Secundaria Calcular periodo de un semidisco

[Mister Kroket]

Hola, antes que nada me presento soy Mister Kroket , estoy en cuarto de la ESO el próximo curso empiezo primero de bachilerato , me encanta la física y vengo a ayudar en lo que pueda y si es posible a ser ayudado también.

Tengo un problema del que no me acuerdo muy bien el enunciado yo creo que era así,

Determinar el periódo de un semidisco que oscila con un angulo $\theta$, es de masa M y de diametro L considerando pequeñas oscilaciones, tiene su centro fijo, o sea se supone que es un pendulo físico pero con forma de semidisco,

se supone que la forma del periodo es $T=2 \pi \sqrt{\frac{I}{K } }$
de donde k se obtiene de aquí $k=MgR$ (son pequeñas oscilaciones )

y el momento de inercia del semidisco es$I=\frac{1}{4 } M{R}^{2 }$sustituyendo me sale que el periódo es $T=2 \pi \sqrt{\frac{1}{4gR } }$ ¿está bien lo que he hecho ?

Muchas gracias por la ayuda espero que haya salido bien lo del latex

[Mister Kroket]

Re: Calcular periodo de un semidisco

nadie sabe?

[Brunow]

Re: Calcular periodo de un semidisco

segun wiki http://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9ndulo_f%C3%ADsico la formula es donde ${I}_{0 }$ es el momento de inercia del objeto desde el eje de suspencion (desde donde se cuelga el objeto al hilo) y $h$ la distancia del centro de gravedad al eje de rotacion. El momento de inercia de un semidisco es $\frac{MR^2}{2 }$ desde el punto de union con el hilo pero como lo necesitas desde el eje de rotacion vas a tener que usar el teorema de steiner. espero haberte ayudado, no olvides agradecer si te sirvio

un abrazo

PD:El centro de gravedad en un campo gravitatorio constante es igual al centro de masa. si tu pendulo no mide 100 metros esta aproximacion es correcta para tu ejercicio.

[Mister Kroket]

Re: Calcular periodo de un semidisco

Hola y gracias por tu ayuda, yo lo hice con las explicaciones del famoso burbano que se comenta mucho por internet http://books.google.es/books?id=BWgS...page&q&f=false , en lo del momento inercia no se si tienes razon porque si el momento de inercia de un disco es $\frac{MR^2}{2 }$ de un semidisco tiene que ser la mitad de eso no?

un saludo

[Brunow]

Re: Calcular periodo de un semidisco

mira, yo lo encontre calculado aca: http://es.scribd.com/doc/27385739/Mdi-Semidisco. espero te sirva.

[Becquerel]

Re: Calcular periodo de un semidisco

Hola, antes que nada me presento soy Mister Kroket , estoy en cuarto de la ESO el próximo curso empiezo primero de bachilerato , me encanta la física y vengo a ayudar en lo que pueda y si es posible a ser ayudado también.

Tengo un problema del que no me acuerdo muy bien el enunciado yo creo que era así,

Determinar el periódo de un semidisco que oscila con un angulo $\theta$, es de masa M y de diametro L considerando pequeñas oscilaciones, tiene su centro fijo, o sea se supone que es un pendulo físico pero con forma de semidisco,

se supone que la forma del periodo es $T=2 \pi \sqrt{\frac{I}{K } }$
de donde k se obtiene de aquí $k=MgR$ (son pequeñas oscilaciones )

y el momento de inercia del semidisco es$I=\frac{1}{4 } M{R}^{2 }$sustituyendo me sale que el periódo es $T=2 \pi \sqrt{\frac{1}{4gR } }$ ¿está bien lo que he hecho ?

Muchas gracias por la ayuda espero que haya salido bien lo del latex

Vas a cuarto de ESO y ya sabes lo que es un momento de inercia?

[Brunow]

Re: Calcular periodo de un semidisco

jajaja yo pense lo mismo xD

[Mister Kroket]

Re: Calcular periodo de un semidisco

jeje, pero no voy a cuarto de eso voy a primero de bachiller lo que pasa que tenemos un buen profesor y ademas yo creo que no tengo ni idea de lo que es el momento de inercia, Brunow en tu enlace esta calculado el momento inercia respecto a su centro de masa no a su eje ( desde el que oscila que es el importante para calcular el periódo) y en el que creo que es $I=\frac{1}{4 } M{R}^{2 }$

gracias por todo de nuevo

[GNzcuber]

Re: Calcular periodo de un semidisco

$T=2 \pi \sqrt{\frac{1}{4gR } }$ ¿está bien lo que he hecho ?

No puede estar bien hecho, fijate que las unidades del período son temporales y en cambio la dimensión del miembro derecho es T·L⁻¹.

Determinar el periódo de un semidisco que oscila con un angulo $\theta$, es de masa M y de diametro L considerando pequeñas oscilaciones, tiene su centro fijo , o sea se supone que es un pendulo físico pero con forma de semidisco,

Por lo tanto el momento de inercia es $\displaystyle I=\frac{MR^2}{2}$, según indica el documento proporcionado por Brunow.

Tienes por lo tanto que

$$\displaystyle T = 2\pi\sqrt{\frac{I}{MgR}} = 2\pi \sqrt{\frac{\frac{1}{2}MR^2}{MgR}} = \pi\sqrt{\frac{2R}{g}}$$

¡Saludos!