Otras carreras Problema de encuentro: 2 ciclistas

[motamendez]

Bueno aqui me he vuelto a trancar en este ejercicito de fisica que creo que para ustedes no es nada jejeje, si pueden darme una mano para desarrollarlo

Ejercicios de Cinemática: Movimiento uniformemente variado. Encuentro.
Problema n° 2) Se largan dos ciclistas, uno con velocidad constante de 40 km/h, el otro partiendo del reposo con una aceleración de 1000 km/h ², calcular:
a) ¿Cuándo el primer ciclista será alcanzado por el segundo?.
b) ¿A qué distancia de la salida?.
c) ¿Qué velocidad tendrá el segundo ciclista en el momento del encuentro?.

este fue un desarrollo que encontre en internet

Para el Primer Ciclista :
....V = 40 Km / h ----→
....I---------------------------------…
................e = V . t

Para el Segundo Ciclista :
.. Vo = 0.......a = 1000 km/h2 ---→
....I---------------------------------…
..........e = a . t*2 / 2

a) Igualando las distancias recorridas, encontraremos el tiempo de encuentro :
....................1000 ( t*2 )
........40 t = ---------------
.........................2

........80 t = 1000 t*2 AQUI NO ENTIENDO COMO SE RESUELVE ESTA ECUACION DE SEGUNDO GRADO PARA QUE EL RESULTADO ME DE a) 4 min 48 s

[motamendez]

Re: Problema de encuentro: 2 ciclistas

En la ecuacion de segundo grado, la pudises resolver por formula general pero no encuentro el otro metodo para poder resolverla

Alguna ayudita si?

[angel relativamente]

Re: Problema de encuentro: 2 ciclistas

$$1000t^2 -80t=0 \quad \Rightarrow \quad 25t^2-2t=0 \quad \Rightarrow \quad t\cdot(25t-2)=0$$

Luego:

$$t_1=0$$

$$25t-2=0 \quad \Rightarrow \quad t_2=\dfrac{2}{25}\; h$$

La primera solución es obvia, se encontrarán en el mismo momento que salen.
La segunda respuesta nos da un resultando en horas, que pasándolo a minutos da 4min 48 seg

Haciéndolo por la fórmula general, llegarás a lo mismo. Si quieres verlo:

$$t=\dfrac{2\pm \dst \sqrt{4}}{50}=\dfrac{2\pm 2}{50}=\dfrac{1\pm 1}{25}$$

Que tiene como soluciones:

$$t_1=0$$

$$t_2=\dfrac{2}{25}\; h$$

Si no entiendes algún paso, pregunta.
¡Un saludo!

[motamendez]

Re: Problema de encuentro: 2 ciclistas

jejeje bueno me lo encontre mas comodo por formula general, gracias.

Men pero minimo eres un newton en fisica de este foro jejejejje y que estudias?

[angel relativamente]

Re: Problema de encuentro: 2 ciclistas

jejeje bueno me lo encontre mas comodo por formula general, gracias.

No es ni muchísimo menos más cómodo por fórmula general. Cuando tu tienes una ecuación de 2º grado de la forma:

$$ax^2+bx=0$$

Como es tu caso, el método para resolverla es el siguiente: Primero, sacas factor común a la x:

$$x(ax+b)=0$$

Ahora piensa, si tenemos un producto igualado a 0, es o bien porque el primer factor es 0, o bien porque lo es el segundo factor. De modo que las soluciones serán:

$x=0$

ó

$ax+b=0 \quad \quad \Longrightarrow \quad \quad x=\dfrac{-b}{a}$

Ese es el método que deberás utilizar cuando tengas una ecuación de 2º grado que le falta el término independiente. Como decía, también puedes usar la fórmula general, pero por razones de comodidad y velocidad nunca se usa para estas, solo para las ecuaciones de la forma:

$$ax^2+bx+c=0$$

Men pero minimo eres un newton en fisica de este foro jejejejje y que estudias?

De Newton nada, que soy relativc . Ahora en serio, hay muchos usuarios en esta web que cuando saben responder a un problema se lanzan a ayudar, muchos de los cuales saben más que yo. Y a la pregunta de qué estudio, este curso paso a 2º bachillerato.
¡Un saludo!

[motamendez]

Re: Problema de encuentro: 2 ciclistas

jejejej ahora lo vi bien, pero vaya que simplificación le metiste a 1000t^2 - 80t = 0 y lo llevaste a 25t^2 - 2t = 0 !!..
bueno por ahi vienen varios ejercicios de dinámica para que me los respondas aquí voy con el primero. Abriré otra post.

[angel relativamente]

Re: Problema de encuentro: 2 ciclistas

jejejej ahora lo vi bien, pero vaya que simplificación le metiste a 1000t^2 - 80t = 0 y lo llevaste a 25t^2 - 2t = 0 !!..

Lo siento, quizá hice ese paso demasiado rápido sin explicarme. Lo que hice fue dividir todo por 40, así nos queda una ecuación más sencilla. Al igual que cuando te aparece un $\dfrac{2}{4}$ lo simplificas y lo pones como $\dfrac 12$ porque si no te sangran los ojos, con el tiempo tienes que ir educando a tus ojos para que sangren cuando ves un $1000t^2 - 80t=0$

bueno por ahi vienen varios ejercicios de dinámica para que me los respondas aquí voy con el primero. Abriré otra post.

Si nos dices qué has intentado y dónde te atascas, estaremos encantados de ayudarte
Saludos