Otras carreras Ayuda con problema con leyes de newton

[ninjase12]

muy buenas, estoy en época de exámenes practicando me tope con este problema, que al decir verdad me dejo trabada.

Se aplica una fuerza vertical y hacia arriba de 30N sobre una cadena de
masa 2Kg, la cual consta de 5 eslabones . Determine

a) La aceleración del sistema

b) La fuerza neta actuando sobre cada eslabón.

c) Las fuerzas de contacto entre eslabones

de antemano gracias

la aceleración del sistema si mis cálculos son correctos es 5.2?

[[Beto]]

Re: Ayuda con problema con leyes de newton

Hola, lo único que tienes que hacer son diagramas de cuerpo libre y analizarlos para de cada uno de ellos encontrar cada cosa que te piden, de la siguiente manera:

(a) Acá solamente está el peso de la cadena que es $W=20 N$ (pues su masa es de $M=2kg$) y la fuerza vertical hacia arriba $F=30N$, aplicando la segunda ley de Newton tendrías que $F-W=Ma$ y de ahí tienes que despejar la aceleración.

(b) y (c) Tienes que analizar cada eslabón:

1° Eslabón: Actúa la fuerza $F$ hacia arriba, el peso del eslabón $W_1=W/5$ y la fuerza de contacto hacia abajo con la que lo hala el otro eslabón $F_{12}$, luego como ya encontráste la aceleración del punto anterior puedes usar nuevamente la segunda ley de Newton pues si toda la cadena sube con una aceleración $a$, cada uno de sus eslabones también lo hace, es decir para este primer eslabón $F-W/5-F_{12}=aM/5$.

2° Eslabón: Actúa el peso del eslabón $W_2=W/5$ la fuerza de los eslabones que cuelgan de él $F_{23}$ y la fuerza con la que tira de él el eslabón superior $F_{12}$ ... luego usando nuevamente la segunda ley de Newton $F_{12}-F_{23}-W/5=aM/5$

... y así continuas analizando hasta el quinto eslabón, solamente tienes que notar que la fuerza con la que tiran los eslabones que están abajo del eslabón al cual estás analizando es igual al peso de estos.

Verifica tu aceleración obtenida ...

[Al2000]

Re: Ayuda con problema con leyes de newton

Una vez obtenida la aceleración común de todos los eslabones, proceder desde el último al primero simplifica los cálculos:

- Fuerza de contacto sobre el 5to eslabón: $F_5 - W/5 = a M/5$

- Fuerza de contacto sobre el 4to eslabón: $F_4 - 2 (W/5) = a \cdot 2 (M/5)$

- Fuerza de contacto sobre el 3er eslabón: $F_3 - 3 (W/5) = a \cdot 3 (M/5)$

- Fuerza de contacto sobre el 2do eslabón: $F_2 - 4 (W/5) = a \cdot 4 (M/5)$

No es muy difícil de generalizar para una cadena de N eslabones...

Saludos,

Al
(desde mi nuevo computador)

[gaussiano]

Re: Ayuda con problema con leyes de newton

Enhorabuena, Al, por tu nuevo computer