Otras carreras Modulo aceleracion normal y tangencial

[Paxinco93]

Hola, tengo un pequeño problema con un apartado de un ejercicio! Me pide que halle el módulo de la aceleracion normal y tangencial! en t=1s!
Me dan como dato el vector posicion! r(t)= (5t^2-6t+4)i +(2t^2) j + (-t^2+5)k !!
Nose como hacerlo! los apartados anteriores los he resuelto bien! pero este apartado nose como hacerlo! Gracias por su ayuda!

[H2SO4]

Re: Modulo aceleracion normal y tangencial

Deriva $\vec{r}$con respecto a t, con lo que tienes $\vec{v}$ Calcula el módulo de $\vec{v}$.

Ahora derivas el módulo de $\vec{v}$ y ya tienes el módulo de la aceleración tangencial.

Para el módulo de la aceleración normal, eleva al cuadrado el módulo de v y divide el resultado entre el módulo de r.

Todo ello para t=1.

Por cierto, ¿qué significan esos símbolos "!" que pones al final de cada frase?

Saludos

[AME]

Re: Modulo aceleracion normal y tangencial

hola que tal? escribia para ver si alguien podia ayudarme con un problema de fisica. Estoy muy liada o algo está mal en el ejercicio, yo creo que un poco las dos.

El ejercicio dice:

Un objeto se mueve en un plano con desplazamiento: S=20· raiz cuadrada 3 · ((e^0´4·T)-1)

lA ACELERACION DEL CUERPO FORMA UN ANGULO DE 60º CON LA TRAYECTORIA. HALLAR LA COMPONENTE INTRÍNSECA DE LA ACELERACION Y EL RADIO EN EL INSTANTE T=0



ESPERO PODAIS AYUDARME NOSE QUE NARICES HACE EN EL EJERCICIO.

saludos

[arivasm]

Re: Modulo aceleracion normal y tangencial

En primer lugar, de acuerdo con las normas del foro deberías abrir un nuevo hilo para el nuevo problema.

Con respecto al primero, hay un método alternativo al que señala H2SO4 (que además tiene un error que indicaré más adelante): como la aceleración tangencial es la proyección de la aceleración sobre la dirección de la velocidad, una vez que has obtenido por derivación los vectores $\vec v$ y $\vec a$, puedes usar que $\dst a_t=\frac{|\vec a\cdot\vec v|}{v}$. Para hallar el módulo de la aceleración normal basta con aplicar el teorema de Pitágoras: $a^2=a_t^2+a_n^2$.

Mi corrección a lo escrito por H2SO4 es la siguiente: sí es cierto que $\dst a_t=\left|\frac{\dd v}{\dd t}\right|$. Lo que no es cierto es que $\dst a_n=\frac{v^2}{r}$, salvo que se dé la circunstancia de que el origen de coordenadas esté en el centro de curvatura. En realidad sería $\dst a_n=\frac{v^2}{\rho}$, siendo $\rho$ el radio de curvatura que, en general, no tiene por qué coincidir con $r$, y cuyo cálculo más sencillo pasaría precisamente por seguir el procedimiento anterior y usar $\rho=v^2/a_n$.