Otras carreras ayuda problematiroparabolico

[pacampe]

hola estoy tratando de resolver eswte ejercicio pero no hay manera no me apaño con la ecuciones del tiro parabolico

)Un muchacho de 1,5 metros de estatura y que está parado a una distancia
de 15 metros frente a una cerca de 5 metros de altura, lanza una piedra bajo un ángulo de 45º con
la horizontal. ¿Con qué velocidad mínima debe lanzar la piedra para que ésta pase por encima de
la cerca?


GraciAss!!!

[angel relativamente]

Re: ayuda problematiroparabolico

Para este ejercicio vamos a suponer que el muchacho lanza la piedra desde su altura. Luego tomando ahí el sistema de referencia, realmente lo que nos piden es si a los 15m su altura será superior a 3.5m (5m-1.5m).

Si la lanza con una velocidad inicial $v_0$, con un simple estudio trigonométrico de los vectores tenemos que:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
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La velocidad inicial en el eje x será igual que en el eje y (esto solo ocurre si el ángulo es de 45º), luego:

$x=v_{0x}\cdot t \quad \Rightarrow \quad 15=\dfrac{v_0\sqrt{2}}{2}\cdot t$

Si supiésemos el tiempo que tardó en llegar hasta la posición x=15 calcularíamos la velocidad inicial. Pero como no lo sabemos, necesitamos plantear otra ecuación:

$h=v_{oy}\cdot t -\dfrac{gt^2}{2}\quad \Rightarrow \quad h=\dfrac{v_0\cdot t\sqrt{2}-gt^2}{2}\quad \Rightarrow \quad 3.5=\dfrac{v_0\cdot t\sqrt{2}-gt^2}{2}$

Cuando la altura sea igual a 3.5, podrás calcular cuál será la velocidad mínima necesaria a partir de ese sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas (velocidad inicial y tiempo).
¡Suerte con las parábolas! Y si dudas, pregunta
Saludos