Otras carreras ¿Porqué la fuerza normal no es conservativaa?

[elviro]

Hola le planteo la siguiente pregunta que fue planteada en un examen de primer año de profesorado en IPA(Uruguay), ¿porqué la fuerza normal no es conservativa?, no aparece en los libros de texto (por ejemplo Resnick).
Saludos y gracias,

[Al2000]

Re: ¿Porqué la fuerza normal no es conservativaa?

La reacción normal de una superficie no hace trabajo, por lo tanto no se puede clasificar como una fuerza conservativa o no-conservativa.

Saludos,

Al

[javier m]

Re: ¿Porqué la fuerza normal no es conservativaa?

yo no sé, pero aqui hay un documento que se llama La fuerza normal: ¿una fuerza conservativa? (no lo he leído aun :P)

[polonio]

Re: ¿Porqué la fuerza normal no es conservativaa?

La reacción normal (como toda fuerza de ligadura o reacción vincular) es no conservativa, haga o no haga trabajo en algunos casos particulares.

En el artículo que enlaza javier m hay una gran confusión al final (son de estos artículos "pedagógicos" que no hacen nada más que liar): para que una fuerza sea conservativa tiene que serlo siempre (que es lo que parece que no han tenido en cuenta en el artículo en las conclusiones) y no sólo en algunos casos particulares en las que puede asociársele pseudopotenciales (como bien los llaman en el artículo) o su trabajo sea nulo.

Resumiendo: haga trabajo o no una fuerza de ligadura nunca es conservativa.

[hverdugo]

Re: ¿Porqué la fuerza normal no es conservativaa?

Una fuerza conservativa se caracteriza por ser una fuerza que no depende de la trayectoria y está presente en procesos que pueden revertirse. Es muy útil pensar en una fuerza que realiza un trabajo, si es conservativa esa fuerza, entonces el trabajo no depende de la trayectoria del punto de aplicación de la misma.

En cambio la una fuerza no conservativa, como lo es la fuerza normal, sí depende de la trayectoria. Pensemos, por ejemplo, un objeto que se desliza sobre un plano donde está presente la fuerza de fricción, que me imagino se tiene claro que no es conservativa dado que parte de la energía mecánica involucrada se disipa en forma de calor y no permite la reversibilidad como la fuerza conservativa. Bueno, la fuerza de fricción básicamente depende de la normal (si es un movimiento sobre una superficie), de hecho es F = uN, donde u es el coeficiente de roce que es totalmente adimensional, por lo tanto si la fuerza de roce es no conservativa solo la fuerza normal necesariamente lo es, o viceversa.

Y, como dice Polonio, una fuerza es o no es conservativa.. no puede estar en un caso sí en otro no. Decir que a veces es y a veces no, es como decir "esa dama está casi embarazada".

Saludos

[capitan mandarina]

Re: ¿Porqué la fuerza normal no es conservativaa?

La fuerza normal, es decir, la reacción que ejerce una superficie sobre una partícula o conjunto de ellas para que su movimiento se encuentre restringido al espacio que define, constituye una fuerza de ligadura, que en mecánica newtoniana siempre representa un vector desconocido. En ausencia de rozamiento, como dice su nombre, es normal a la superficie de contacto.

Por tanto, como desconocemos a priori su expresión, esta puede ser conservativa, o no conservativa. Depende del sistema mecánico. Visto así, no veo por que no pudiera ser conservativa.

Me interesa la opinión de hverdugo y polonio, pues discrepo de sus opiniones, y es que no conocemos la fuerza normal en principio, a no ser que resolvamos el problema.

[polonio]

Re: ¿Porqué la fuerza normal no es conservativaa?

Difícilmente puedo admitir que una fuerza de ligadura (una "fuerza" que se introduce para poder aplicar los principios de dinámica newtoniana como si de un cuerpo libre se tratase y que "sólo actúa" mientras hay contacto y nunca produce movimiento sino que sólo lo limita) pueda ser en alguna instancia conservativa.

Lo que expreso entre paréntesis proviene de la definición de reacción vincular (o fuerza de ligadura) y del principio de liberación: un "apaño" matemático para que siga funcionando la segunda ley de Newton en presencia de ligaduras. ¿Puede un "apaño" matemático llegar a ser una fuerza de carácter conservativo? Para mí que no. En todo caso, puede tener un tratamiento matemático similar al de una fuerza conservativa.

Si nos vamos a la formulación lagrangiana o hamiltoniana vemos más claramente que no hay tal fuerza en sí, sino limitaciones al movimiento que vienen dadas por los multiplicadores de Lagrange (haciendo un análisis dimensional se puede aceptar que estas limitaciones dan lugar a términos llamados reacciones generalizadas con dimensiones de fuerzas o momentos de fuerzas... pero no son tales y, menos, conservativas).

[elviro]

Re: ¿Porqué la fuerza normal no es conservativaa?

Muchas gracias por todas las respuestas, veo que la pregunta planteada es muy compleja. Hay varios conceptos que no manejo (formulación lagrangiana o hamiltoniana, multiplicadores de Lagrange), por lo cual les pediría un ejemplo concreto del caso para aclarar bien el tema y así cerrarlo.
Un abrazo y gracias.

[carroza]

Re: ¿Porqué la fuerza normal no es conservativaa?

Hola.

Yo diría que cualquier fuerza vincular puede modelarse a partir de un potencial, y por tanto puede considerarse como una fuerza conservativa. Por ejemplo, la reacción normal de un plano horizontal, que impide que un objeto lo atraviese, puede modelarse mediante un potencial escalón:

$V(z)= \infty \quad z < 0$

$V(z) = 0 \quad z > 0$

[polonio]

Re: ¿Porqué la fuerza normal no es conservativaa?

Hola.

Yo diría que cualquier fuerza vincular puede modelarse a partir de un potencial, y por tanto puede considerarse como una fuerza conservativa. Por ejemplo, la reacción normal de un plano horizontal, que impide que un objeto lo atraviese, puede modelarse mediante un potencial escalón:

$V(z)= \infty \quad z < 0$

$V(z) = 0 \quad z > 0$

No estoy de acuerdo. ¿Y si el vínculo se mueve?

[carroza]

Re: ¿Porqué la fuerza normal no es conservativaa?

Vamos por partes:

Si en un sistema hay una parte que se mueve, con una función del tiempo fijada externamente f(t), entonces el sistema no conserva la energía.

No obstante si todas las partes del sistema se mueven, gobernadas por fuerzas internas o externas que derivan de un potencial, entonces el sistema es conservativo, haya o no haya vínculos.

[polonio]

Re: ¿Porqué la fuerza normal no es conservativaa?

Vamos por partes:

Si en un sistema hay una parte que se mueve, con una función del tiempo fijada externamente f(t), entonces el sistema no conserva la energía.

No obstante si todas las partes del sistema se mueven, gobernadas por fuerzas internas o externas que derivan de un potencial, entonces el sistema es conservativo, haya o no haya vínculos.

Eso es otra cosa, maestro carroza. En lo de decir que el sistema es conservativo sí estoy de aucerdo

[GNzcuber]

Re: ¿Porqué la fuerza normal no es conservativaa?

Hola a todos,

Tanto en este hilo como en otro Polonio afirma que la normal no produce movimiento, sino que lo limita. Y también en este hilo hay una consideración por la cual la normal no es conservativa, ya que hay una fuerza no conservativa asociada directamente con ella (la fuerza de rozamiento).

Pero si estamos en un ascensor y éste se eleva, y por lo tanto nosotros con él, nuestro movimiento se debe a la fuerza normal del piso del ascensor ¿Verdad? Y otro ejemplo típico es el que hay una caja en un camión y éste acelera, pero la aceleración no es lo suficientemente grande para que la caja deslice, entonces su movimiento se debe a la fuerza de rozamiento que está directamente vinculada con la fuerza normal. ¿Qué estoy mal interpretando?

Y capitan mandarina afirma que la fuerza normal es perpendicular a la superficie si no hay rozamiento, ésto me induce a pensar que la fuerza de rozamiento no sólo está directamente asociada a la normal, sinó que es parte de ella y la que conocemos como normal (la que siempre dibujamos perpendicular a la superficie de contacto y opuesta al peso de un cuerpo que reposa sobre ella) solamente es la parte que limita el movimiento en su dirección de acción, o bien que simplemente ofrece algo de resistencia (para un caso como un ascensor que baja con una aceleración menor que $g$).

Es decir, $\boldsymbol{N}=\boldsymbol{N_y}+\boldsymbol{f_r} = N\boldsymbol{j}\pm f_r\boldsymbol{i}$, para el caso de un objeto moviendose sobre una superficie que descansa en el plano $X-Y$.

¡Gracias y saludos!