Secundaria Lanzamiento de cohete en plano inclinado

[elvismujica]

Saludos a todos.
Tengo este ejercicios tomado del texto Mecánica Vectorial para Ingenieros -Dinámica- Novena edición, capitulo 11, problema propuesto 11.111, página 658 y dice así: Un cohete a escala se lanza desde el punto $A$ con una velocidad inicial ${v}_{ 0}$ de $250 \frac{ft}{s }$. Si el paracaídas de descenso del cohete no se abre y éste aterriza a $400 ft$ de $A$, determine a) el ángulo $\alpha$ que ${v}_{0}$ forma con la vertical, b) la máxima altura h que alcanza el cohete, c) la duración de vuelo.
A continuación muestro las imagenes, la primera es la que viene como planteamiento y la segunda es la forma como planteo los lados del triángulo para determinar $\alpha$

Siendo así, ya se tiene una idea más clara para hallar a $\alpha$, y la voy a colocar en el siguiente gráfico, sin mostrar los calculos

de este modo determino que $\alpha =30 grados$ y a partir de allí el resto de los calculos como la altura máxima y la duración del vuelo .... pero no, en los resultados me aparece algo distinto y todo por $\alpha$, ya que realizo los calculos de b) y c) en base al $\alpha$ suministrado por el texto y si son concordantes... por favor quiero saber la interrogante si es el texto o yo el equivocado.... gracias

[angel relativamente]

Re: Lanzamiento de cohete en plano inclinado

Has demostrado geométricamente que $\alpha=30\º$ y lo has hecho muy bien, según yo veo. Así que si el libro utiliza un valor de $\alpha$ distinto de 30º será el libro quien haya operado mal. Pero ojo, recuerda que ese ángulo es el que forma con la vertical. Habitualmente estamos acostumbrados a utilizar el ángulo formado con la horizontal, que en este caso sería 60º. ¿Has planteado las ecuaciones teniendo en cuenta que es con la vertical?
¡Un saludo!

[elvismujica]

Re: Lanzamiento de cohete en plano inclinado

Mira angel... es muy cierto se tiene la costumbre de plantearse con la horizontal, pero observa el planteamiento y te dice que con la vertical, ahora bien, según la respuesta tanto por la vertical como por la horizontal, está muy lejos... o sea, la simple observación trigonométrica está muy lejos del resultado que observe... seré honesto, tengo solucionario y todo, pero así no voy aprender, y de veras quiero llevar a discución, otra forma de ver este problema, además me parece muy poco probable que el texto contenga un error muy evidente, por eso quisiera ver puntos de vistas gracias

[angel relativamente]

Re: Lanzamiento de cohete en plano inclinado

es muy cierto se tiene la costumbre de plantearse con la horizontal, pero observa el planteamiento y te dice que con la vertical [...] además me parece muy poco probable que el texto contenga un error muy evidente, por eso quisiera ver puntos de vistas gracias

No se si me he explicado. Es cierto que el problema te dice que calcules el ángulo que forma con la vertical. Yo no digo que el enunciado esté mal planteado. Tan solo digo que mires a ver si a la hora de plantear las ecuaciones para sacar el b) y el c) has tenido en cuenta que el ángulo es con la vertical y NO con la horizontal, que a veces la mente nos juega malas pasadas. ¿Qué soluciones te han dado los apartados b) y c)?
Saludos

[Al2000]

Re: Lanzamiento de cohete en plano inclinado

elvismujica, en el planteamiento que has hecho has asumido que el proyectil se dispara perpendicularmente a la superficie inclinada, es decir, antes de empezar ya habías resuelto el problema. El problema no es un simple problema de geometría de ángulos complementarios, ni teorema de Pitágoras (por demás innecesario), es un problema de cinemática. Tienes que analizar el tiro parabólico del proyectil para determinar el ángulo.

Si haces una búsqueda el el foro te conseguirás varios problemas en donde se analiza el caso de lanzamiento parabólico en una rampa inclinada.

Saludos,

Al

[elvismujica]

Re: Lanzamiento de cohete en plano inclinado

Esta bien, esta bien.... las soluciones son: a) 4,90° ; b) 963 ft ; c) 16.24 s; hice una estructura de desarrollo para los 30° y me dieron unos resultados, la misma estructura de desarrollo la hice con 4,90° y me dieron los resultados b) y c), es evidente que no se trabaja con la horizontal, porque de ser así, sería otros muy diferentes, si se quiere la estructura de desarrollo del problema, la tengo hecha, pero según lo que veo el problema esta en $\alpha$, no entiendo de donde sacan ese 4.9 °... es lo que quiero dicutir, incluso no busco respuesta directa sino pistas o ideas... gracias angel

[elvismujica]

Re: Lanzamiento de cohete en plano inclinado

Creo que no lei tu mensaje #5 de este post, voy a tomar en investigar mas este tipo de lanzamiento con plano inclinado