Secundaria Problema con plano inclinado y dos bloques

[Lambda]

Hola, vereis tengo una duda con este ejercicio:





Yo lo resuelvo de la siguiente manera:

${Fg}_{x20}={Fg}_{20 }.sen 20 = 67,1N$

Ahora sobre el bloque de 10 Kg, a la fuerza de gravedad le sumo también (según la 3ª ley de Newton) la componente vertical de la reacción de la fuerza normal del bloque de 20 Kg:

${Fg}_{x10}={Fg}_{10 }.sen 20 + {Fg}_{20 }.cos 20.cos 20.sen 20 = 92,8N$

Entonces como la aceleración es igual en los dos bloques, solo que de dirección opuesta, es:

${F}_{20} = {Fg}_{x10} - {Fg}_{x20} = 92,8N - 67,1N = 25,7N = 20Kg . a$

$a = \dfrac{25,7N}{20Kg }= 1,28m/s^2 }$

Y la tensión es:

$T = {Fg}_{x20} + 20kg . 1,28m/s^2= 92,8N$

O sea igual a la fuerza con la que desliza el conjunto Bloque_10/Bloque_20


Pero la solución del libro es distinta, el libro no tiene en cuenta la reacción a la fuerza normal del bloque de 20Kg sobre el de 10Kg (esto es lo que no comprendo), así que lo mas seguro es que mi solución este mal.




Un saludo

[FireRaptor]

Re: Problema con plano inclinado y dos bloques

Hasta donde yo veo, sí tienen en cuenta la normal sobre el bloque de 10kg

Mira la de abajo, y verás que sí. Lo que pasa es que, no entiendo qué estás haciendo aquí???
${Fg}_{x10}={Fg}_{10 }.sen 20 + {Fg}_{20 }.cos 20.cos 20.sen 20 = 92,8N$

Estás sumando la componente horizontal del peso del bloque de 10kg con una cosa de la cual no tengo ni idea de donde sacaste.

Lo que debes hacer es lo que hace el libro; primero haces un diagrama de cuerpo libre sobre uno de los dos bloques, y luego sobre el otro.

Sobre el bloque de 20kg actúa si peso, la tensión, y una fuerza normal ejercida por el bloque de 10 kg.

$T-m_2_0gsin20=-m_2_0a$
Ahora necesitad otra ecuación para determinar la tensión, porque hay dos incógnitas.
Sobre el bloque de 10kg está pintada la normal que ejerce la superficie, y la normal que ejerce el bloque de 20kg justo en sus respectivas direcciones. Pero en este problema no tienes ni que meterte con las fuerzas normales, porque la aceleración va en el eje x, y la normal en el eje y.

$T-m_1_0gsin20=m_1_0a$

Despejas y listo. Te veo un poquito perdido, preguntas por las normales mientras que no las necesitas para nada, y dices que no las toman en cuenta, pero el diagrama de cuerpo libre y el procedimiento muestra claramente que sí lo hace apesar de que no se necesiten, además veo algunos procedimientos extraños que no sé como sacaste, como este:

${F}_{20} = {Fg}_{x10} - {Fg}_{x20} = 92,8N - 67,1N = 25,7N = 20Kg . a$

No estas teniendo en cuenta la tensión, y estas sumando el anterior término que como dije, no sé de donde viene.

Te recomiendo revisar tu teoría, saludos.

[Lambda]

Re: Problema con plano inclinado y dos bloques

Hasta donde yo veo, sí tienen en cuenta la normal sobre el bloque de 10kg

Es cierto, me confundí con la componente vertical de la fuerza de gravedad del bloque de 10 Kg.

${Fg}_{x10}={Fg}_{10 }.sen 20 + {Fg}_{20 }.cos 20.cos 20.sen 20 = 92,8N$

Aquí es donde esta mi error, todo eso es por que yo consideraba lo siguiente:



Total que me hice un lio enorme, y todo por empeciñarme en pensar que la fuerza normal del bloque de 20 Kg sobre el de 10 Kg hacia que este aumentara su aceleración hacia abajo, cosa que es evidente que no

Lo que debes hacer es lo que hace el libro; primero haces un diagrama de cuerpo libre sobre uno de los dos bloques, y luego sobre el otro.

Si lo hubiera hecho, y hubiera sido observador, no me habría equivocado

Te veo un poquito perdido, preguntas por las normales mientras que no las necesitas para nada, y dices que no las toman en cuenta, pero el diagrama de cuerpo libre y el procedimiento muestra claramente que sí lo hace apesar de que no se necesiten

Es obvio que estoy perdido y que tengo dudas, si no no hubiera preguntado.

Te recomiendo revisar tu teoría

Gracias, no te quepa duda de que ya lo tengo en cuenta


Un saludo y gracias por responder.