Secundaria Una duda sobre un problema de planetas

[RicardoF]

Estaba intentando resolver este problema sobre planetas. El apartado a y c, ya me salen, pero para el apartado b, no sé resolverlo sin saber la masa del sol. A mí me sale $C = \frac{{4\pi ^2 }}{{GM_{sol} }}$

¿Alguna sugerencia?. Gracias por adelantado.


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En una primera aproximación, la relación de distancias al Sol de los 4 primeros planetas del sistema solar es muy simple. Suponiendo que las órbitas son circulares y llamando R al radio de la órbita de Mercurio, los radios orbitales de los demás planetas son: Venus, 2R; la Tierra,3R; y Marte, 4R. La tercera ley de Kepler para el movimiento planetario dice que el cuadrado del periodo de revolucion de un planeta es proporcional al cubo de su distancia al Sol:
${T}^{2} = C{r}^{3}$. Conociendo el periodo de la Tierra, determinar:
a) los periodos de los demás planetas (en días terrestres).
b) la constante de proporcionalidad C.
c) ¿Cómo cambiarían esos periodos si la masa del Sol fuera 4 veces mayor?
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[Ulises7]

Re: Una duda sobre un problema de planetas

Efectivamente la constante de proporcionalidad es ésa. Para hallar el valor numérico necesitas la masa del Sol que puedes obtener en cualquier sitio, por ejemplo en la wikipedia.