos cuerpos tendrán velocidades $v_2$ de modo que llamando $v_1$ a las velocidades iniciales.
las ecuaciones son:
$F_1\Delta t =m(v_2+v_1)$
$F_2\Delta t =2m(v_2-v_1)$
$F_1\Delta t=F_2\Delta t$

de donde

$F_1=F_2$
$v_2=v_1/3$

[Pepealej]

Re: Fuerza en momento lineal

Aaahh, es verdad, tenía que haber considerado el incremento de la velocidad.

Pero, de todas formas, si hago:

$F_1\Delta t =m(v_2-v_1)=mv_2-mv_1$
$F_2\Delta t =2m(v_2-v_1)=2mv_2-2mv_1$

No es lo mismo. Además, ya resolví el problema antes y tenía que las velocidades iniciales de ambos eran 60 km/h y la final era 20 km/h. Así que:

$F_1\Delta t =mv_2-mv_1=m(20-60)=-40m$
$F_2\Delta t =2mv_2-2mv_1=m(40-120)=-80m$

No considero el signo de la velocidad pues trabajo con módulos ¿no es así? Es decir, no pongo (-20-60) aunque vaya para la izquierda finalmente ¿no?

De todos modos me da que la fuerza sigue siendo el doble. ¿Puedes ayudarme? Gracias

[skynet]

Re: Fuerza en momento lineal

las velocidades son magnitudes vectoriales, teniendo en cuenta los signos las ecuaciones quedan como en mi anterior post, es decir es $(v_2+v_1)$ en lugar de $(v_2-v_1)$ precisamente porque $v_1$va hacia la izquierda (así lo he considerado).....o bien usas $(v_2-v_1)$ pero poniendo (20--60) y entonces todo cuadra


$F_1\Delta t =mv_2-mv_1=m(20--60)=80m$
$F_2\Delta t =2mv_2-2mv_1=m(40-120)=-80m$

las fuerzas serán por lo tanto iguales y opuestas

[Pepealej]

Re: Fuerza en momento lineal

Gracias!