2o ciclo Problema de gravitacion

[guille]

Hola me he quedado bloqueado con este problema, haber si me podeis echar una mano:

Calcular la altura, h, medida desde la superficie de la tierra a la que habría que situar un satélite para que fuese geoestacionario, es decir, que mantuviese la misma posición relativa al respecto de la Tierra.
Datos: G = 6,67·10-11 S.I.; Masa Tierra = 5,98·1024 Kg; Radio Tierra = 6,37·106 m

[polonio]

Re: Problema de gravitacion

A ver qué has hecho... y así te ayudamos.

[guille]

Re: Problema de gravitacion

pues he mirado formulas, he intentado combinar algunas pero no encuentro la manera de sacarlo

[angel relativamente]

Re: Problema de gravitacion

Los geoestacionarios solo tienen un secreto, y es que T=24h , puesto que es lo que tarda un punto del ecuador en dar una vuelta. Verás como no te cuesta nada dejar la altura en función del período y de los datos que te dan. Si no lo consigues, pregunta de nuevo.
PD: Este ejercicio no es del nivel de 2º ciclo física como indica tu perfil

[guille]

Re: Problema de gravitacion

esque no tengo claro cuales son exactamente los de 2º ciclo,este es de 2º de bachillerato, no se si se refiere a lo mismo. muchas gracias

[Cat_in_a_box]

Re: Problema de gravitacion

Hola guille,

Bueno, al margen del problema, que con lo que te ha indicado el amigo Ángel ya sabrás resolver, el nivel no es de segundo ciclo de Física ni de lejos. Si se trata de un problema de 2º de bachillerato, lo cual hace pensar que estás en ese curso, deberías poner en tu perfil el nivel de secundaria, aunque no estés en secundaria, tal y como entendemos (ESO). Segundo ciclo hace referencia al plan antiguo (en universidad), que ahora con los grados es diferente. Cámbialo, más que nada, por si contestas algo, para saber cuál es tu auténtico nivel

Saludos,

[guille]

Re: Problema de gravitacion

ok, esque como pasa de secundaria a 1ºciclo y tal no lo e entendido bien, gracias, un saludo.

[Oriol Frigola Manzano]

Re: Problema de gravitacion

A mi me ha dado h=36.700km. He llegado a esta conclusión de la siguiente manera:

Para que el satélite se mantenga en órbita (que no escape ni caiga), la fuerza centrífuga (Fc) que provoque su rotación, debe ser igual a la fuerza de atracción (Fa) de la tierra.

Siendo: Fc=Fa

Sabemos que Fa se calcula con la formula de la gravitación universal de Newton, y Fc multiplicando la velocidad angular al cuadrado por la masa del objeto por el radio. Ahora substituimos (en LaTex):

$$w^2 \cdot m \cdot r= G \cdot \frac {m1 \cdot m2} {r^2}$$

Entonces simplificamos un poco esto, encontramos m1 (masa del satélite) en los dos lados de la equación puestos de manera que los podemos eliminar. También vemos que hay un "r" y un "r²" lo juntamos haciendo "r³". Tambien aislamos "r³" pasando "w²" al otro lado.
Nos queda así (en LaTeX):

$$r^3= G \cdot \frac {m2} {w^2}$$

Lo que queremos descubirir es que radio tiene el satélite desde el centro de la tierra (centro de gravedad). Entonces conocemos G, m2 (masa tierra), y W², que es una vuelta por dia, (pasado a radiantes por segundo nos da, 5·10-⁹). Ya tenemos todas las incógnitas excepto una, r³.

Como tanto como la masa de la tierra, G y w² son numeros en notación cientifica, antes de operar vamos a "extraerlos" o simplificarlos, dando (en Latex):

$$r=\sqrt[3]{6,69 \cdot \frac {5,98}{5} \cdot 10^22}=\sqrt[3]{8 \cdot 10^22}=43.090.919m$$

Nos da 43.090.919m, que corresponden a 43.091km. Este es el radio desde el centro de la tierra, pero nosotros queremos la altura (desde lasuperfície), entonces:

43.091km-6.370km=36.721km

Y ya está

PD: Es la primera vez que uso latex, así que a lo mejor no vereis nada .

[Al2000]

Re: Problema de gravitacion

La diagonal de la etiqueta "tex" de cierre debe ser una diagonal normal: [/tex]

Saludos,

Al

PD. Por cierto, la fuerza de gravedad que provoca la rotación del satélite no se denomna centríguga, sino mas bien centrípeta. Tampoco es el radio del satélite sino mas bien el radio de la órbita del satélite. Por último, y no te fastidio mas, la velocidad angular se mide en radianes por segundo y no radiantes por segundo.

[Oriol Frigola Manzano]

Re: Problema de gravitacion

Gracias Al2000!!! ahora si se lee, no??

[Al2000]

Re: Problema de gravitacion

Bien. Una sugerencia mas, los subíndices los colocas con una rayita de subrayado "_" de esta manera: [TEX]m_2[/TEX] se ve como $m_2$

Saludos,

Al