Olimpiada Problema de olimpiada local (mecanica)

[Resh]

He intentado resolver el ejercicio 2 de la olimpiada local de castellón ( C. Valenciana (UJI) ) 2006 pero no sé si está bién.
A) Primero saco la constante K=mg/l = 14.5 N.m^-1 y luego para sacar la energia mecanica inicial: Em=( k.x^2)/2 = 0.29 J
B) (m.v^2)=(kx^2), teniendo en cuenta que x= 0,1 m?, ya que en total se comprime 0, 2m la velocidad del de 2 Kg me da 0.27 m.s^-1 y el de 5 Kg me da 0.17m.s^-1

Está bién??

[lucass]

Re: Problema de olimpiada local (mecanica)

El último apartado no me parece correcto.
Tendrías que plantear la conservación de la energía y la conservación del momento lineal, simultáneamente, para calcular las dos incógnitas $v_1$ y $v_2$
saludos

[Resh]

Re: Problema de olimpiada local (mecanica)

Ahora me da que V´= - 0.21 m/s^2 y que V=0.85m/s^2

Está bién??

[Pepealej]

Re: Problema de olimpiada local (mecanica)

Yo no obtengo tus mismos resultados. Mira, hice esto. Traté el problema como un 'choque' elástico, sino no podemos utilizar la energía y no podemos resolver la ecuación.

Energía del sistema (conservación de la energía): $0,29=\frac 1 2 2v_1^2+\frac 1 2 5 v_2^2$
Momento del sistema (conservación del momento): $0=-2v_1+5v_2$

Y de ahí obtengo que $v_1=0,46$ y $v_2=0,18$.

Aunque al principio los dos cuerpos estén unidos, he supuesto que es un 'choque' elástico por que si no necesitaríamos más datos. Y como tenemos la energía nos basta con eso.

Si lo tengo mal que alguien me corrija pero creo que no.

De aquí me surge una sugerencia/duda.

En el momento lineal se supone que la velocidad de un cuerpo y otro es proporcional según su masa no?

Entonces podemos decir que $m_1v_1=m_2v_2 \to \frac{m_1}{m_2}=\frac{v_2}{v_1}$... tengamos 2, 3 o los cuerpos que sean ¿no?

En este caso se cumple. ¿Podríamos usarla como ecuación extra para resolver problemas de momento lineal?

Gracias

[Resh]

Re: Problema de olimpiada local (mecanica)

Que cracK !, lo veo muy correcto. En lo referente a la duda, espero que te ayude alguien que entienda más... y que sepas que postearé más ejercicios cómo éste porqué hay muchos que no me salen aún.

[lucass]

Re: Problema de olimpiada local (mecanica)

De aquí me surge una sugerencia/duda.

En el momento lineal se supone que la velocidad de un cuerpo y otro es proporcional según su masa no?

Entonces podemos decir que ... tengamos 2, 3 o los cuerpos que sean ¿no?

En este caso se cumple. ¿Podríamos usarla como ecuación extra para resolver problemas de momento lineal?

No entiendo la pregunta... Si de hecho lo que escribís acá $m_1v_1=m_2v_2 \to \frac{m_1}{m_2}=\frac{v_2}{v_1}$ es lo mismo que escribiste más arriba: $0=-2v_1+5v_2$
Así que no entiendo esto de "ecuación extra". Ni tampoco lo de si hay 3 cuerpos o más...

Otra cosa, respecto de la solución del problema: no es necesario pensar que se trata de un "choque elástico", que de hecho no lo es, ya que no se conserva la energía cinética.
En cambio, sí está asegurada la conservación de la energía mecánica (la única fuerza que hace trabajo es conservativa, la del resorte) y la conservación del momento lineal.
Saludos!

[Pepealej]

Re: Problema de olimpiada local (mecanica)

No entiendo la pregunta... Si de hecho lo que escribís acá $m_1v_1=m_2v_2 \to \frac{m_1}{m_2}=\frac{v_2}{v_1}$ es lo mismo que escribiste más arriba: $0=-2v_1+5v_2$...

Nada nada, no te preocupes. No tiene sentido además, es una pregunta un poco tonta.