1r ciclo Trabajo y Energia

[El Aprendiz]

Buenas gente vengo con un nuevo problema que no se como resolver. Lo transcribo:

i) ¿Que trabajo realiza un levantador de pesas que levanta 100 kg a una altura de 2m (notese que la pesa tiene velocidades inicial y final nulas).

ii) Compare el resultado en i) con el trabajo realizado por una persona de 70 kg que sube cuatro pisos por escalera (distancia vertical : 12 m).

iii) Estimando los tiempos requeridos para realizar los trabajos de i) y ii), halle las potencias correspondientes.

Lo que yo hice es lo siguiente.

Trabajo es igual a:

$W = \sum_{i = 1}^{n}\vec{F_i} \Delta x \cos \varphi$

Entonces:

i)$W_1 = 2m\sum_{i = 1}^{n}\vec{F_i}$
ii) $W_2 = 12m\sum_{i = 1}^{n}\vec{F_i}$

Pongo como sumatoria porque yo no se el valor de la fuerza aplicada a la pesa o al hombre para moverlo a sus respectivas distancias finales. No se como averiguarlo.

[GNzcuber]

Re: Trabajo y Energia

Hola El Aprendiz,

Para el apartado i) primero date cuenta que no se realiza trabajo en horizontal ya que la única fuerza que actúa es la gravitatoria, en este caso el peso de la carga. Por lo que tendrías únicamente $W=Ph=100kg\cdot 10m\cdot s^{-2}\cdot 2m=2000J$, igualmente con el hombre, consideremos únicamente la fuerza gravitatoria, lógicamente que habrán fuerzas en horizontal, si no hubiese, no habría rozamiento y por lo tanto no podía desplazarse en los peldaños para subir. $W=Ph=70kg\cdot 10m\cdot s^{-2}\cdot 12m=8400J$.

Estoy usando $g\simeq 10\,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-2}$ para no usar calculadora .

Para hacer el apartado iii), sería necesario saber los tiempos correspondientes, pero supongamos que se tarda unas 10 veces más llegar a un cuarto piso que subir una carga por una máquina, tendremos las siguientes potencias desarrolladas:

$$P=\frac{W_1}{t_1}=\frac{2000J}{t}$$

$$P = \frac{W_2}{t_2}=\frac{8400J}{10t}=\frac{840J}{t}$$

Por lo que el levantacargas ha desarrollado mayor potencia.

¡Saludos!

[El Aprendiz]

Re: Trabajo y Energia

No hay otra fuerza que actua sobre la pesa? La fuerza que el hombre hace sobre la pesa , es par accion y reaccion por lo tanto se anulan?. Muchas gracias!.

[guibix]

Re: Trabajo y Energia

No hay otra fuerza que actua sobre la pesa? La fuerza que el hombre hace sobre la pesa , es par accion y reaccion por lo tanto se anulan?. Muchas gracias!.

Si lo resuelves por energías no hace falta tener en cuenta las fuerzas, con $W=mgh$ ya se resuelve todo.

Un saludo.

[GNzcuber]

Re: Trabajo y Energia

Hola nuevamente,

Creo que me he expresado mal, el trabajo realizado por el levantacargas será el que he puesto, pero en vez de usar el peso como he dicho sería la fuerza del montacargas, que sería igual en módulo al peso, pero de signo contrario. Como te imaginarás esto no es cierto del todo, ya que si la velocidad inicial y final son cero, para haber desplazado la carga se necesitó acelerarla y decelerarla, aplicando una fuerza mayor por una parte para hacer que se mueva, disminuir esa fuerza hasta aplicar una igual a su peso, por lo cual mantendríamos una velocidad constante (primera ley de Newton) y para frenar disminuir la fuerza, y aumentarla para mantener el equilibrio. Por lo tanto supondré que en promedio se mantuvo la velocidad constante y que el trabajo se puede simplificar a como he calculado anteriormente.

A tus preguntas, sobre la pesa no hay más fuerzas, en este caso (suponemos que no hay viento, moscas que se choquen contra la carga ni niños malcriados en la calle tirándole piedras ).

Por cierto, tu segunda pregunta me ha alarmado, creía que estábamos hablando de una máquina y una persona que subía las escaleras . Como he escrito anteriormente, en este mismo post, en la situación que el fisiculturista (ahora es persona) mantiene la pesa arriba hay un par acción-reacción. Pero ten cuidado con esto, los pares acción-reacción nunca se anulan (que yo sepa), porque son fuerzas que actúan en cuerpos distintos y por lo tanto no pueden anularse.

Los pares acción-reacción que actúan son:
- La normal de las manos del fisiculturista - el peso de la pesa que actúa en las manos del sujeto anteriormente dicho (la primera actúa sobre la pesa y la otra sobre el fisiculturista)
- La atracción mutua entre las masas de la pesa y la Tierra. (actúan claramente en cuerpos distintos por ser acciones a distancia)
- La normal del suelo y la normal de los pies del fisiculturista (la primera actúa sobre al persona y la segunda sobre el suelo)

Y las fuerzas que se anulan son:
- La fuerza que ejerce el hombre sobre la pesa y la atracción gravitatoria de ésta masa (ambas actúan sobre la pesa)
- La fuerza gravitatoria de la masa del personaje y la normal que ejerce el suelo sobre el mismo (ambas actúan sobre el fisiculturista)

Espero que puedas entender algo, no es muy fácil a pesar de ser la base de las leyes de Newton.

¡Saludos!

[eris mkz]

Trabajo y Energia

Hola!! pues veamos... esta es mi solucion.. e idealizado algunas cuestiones, sobre la gravedad, savemos que la aceleracion gravitacion es negativa para movimientos verticales hacia arriba, yo la considere como MRU sin importar su signo...

intente usar la conservacion de la energia mecanica pero al tener velocidades iguales a cero.. no resultava muy util...

espero te sirva..
lo hice en papel por que tenia algo de tiempo libre.. espero lo entiendas jajaj
saludos


Pd- hay algunas cosillas que no se borraron bien lo siento