Secundaria La fuersa de una tabla

[Franco Rivas]

Hola saludos a todos, tengo un ejercicio que la verdad no es muy complicado pero por razones que desconozco no he podido realizar jeje , dice mas o menos asi:
- Una tabla de 2.55 m de largo y 200 N de peso, esta apoyada en equilibrio sobre un piso rugoso y una pared lisa, formando un angulo de 79º con respecto a la horizontal ¿ cual sera la fuerza que ejerce la puerta sobre la muralla? (no me dan el coeficiente de rose, eso es lo que me complica)
Espero me puedan ayudar con el ordenamiento de los vectores, desde ya muchas gracias

[GNzcuber]

Re: La fuersa de una tabla

Hola Franco Rivas,

Primero: fuerZa .

La tabla es la puerta ¿Verdad? :P. Como está en equilibrio aplicaremos las condiciones necesarias:

$$\displaystyle \begin{aligned}<br /> \sum_{i=0}^n \boldsymbol{F}_x = 0 \Leftrightarrow N_p - \mu N_s &= 0 \\<br /> \sum_{i=0}^n \boldsymbol{F}_y = 0 \Leftrightarrow mg - N_s &= 0 \Leftrightarrow \boxed{N_s = mg} \\<br /> \sum_{i=0}^n \boldsymbol{\tau} = 0 \Leftrightarrow mg\frac{L}{2}\cos(\theta) - N_pL\sin(\theta) &= 0 \Leftrightarrow \boxed{N_p = \frac{mg}{2\tan(\theta)}}<br /> \end{aligned}$$

Donde $N_p$ y $N_s$ son las normales de la pared y suelo respectivamente. Si sustituyes ambas en la primera ecuación obtienes $\mu$ y con ello puedes obtener $N_p$.

¡Saludos!

[Editado] = Jeje, de hecho en la fórmula donde hallo $N_p$ ya tienes todos los datos, sólo tienes que sustituir .