Secundaria Problema de encuentro: MRU 2 corredores pedestres.

[motamendez]

Haber si alguien me puede dar una ayuda con este problema porfavor porque es algo complicado.

Dos corredores pedestres juegan una carrera de ida y vuelta por la misma pista recta de 150 metros de largo. Ambos parten simultáneamente y corren a velocidad constante; el más rápido a 6 m/s y el otro a 5 m/s. Hallar en qué instante y posición se encuentran.

Aqui les anexo las respuestas:

tE = 27,27 s. Te:significa tiempo de encuentro


xE = 136,35 m Xe significa posición en que se encuentran.

Intente resolverlo de una manera casual pero no me da el resultado.

[angel relativamente]

Re: Problema de encuentro: MRU 2 corredores pedestres.

Hola motamendez. El problema es simple. Si es como describes, el jugador que llega al final de la pista primero comenzará la "vuelta" hacia atrás, donde se encontrará con el primer jugador que aun está llegando al final de la pista. Como no aceleran, puedes calcularlo con la fórmula de MRU. Separalo en dos movimientos. El primero es cuando el primer corredor llega al final de la pista. Calcula el tiempo empleado y la posición de el segundo corredor, que aun estará llegando. Desde esas posiciones, tan solo has de volver a plantear cuándo se encontrarán, igualando las posiciones. Si sigue sin salirte, dinos en qué te equivocas o dónde te atascas.
¡Un saludo!

[motamendez]

Re: Problema de encuentro: MRU 2 corredores pedestres.



Hice todo lo que dijiste aunque hice un diagrama medio feo pero es que en la pagina que encontre ese problema el resultado es diferente.

Se supone que me tiene que dar:
Te= 27,27 s. Te:significa tiempo de encuentro


Xe= 136,35 m Xe significa posición en que se encuentran.

PERO MI RESULTADOS SON:

Te= 14s ((Te: significa tiempo de encuentro))

Xe= 70 m ((( Xe significa posición en que se encuentran))

Y en la forma que el lo resolvio fue de esta manera pero es que no la entiendo porque no me cuadran el desarrollo de las ecuaciones (proceso matematico)

OBSERVA BIEN EN EL PROCESO EN EL CUAL LA PERSONA LO DESARROLLO




1, ida x = 6 m/s t
2, ida x = 5 m/s t

1 vuelta x = 150 m – 6 m/s ( t – tR1 ) TR significa tiempo de retiro
2 vuelta x = 150 m – 5 m/s ( t – tR2 )

La segunda y la tercera hablarían del encuentro, lógicamente. La primera del instante en que el verde pega la vuelta y la cuarta no podía decirnos nada que nos interesara... pobrecita.

[1] 150 m = 6 m/s . tR1 1, ida, en tR1 ( TR: TIEMPO DE RETIRO)
[2] xE = 5 m/s . tE 2, ida, en tE ( TE: Tiempo de ENCUENTRO!!)
[3] xE = 150 m – 6 m/s ( tE – tR1 ) 1, vuelta, en tE .

Despejo tR1 de la [1] y lo que me da, 25 s, lo meto en la [3]. De esta ecuación igualo su segundo miembro al segundo miembro de la [2]

5 m/s . tE = 150 m – 6 m/s ( tE – 25 s )
5 m/s . tE = 150 m – 6 m/s. tE + 150 m
5 m/s . tE +6 m/s. tE = 300 m
11 m/s . tE = 300 m
tE = 350 m / 11 m/s.

tE = 27,27 s.
xE = 136,35 m

[angel relativamente]

Re: Problema de encuentro: MRU 2 corredores pedestres.

No entiendo nada de la imagen que adjuntas. El foro tiene habilitada la opción de $\LaTeX$ para poder insertar ecuaciones. A mí si me dan los resultados que te dicen. Te enseño:

Llamemos A al corredor que se mueve a 6 m/s y B al que se mueve a 5 m/s. Entonces tenemos que:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Una vez calculado el tiempo que tardará el corredor A en llegar al final de la pista, veamos por dónde va el B en ese instante de tiempo:

$$x_B=v_B \cdot t = 125\; m$$

Bien, ya los tenemos situados, ahora empezarán a correr en sentidos opuestos. En ese caso las ecuaciones de la posición serán:

$$x_A= 150-6(t-25)$$

$$x_B=125+5(t-25)$$

Si igualamos ambas ecuaciones tenemos que:

$$150-6(t-25)=125+5(t-25)\quad \Rightarrow \quad t=\dfrac{300}{11}\; s \approx 27,27 \; s$$

Que sustituyendo:

$$x_A=x_B=x\approx 136,35 \; m$$

Si te pierdes me avisas.
PD: No quiero parecer inmodesto, pero si este mensaje te ha ayudado pulsa el botón gracias que hay debajo del mismo.
¡Un saludo!


PD: Acabo de ver que has añadido la solución que te dan, parece la misma que la mía pues llegamos a los mismo números. Si te pierdes en algún proceso matemático, señálame en cual y te lo desarrollo mejor

[motamendez]

Re: Problema de encuentro: MRU 2 corredores pedestres.

Me podrias desarrollar la ecuacion porque no veo la forma de como se hace..te lo agradeceria mucho, porque lo que yo veo es esto

150-6(t-25)=125+5(t-25)

150-150=125-125

0=0 ESTOY BASTANTE CONFUNDIDO!!! :s

[motamendez]

Re: Problema de encuentro: MRU 2 corredores pedestres.

De verdad que se resolver ecuaciones pero no de esta manera: 150-6(t-25)=125+5(t-25) ...y de donde sale el 300 porque 150 mas 6 por 25 es 150 pero se restan porque el 25 termina siendo positivo no? NO se si me entiendes lo que digo ?

[angel relativamente]

Re: Problema de encuentro: MRU 2 corredores pedestres.

Estás bastante confundido

$150-6(t-25)=125+5(t-25)\quad \Rightarrow 150-6t+150= 125+5t-125 \quad \Rightarrow 300-6t=5t$
$300=11t \quad \Rightarrow \quad t=\dfrac{300}{11}$

¿Se entiende ahora?
¡Un saludo!

[motamendez]

Re: Problema de encuentro: MRU 2 corredores pedestres.

MEN ese es el resultado de la ecuacion....ES EL DESARROLLO COMPLETO de la ECUACION!!que te estoy pidiendo!!... de donde sale el 300!! ?

[motamendez]

Re: Problema de encuentro: MRU 2 corredores pedestres.

dice que hay una imagen LATEX que no aparece

[motamendez]

Re: Problema de encuentro: MRU 2 corredores pedestres.

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa okkkkkkkkkk millllllllll gracias !!!!!!! DDDDDDDDDD

[motamendez]

Re: Problema de encuentro: MRU 2 corredores pedestres.

Lo que pasa es que cuando sustituyo el tiempo pongo el 25 postivo osea lo habia puesto de esta manera 150-6(25)=125+5(25) y por eso me da mall...LO QUE ME MOLESTA ES QUE EN EL LIBRO NO SALE ASI JUmm -.-

[motamendez]

Re: Problema de encuentro: MRU 2 corredores pedestres.

gracias de nuevo y disculpa la molestia jejejjeje

[angel relativamente]

Re: Problema de encuentro: MRU 2 corredores pedestres.

dice que hay una imagen LATEX que no aparece

MEN ese es el resultado de la ecuacion....ES EL DESARROLLO COMPLETO de la ECUACION!!que te estoy pidiendo!!... de donde sale el 300!! ?

¡Que impaciente! xD

Lo que pasa es que cuando sustituyo el tiempo pongo el 25 postivo osea lo habia puesto de esta manera 150-6(25)=125+5(25) y por eso me da mall...LO QUE ME MOLESTA ES QUE EN EL LIBRO NO SALE ASI JUmm -.-

Así ya estás sustituyendo el tiempo, cuando lo que queríamos era DESPEJARLO.

gracias de nuevo y disculpa la molestia jejejjeje

No hay de qué