Otras carreras Problema de rotación.

[Bazzinga]

Buenas tardes.



Os adjunto este problema por si alguno de vosotros me puede ayudar.

Física es el último examen que tengo, y es lo que peor me he estudiado, por lo que mis conocimientos no están muy asentados que digamos.

El problema lo he resuelto calculando la posición del centro de masa en el eje vertical y luego he calculado la velocidad angular del CM haciendo que la diferencia entre la energía cinética de rotación menos la energía potencial del CM en la posición final, sea igual a cero.

Y lo dicho, como me lo he estudiado todo muy rápido no estoy muy seguro de que lo que he hecho sea correcto.

Gracias de antemano.

[guibix]

Re: Problema de rotación.

Hola Bazzinga,

Yo lo resolvería por energías. Tienes fácilmente la energía cinética que alcanzaría la masa de 2kg si no hubiera la otra masa, la energía potencial que adquiere la masa de 1kg al subir. Si restas las energías tendrás la energía cinética final de la masa de 2kg, y con esto ya deduces la velocidad.

Si aún tienes dudas, pregunta y a ver que.

Saludos.

[Bazzinga]

Re: Problema de rotación.

Entonces, ¿la masa de 1kg no afecta en nada a la de 2kg?

Lo pregunto porque podemos calcular su energía cinética (la de la masa de 2kg) directamente sin hacer uso de la otra: haciendo que el potencia 0 esté 1/2 metro por debajo de la varilla en su posición inicial), entonces la energía potencial inicial, sería igual a la energía cinética final, y solo nos quedaría la V como incógnita.

[Bazzinga]

Re: Problema de rotación.

Gracias por contestar, por cierto

[Bazzinga]

Re: Problema de rotación.

Después de leer mil veces lo que me has dicho, no sé si no te he entendido bien.

¿Así está bien planteado?

$\frac{1}{2} {m}_{ 1} {v}^{ 2} + \frac{1}{2} {m}_{ 2} {v}^{ 2} + {m}_{ 1}g{h}_{ f} = ({m}_{1 }+{m}_{ 2})g{h}_{ i}$

[guibix]

Re: Problema de rotación.

A ver,

Quizás no me he explicado bien, pretendía no tener que poner las fórmulas. Todavía es más simple.

Simplificando lo que he dicho sería:

$m_2gh-m_1gh=\frac 1 2 m_2v^2$

Ya que $h$ es igual para las dos masas

Saludos.

[Bazzinga]

Re: Problema de rotación.

Muchas gracias guibix. Sé que tienes razón y que lo tuyo está bien, así que intentaré visualizar el camino para creermelo Ya sabes que los de ciencias somos muy tiquismiquis. Si no lo vemos con nuestros propios ojos, no los creemos del todo.

Pero gracias por ponerme el planteamiento correcto, ahora me pondré a verlo.

[Al2000]

Re: Problema de rotación.

Fíjate que gubix "se comió" la masa 1 en la expresión que escribió. Debería ser $(m_2 - m_1) g h = \frac 1 2 (m_1 + m_2) v^2$, en el entendido de que $h$ es igual a la mitad de la longitud de la varilla.

Saludos,

Al
(desde el exilio)

[Bazzinga]

Re: Problema de rotación.

Vale ya lo entiendo, pero aun tengo una pequeña duda.

Resolviendo el ejercicio por el CM, me sale la misma velocidad lineal para el CM que para las dos bolitas por separado haciendolo a vuestro método.

¿Como es eso posible? ¿No se supone que la velocidad en el CM debe ser menor al estar más cerca del eje de rotación, y por tanto, recorre menos espacio en el mismo tiempo?

[guibix]

Re: Problema de rotación.

Fíjate que gubix "se comió" la masa 1 en la expresión que escribió. Debería ser $(m_2 - m_1) g h = \frac 1 2 (m_1 + m_2) v^2$, en el entendido de que $h$ es igual a la mitad de la longitud de la varilla.

Saludos,

Al
(desde el exilio)

Verdad Al, no sé en que pensaba, me lo miraba para la energía de $m_2$, no de todo el sistema. En fín, allí está. Gracias Al

[guibix]

Re: Problema de rotación.

Por cierto Al,

Me lo he estado mirando y no veo clara una cosa:

Si se plantea el problema sin la masa de 1kg, entonces la energía cinética de la masa de 2kg en la posición final es igual a su energía potencial en su posición inicial. Luego, si ponemos la masa de 1kg, a la energía cinética de la masa de 2kg solo se le resta la energía potencial que adquiere la masa de 1kg. Entonces, para saber la velocidad de las dos masas debería bastar con conocer la energía cinética de una de ellas, suficiente para conocer su velocidad (que debe ser igual a la velocidad de la otra masa).

¿Visto así, no es correcto mi planteamiento? ¿porqué?

¿No será a caso lo que comenta Bazzinga y tu formula deduce la velocidad del centro de masas y no la de los extremos?

Saludos

[Al2000]

Re: Problema de rotación.

A ver si entendí tu planteamiento. Si ponemos que la varilla y la masa 2 fuesen un mecanismo sin ingún otro componente, toda la energía potencial de la masa 2 se "convierte" en energía cinética de la misma masa (en ausencia de rozamiento, inercia de la varilla, resortes, etc).

Si ahora añadimos la masa 1, la energía potencial de la masa 2 (o la pérdida de energía, como sería mas preciso decir) se invierte en energía cinética de la masa 2 + energía potencial de la masa 1 + energía cinética de la masa 1.

Entonces sobre tu afirmación

a la energía cinética de la masa de 2kg solo se le resta la energía potencial que adquiere la masa de 1kg

habrìa que decir que es incorrecta, pues también debes restar la energía cinética de la masa de 1kg.

Saludos,

Al
(desde el exilio)

[guibix]

Re: Problema de rotación.

Oohh claro! Craso error!

Yo que iba tan pancho y convencido y ya ves. Mil gracias.