1r ciclo Una cosa sencillita de fuerzas centrales

[_L_]

Hola queria comunidad ^_^ con la vuelta al trabajo ya 2º de fisica con todas aprobadas pues vuelvo al forito, y a pasarme a ayudar a todos los que pueda:

Aqui mi duda, me piden que demuestre que en las fuerzas centrales se dan las siguentes verdades:

$\dst M \ddot{R}=0 \ \ \ \ \ \ \mu \ddot{r} = F$

bien la 1º no tengo problemas. Si tengo un sistema de 2 particulas con m1 m2 y posiciones r1 r2

$\dst m_1 \ddot{r}_1=F \ \ \ \ \ \ m_2 \ddot{r}_2=-F$


$\dst m_1 \ddot{r}_1+m_2 \ddot{r}_2=\frac{m_1+m_2}{m_1+m_2}m_1 \ddot{r}_1+m_2 \ddot{r}_2=M \ddot{R}=0$

R es centro de masas.

Bien ahora el 2º con esas dos mismos principios con mu masa reducida

$\dst 2F=(m_1 \ddot{r}_1-m_2 \ddot{r}_2)(\frac{m_1+m_2}{m_1+m_2})=\mu \ddot{r}+\frac{m_1^2 \ddot{r}_1-m_2^2 \ddot{r}_2}{m_1+m_2} \neq 2 \mu \ddot{r}$

Bueno pues nada espero que me ayuden a solucionar esta duda.

Gracias ^_^ y sorry si hice alguna burrada aun ando desentrenao jeje

Hola a todos de nuevo y bienvenidos a los nuevos

[gaussiano]

Re: Una cosa sencillita de fuerzas centrales

hola, mira a ver si te sirve
Supongamos un sistema aislado de dos partículas interactuantes. Sobre la partícula de masa m1 actúa la fuerza F12, y sobre la partícula de masa m2 actúa al fuerza F21. Ambas fuerzas son iguales y de sentido contrario.
Las ecuaciones del movimiento de cada partícula son
m1a1=F12
m2a2=F21
Como vemos m1·a1+m2a2=0. La aceleración del centro de masa es cero. El centro de masas de un sistema aislado se mueve con velocidad constante, vc=cte
El problema de dos cuerpos se pueden reducir a un problema de un solo cuerpo, para ello, calculamos el valor de la aceleración relativa a1- a2

Y entonces,
Podemos escribir la siguiente ecuación del movimiento