Secundaria satélite en órbita

[laumarpe]

[FONT=Arial]Un satélite artificial de 500 Kg de masa se lanza desde la superficie terrestre hasta una altura H de dicha superficie. En esa posición se le comunica una velocidad de 5000 m/s para ponerlo en órbita circular alrededor de la Tierra. Se pide:[/FONT]
[FONT=Arial]1_ Altura H a la que debe situarse el satélite, para que las órbitas sean circulares.[/FONT]
[FONT=Arial]2_ Energía necesaria para llevarlo hasta dicha altura H.[/FONT]
[FONT=Arial]Datos: G=6.67*10^(-11) SI; MTierra = 5.98*10^24 Kg; RTierra = 6370 Km[/FONT]


Para el primer apartado, igualo la fuerza gravitatoria y la centrípeta. Pasando todo a las unidades correspondientes y despejando H, obtengo el siguiente valor 9584.64 Km.


En el segundo apartado, entiendo que tengo que calcular la Energía Potencial que se obtiene m*g*H.
Si sustituyo m=500 Kg; g=9.8 y H= 9584.64*10^3 m, obtengo que E= 4.696*10^10 Julios.


¿Es correcta esta energía?


Muchas gracias de antemano.
[FONT=Arial][/FONT]

[Pepealej]

Re: satélite en órbita

El primer ejercicio es correcto, pero para el segundo no deberías utilizar $E_p=mgh$, porque esa fórmula a partir de los 100km empieza a dar errores considerables. Deberías utilizar la fórmula apropiada, y esta es:

$E_p=G\displaystyle\frac{M_T\cdot m}{R}$

Siendo R el radio desde el centro de la tierra

Haciendo esto obtengo que:

$E_p=1,25\cdot 10^{10} \ J$

Eso creo

Saludos!

[laumarpe]

Re: satélite en órbita

Muchas gracias!
Eso tiene más sentido

[guille]

Re: satélite en órbita

si te pide la energia para llevarlo hasta esa altura no habrá que utilizar la formula de la energia de satelizacion?? GMm(\frac{1}{Rt}-\frac{1}{2r})

[guille]

Re: satélite en órbita

creo que no ha salido bien la formula pero es GMm(1/Rt - 1/2r)

[angel relativamente]

Re: satélite en órbita

Guille, en primer luhar, para que salga la fórmula has de meterla entre las etiquetas [TEX] formula... [/TEX)
Sustituye el paréntesis final por un corchete cerrado

Si además antes le pones el comando \dst , le da estilo. Quedaría una cosa asín:

$$E_s=\dst GMm\left(\dfrac{1}{Rt}-\dfrac{1}{2r}\right)$$

Respecto a la fórmula que utilizas, no te pide la energía para mantenerlo en órbita (con la cual habría que darle velocidad, es decir, además de potencial, cinética). Tan solo te pide la energia para subirlo a cierta altura, es decir, la energía potencial gravitatoria como apunta pepealej.
¡Un saludo!

[guille]

Re: satélite en órbita

ok gracias angel, un saludo