1r ciclo otras vez yo molestando

[yas]

Hola a todos, ¿cómo están?, espero que bien. Bueno, como dije en el anterior hilo, necesito entregar un taller de física este Lunes y tengo unos ejercicios que no he podido hacer (no se como empezar a desarrollarlos, ya lo he intentado de varias formas y nada). Entre estos ejercicios se encuentra el siguiente:

Un hombre de masa m1 está parado en el extremo izquierdo de una barca de masa m2. Ambos están en reposo. El hombre camina por la barca de longitud L hasta el otro extremo y se detiene allí. A sumiendo que no hay fricción entre la barca y el agua, calcular los desplazamientos del hombre y la barca respecto a un observador en el muelle.(el muelle se encuentra al lado izquierdo de la barca inicialmente a una distancia d de esta barca) (d no es un dato del problema, osea no se conoce)

[Al2000]

Re: otras vez yo molestando

Según yo lo veo, el centro de masa del conjunto no se mueve. Haciendo los cálculos, supuesta de densidad lineal de masa de la barca constante, obtienes que el hombre se desplaza una distancia $\dst \Delta x_\text {hombre} = \frac {m_2}{m_1+m_2} L$ mientras que la barca se desplaza una distancia $\dst \Delta x_\text {barca} = - \frac {m_1}{m_1+m_2} L$.

Saludos,

Al

[xXminombreXx]

Re: otras vez yo molestando

Si no hay fricción entre barca y agua, ¿no veríamos que el hombre se mantiene quieto y desplaza la barca bajo sus pies lo que mida la barca? (Visto desde el muelle, por supuesto)

[yas]

Re: otras vez yo molestando

hombre muchas gracias por tu respuesta.

AL2000, te pido el favor me expliques más detalladamente como hallaste los desplazamientos. (perdón por molestar tanto, pero es que en verdad necesito estos ejercicios para el Lunes)

[Pepealej]

Re: otras vez yo molestando

Yo creo que las masas no influyen para nada en este problema, ¿no? Como dijo xXminombreXx, si no hay fricción entre la barca y el agua el hombre se quedará quieto y la barca se desplazará $L$ metros hacia la izquierda. Eso creo yo, porque cuando caminamos lo que hacemos es empujar hacia detrás el suelo en el que pisamos.

[Resh]

Re: otras vez yo molestando

Haber, tiene razón Al 2000, obviamente no hay fricción Barca-agua, pero si Zapato- barca, por lo tanto de desplazan ambos. Si lo quieres explicado:

• Inicialmente el centro de masa del sistema con respecto al origen es:

${x}_{ g} = \frac{m.l}{2(m+m') }$, esto viene de la ecuación del centro de masas.

• La posición del centro de masas no puede alterarse. La persona habrá recorrido con relación al agua:

$d=\frac{m.l}{2(m+m') }+\frac{m.l}{2(m+m') }=\frac{m.l}{m+m' }$

• entonces el extremo O ha retracedido:$d'=l-d=\frac{m'.l}{m+m' }$

m=masa de la tabla y m'=masa de la persona

[Al2000]

Re: otras vez yo molestando

...
AL2000, te pido el favor me expliques más detalladamente como hallaste los desplazamientos...

El sustento teórico es que no hay fuerzas externas (horizontales) por lo cual el centro de masa del sistema no acelera. La referencia que se use para calcular el centro de masa del conjunto no tiene importancia y voy a usar como origen el muelle mencionado en la pregunta. Al inicio del desplazamiento del hombre, el centro de masa del conjunto está en

$$x_\text{CM} = \frac {m_1 d + m_2 (d + l/2)}{m_1 + m_2}$$

donde estoy llamando $l$ la longitud de la barca. Al final del deslazamiento, la nueva posición del centro de masa es

$$x_\text{CM}' = \frac {m_1 (d' + L) + m_2 (d' + l/2)}{m_1 + m_2}$$

El resto te lo dejo a ti. Iguala las posiciones del centro de masa y despeja $d'$. Calcula el desplazamiento de la barca, $d' - d$ y el desplazamiento del hombre $d' + L - d$.

Saludos,

Al

PD. Omite las indicaciones en los mensajes de que tienes un apuro, de que lo necesitas para tal día o tal hora, que tienes la vida en juego, etc. ¿En verdad tu crees que a un grupo de desconocidos regados por el mundo le importe un pepino? La mayor parte de las veces esas indicaciones de apuro tienen justo el efecto contrario, como podrás comprobar si lees lo suficiente el foro.