1r ciclo necesito que me ayuden una vez más

[yas]

hola a todos nuevamente, dirán que soy muy canson preguntando y preguntando, pero es que necesito tener resuelto un taller de fisica para el lunes. Dentro de este taller se encuentran estos ejercicios que no he podido resolver. Les pido por favor que me ayuden a resolverlos, la verdad no sé como empezar a desarrollarlos.

1 Una esfera pequeña se suelta desde el punto A, de
tal manera que desliza por el cuadrante circular AB
que es liso y tiene radio L [m].La esfera
abandona el punto B y cae en el punto C.
Suponiendo que L [m]y h [m]son cantidades conocidas,
determinar:
a) La velocidad de la esfera en el punto B.
b) El tiempo que demora la esfera de ir de B a C.
c) Las componentes horizontal y vertical de
velocidad de la esfera en el punto C.
d) El alcance de la bola respecto al punto D
(la figura que representa este ejercicio se encuentra en este link:http://fisica.udea.edu.co/Docs/Trabajo.pdf en la pagina 2 ejercicio 5)

2. Una pequeña bola de masa m se coloca sobre otra bola de masa mucho mayor M, y se dejan caer juntas desde una altura h sobre un piso duro. El impacto contra el piso puede estudiarse como la sucesión de dos colisiones que se siguen una inmediatamente después de la otra: primero choca M con el piso y luego choca M con m. Si ambas colisiones son elásticas, hallar la velocidad con que sale la bola pequeña m

[Resh]

Re: necesito que me ayuden una vez más

Para el 1:
en el apartado A tienes que tener en cuenta que al no haber fricción, la energía se conserva, por lo tanto posee en el punto A una energia potencial gravitatória que al dejarla caer libre, por la acción de la gravedad transformará ésta en energia cinetica ( movimiento):
mgl=(mv^2)/2
en el apartado B has de tener en cuenta que describe un tiro parabólico con velocidad inicial y el truco está en que le cuesta el mismo tiempo a caer que si lo soltamos ( caida libre desde B), es cómo si soltaras un paquete desde un avión con velocidad, ya que siempre verás el paquete en tu horizontal , por lo tanto :
H=(gt^2)/2
en el apartado C Teniendo en cuenta la conservación de la energía tenemos un vector de V, cuyo módulo es la raíz de 2gl, el cual equivale a Vx ya que en el punto B sale con ésta componente y en lo referente a Vy, lo sacamos como si observaramos el paquete que cae del avión y para sacar su velocidad final(Vy):
Vf^2=Vo^2+2gH
en el apartado D, supongo que después de esto sabrás hacerlo!!

[Pepealej]

Re: necesito que me ayuden una vez más

Aunque Resh te ha dado pistas para acabar el ejercicio, yo te lo voy a mostrar por si aun así tienes dudas. Inténtalo tu primero y si no pues ya miras lo que te he escrito

1) Como te dijo Resh, suponiendo que no hayan fuerzas de rozamiento, sabemos que la energía se conserva y también lo hará en este sistema. Así que podemos decir:

$mgL=\frac 1 2 m v^2$

$v=\sqrt{2gL}$

2) Como te dice que la bola cae justo en C, pues sabemos que el tiempo que tarda en tocar el suelo analizando el movimiento desde la componente vertical será el mismo que desde la horizontal. Y podemos utilizar MRUA:

$0=h-\frac 1 2 g t^2$

$t=\sqrt{\displaystyle\frac{2h}{g}}$

3) La componente horizontal ya la sabemos, la hemos calculado antes y como esta no varía podemos decir que:

$v_x=v=\sqrt{2gL}$

Para sacar la otra componente yo creo que lo más fácil (luego hay un método más fácil que se me ocurrió después; está en verde)es sacar el módulo total y después hacer pitágoras. Si sacamos la velocidad cuando la bola llega al suelo tenemos que:

$mg(h+L)=\frac 1 2 m v^2$

$v=\sqrt{2g(h+L)}$

Como sabemos que, por pitágoras, $v_x^2+v_y^2=v^2$ pues:

$2gL+v_y^2=2g(h+L)$

$v_y=\sqrt{2gh}$

Aunque, si te fijas esto también se podía haber razonado así. Como es un tiro parabólico la velocidad en el eje horizontal siempre es constante, así que desde el punto B al C no va a cambiar. Entonces, toda la energía potencial que pasa a ser cinética lo hace en el eje vertical, y puedes calcular por la ley de la conservación de la energía la velocidad final en el eje vertical. Me parecen las dos formas fáciles aunque esta sea más rápida

4) Este último lo puedes hacer como un tiro parabólico normal. Tienes 2 ecuaciones, una para cada eje:

Eje x:
$C=\sqrt{2gL}t$

Eje y:
$0=h-\frac 1 2 g t^2$

Y de aquí obtienes que:

$C=2\sqrt{hL}$

Y, bueno, me parece que eso es todo Si tienes alguna duda pregunta! Saludos!

Por cierto, gracias por la web de ejercicios, están muy bien

Ui, me salté el 2. Tengo una pequeña duda así que antes de constestarte voy a aclarármela y ya volveré cuando lo sepa seguro

[Resh]

Re: necesito que me ayuden una vez más

Al caer desde una altura H, su velocidad final será: (V = raíz de 2gH) y es con esta velocidad (al no haber rozamiento),rebotará con el suelo,cuando M,rebote inmediatamente le pegará a m y como es un choque elastico se intercambiarán las velocidades, entonces supongo que saldrá con una velocidad:

(V = raíz de 2gH)

No estoy seguro porque no he dado ésto aún...
Por cierto, pepealej, como utilizas esa notación para las fórmulas?

[Pepealej]

Re: necesito que me ayuden una vez más

Se llama Latex. Puedes utilizarlo cuando quieras, sólo tienes que pinchar al botón que pone TEX (al lado de fuentes, tamaños...) y escribir entre esas dos cosas que te salen. Y para escribir las cosas que no sepas como se ponen si le pinchas a "Modo avanzado" (el botón justo al lado de enviar respuesta) te aparecen todas las cosas