Secundaria Fuerza centrípeta y peraltes

[Pepealej]

Si yo tengo una situación como la siguiente:

Yo se que la fuerza centrípeta es una fuerza que realmente está formada por otras fuerzas.

En este caso la componente horizontal de la fuerza centrípeta $Fcos(a)$ se compone por el peso $P sin(a)$, y podemos decir que $m\frac{v^2}{R} cos(a)=P sin(a)$

Pero, ¿qué ocurre con la componente vertical de la fuerza centrípeta? Esta nunca estará formada por otra fuerza, a menos que haya una cuerda tirando hacia arriba cualquier otra cosa inusual como esta. ¿Qué ocurre con esta componente?

¿La componente vertical de la fuerza centrípeta hace que haya menos normal? Es decir, que la normal $N=mg cos(a)-F sin(a)$? Puede ser eso?

Esta componente tiene que existir porque la fuerza centrípeta apunta al centro de la circunferencia y, si no existe, pues la fuerza no apunta hacia el centro.

¿Alguien me puede explicar que ocurre con la componente vertical de la fuerza centrípeta?

Gracias.

[Al2000]

Re: Fuerza centrípeta y peraltes

Centrípeta es sólo un adjetivo. No hay ninguna fuerza centrípeta, la componente horizontal de la normal ES la fuerza centrípeta que produce el movimiento circular y la componente vertical de la normal equilibra al peso.

Usando otro ejemplo menos complicado, cuando una piedra gira sujetada con una cuerda, la tensión en la cuerda ES la fuerza centrípeta del movimiento circular. Cuando un satélite orbita un planeta, la fuerza de atracción gravitacional ES la fuerza centrípeta, and so on...

Centrípeta simplemente significa que busca el centro.

Saludos,

Al

[Pepealej]

Re: Fuerza centrípeta y peraltes

Ya, he entendido lo que me has dicho pero no has respondido a mi pregunta.

Yo preguntaba acerca de la función de la componente vertical en mi dibujo de la fuerza centrípeta ($Fsin(a)$). Yo pregunto que función hace esa componente, o si simplemente no hace ninguna. (1) ¿El hecho de que se descomponga la fuerza centrípeta para que es? (2) ¿Qué significa cada una de sus componentes?

O sea, creo que he entendido que la componente horizontal de la fuerza centrípeta equivale al peso, y la vertical equivale a la fuerza Normal (3) ¿no es así? Pero si hago eso la velocidad, por ejemplo, de despejar estas ecuaciones no me sale igual:

$(v^2/R)cos(a)=g sin(a)$
$(v^2/R)sin(a)=g cos(a)$

(4) ¿Qué ocurre?

La (3) y (4) no hace falta responder.

Gracias

PD: Enumera las respuestas como yo he enumerado las preguntas.

[Cat_in_a_box]

Re: Fuerza centrípeta y peraltes

Hola Pepealej,

1) ¿El hecho de que se descomponga la fuerza centrípeta para que es? (2) ¿Qué significa cada una de sus componentes?

Bueno, subo una imagen de una curva con peralte para que veas el diagrama de fuerzas que he seguido yo y que creo que se ve más claro.



Pues bien, como puedes observar en el dibujo, la fuerza centrípeta que hace que el vehículo gire (recuerda que la fuerza centrípeta es un nombre genérico que se da a una fuerza que hace que un cuerpo describa una trayectoria circular) está dirigida hacia el centro de la circuenferencia que describe la curva.

Fíjate que las únicas fuerzas que actúan son el peso (no lo he descompuesto) y la reacción normal del plano. Por tanto, la fuerza centrípeta que actúa sobre el vehículo sólo puede ser la resultante de ambas.

Suponiendo que no actúa rozamiento, podemos establecer la relación de fuerzas del siguiente modo:

$$N\sin\theta=F_c=m\dst\frac{v^2}{R}$$

$$N\cos\theta=mg$$

Además, ya al margen del asunto, puedes determinar de este modo el ángulo para el cual el vehículo tomaría la curva sin derrapar (claro, no suponiendo que no actúa rozamiento) y no es más que:

$$\tan\theta=\dst\frac{v^2}{Rg}$$

No he hecho más que dividir miembro a miembro. Creo que esto te despejará las dudas que tienes sobre el diagrama de fuerzas y de dónde sale la fuerza centrípeta.

Saludos,

[Pepealej]

Re: Fuerza centrípeta y peraltes

Pero, y entoces ¿qué diferencia hay entre descomponer la fuerza centrípeta o descomponer las demás fuerzas para que se adapte a ella? ¿Qué debería hacer?

Yo, según he planteado mi dibujo, veo que la fuerz normal N es $N=p cos\theta$, que es algo diferente de lo que tú tienes. ¿No debería ser lo mismo?

Podrías explicarme; en caso de que se descomponga la fuerza centrípeta (insisto, se que es ficticia) ¿Qué simboliza cada uno de sus componentes? O sea, se que el horizontal simboliza al peso en la horizontal que hace que el cambion gire pero, ¿y la vertical?

Gracias

[H2SO4]

Re: Fuerza centrípeta y peraltes

Dudo que encuentres una respuesta más clara de las que te han ofrecido. Creo que el problema está en que no lees con suficiente atención lo que te han respondido. Olvídate de las ideas preconcebidas que demuestras tener y cíñete a lo que lees en las respuestas.

¡Ah! Y la fuerza centrípeta no es ficticia, sino tan real como el peso o la reacción normal de la carretera. Quizás confundas la fuerza centrípeta con la fuerza centrífuga, esta sí ficticia desde el punto de vista newtoniano.

Saludos

[lucass]

Re: Fuerza centrípeta y peraltes

Pepealej: primero que nada te recomendaría repasar los comentarios que te han echo acerca de tu pregunta. Por lo que decís, parece que entendés qué es la "fuerza centrípeta", pero por lo que ponés, por las preguntas, parece que no. (es una impresión que me da, y espero no lo tomes a mal, a todos nos pasa).
De todas formas me parece entender cuál es tu planteo, y voy a intentar responder brevemente.
Desde un sistema de referencia inercial, las únicas dos fuerzas que actúan sobre el camión son su peso P y la normal N (suponiendo que no hay roce). Si decimos además que el camión hace un movimiento circular uniforme entonces la resultante de fuerzas debe tener sólo componente centrípeta (que cambia la dirección del vector velocidad y no su módulo). Es decir que en el diagrama de fuerzas que vos pusiste debería haber un solo vector: el que llamaste F, y no deberían estar N y P ya que F es el efecto de ambas fuerzas. (Esto creo que confundió a los demás, y a mí también).
Efectivamente F tiene la dirección que pusiste en el esquema (hacia el centro de la trayectoria) pero ahora vos estás descomponiendo esa fuerza en dos direcciones que no tienen ninguna importancia en el problema, así que yo diría que dichas componentes de F no representan nada. Es lo mismo que si yo dibujara un cuerpo en caída libre, agarro la resultante que es el peso, y la descompongo según un eje "x" inclinado 45º sobre la horizontal y el eje "y" perpendicular a éste, y me pregunto "qué representan esas componentes". Físicamente yo diría NADA, o bien, simplemente, que el cuerpo se mueve acelerando "un poco en el eje x y un poco en el eje y". La misma respuesta vale para tu pregunta. El camión acelera hacia el centro de la trayectoria. Como ninguno de tus ejes tiene esa dirección (la que une el camión con el centro de giro) entonces la fuerza centrípeta te queda inclinada y sus componentes dan una aceleración en cada dirección, que no sirven para el estudio del problema en cuestión. (Fijate en tu diagrama. Olvidate de F, borrala. Te quedan N y P. Por la forma en que elegiste los ejes del diagrama, la resultante de fuerzas no será cero ni en el eje x (paralelo al plano) ni tampoco en el eje y ya que la aceleración está en el eje radial, que está en la línea en que dibujaste a F. Así que, aún viendo tu diagrama $N=p cos\theta$ no es cierto, sino que $N-p cos\theta= m a_y$.)

Una última cosa. No sé si tu pregunta fue por curiosidad nomás o por qué, pero en los problemas de movimiento circular, uno siempre elije un eje radial para el diagrama de fuerzas, ya que en esa dirección habrá seguro una aceleración (la centrípeta claro). Esto simplifica el problema, ya que, si el movimiento es circular uniforme, como en el caso éste, entonces esa aceleración radial será la "única componente" de la aceleración del objeto.

Espero haber ayudado. Saludos

[Pepealej]

Re: Fuerza centrípeta y peraltes

Sí que he leido bien la respuesta que me dio Cat_on_a_box. Lo que pasa es que he visto muchas formas de resolver este tipo de problemas.

-Descomponiendo la fuerza centrípeta
-Descomponiendo el peso (aunque esta no es muy buena)
-Ahora descomponiendo la fuerza normal

Y no me aclaro la verdad. Mi duda es, ¿por qué se toma en cuenta la fuerza normal y no el peso? Se supone que es el peso el que ayuda a que el cuerpo no derrape, ¿por qué se usa la fuerza normal?

Y lo que preguntaba antes era que, si descomponemos la fuerza centrípeta como en mi esquema, ¿Qué ocurre y qué representa la componente vertical?

Gracias.

[lucass]

Re: Fuerza centrípeta y peraltes

Y ya respondimos...

¿por qué se toma en cuenta la fuerza normal y no el peso?

No es que se tome en cuenta una y no la otra, sino que la fuerza centrípeta es la resultante de ambas! La aceleración del cuerpo depende de ambas fuerzas!

si descomponemos la fuerza centrípeta como en mi esquema, ¿Qué ocurre y qué representa la componente vertical?

No "ocurre" nada, físicamente esa componente no "representa" nada, simplemente esa componente es igual a la masa del objeto por su aceleración en dicho eje.

Chaucha

[Pepealej]

Re: Fuerza centrípeta y peraltes

¿por qué se toma en cuenta la fuerza normal y no el peso?

No es que se tome en cuenta una y no la otra, sino que la fuerza centrípeta es la resultante de ambas! La aceleración del cuerpo depende de ambas fuerzas!

Entonces, porque Cat_on_a_box sólo tomó en cuenta la fuerza Normal. Si hubiera tenido en cuenta tanto el peso como la normal tenía que haber seguido descomponiendo el peso no?

Lo que digo es que, si descompones el vector vertical del peso consigues el vector vertical en el eje de la normal, y así consigues lo que vale la normal, y luego otro vector en el eje horizontal de la normal que forma la parte restante del peso, ¿qué ocurre con este? ¿no ayuda a que el vehículo pueda ir más rápido sin que derrape?

Creo entender que la forma correcta de hacerlo, o al menos la mejor, es la que ha señalado Cat_on_a_box, adaptando todas las fuerzas al eje que representa la fuerza centrípeta pero, lo que yo no entiendo es ahora como hago el resto. Es una duda más de concepto que de cálculo, de cálculo sé pero me falta que me expliquen el por qué.

Mi duda principal es; ¿Por qué la Normal y no el peso también?

Gracias

[lucass]

Re: Fuerza centrípeta y peraltes

Jojo! estás en un loop y me parece que yo sólo ayudé a liarte. Es que creí que entendías lo que hacías y que preguntabas algo que ya respondí. Evidentemente no nos entendemos, y aunque quizá no te guste, vuelvo a mi primer renglón: te recomendaría repasar los comentarios que te han echo acerca de tu pregunta y agregaría que repases los conceptos básicos de movimiento circular y leyes de Newton

Sólo con un último intento: Cat in a box no descompone el peso, porque el peso queda en el eje vertical. Como dije antes: "en los problemas de movimiento circular, uno siempre elije un eje radial para el diagrama de fuerzas" y el otro eje, por supuesto, perpendicular al primero. El eje radial en tu problema es horizontal El peso queda en el otro eje completamente, por tanto no contribuye en el eje radial. La normal queda inclinada, por tanto se descompone en ambos ejes. La componente radial de N es claramente la fuerza centrípeta.
Yo creí que ésto estaba entendido, e interpreté que la pregunta iba por otro lado. Ahora bien, si ésto ya está entendido, no entiendo, para nada, tu pregunta.

[Pepealej]

Re: Fuerza centrípeta y peraltes

Muchas gracias a todos. Creo que con todos vuestros mensajes ya he comprendido totalmente este tema y es mucho más sencillo de lo que yo creía. GRACIAS!