Otras carreras Dinámica. Ley de Hooke

[marc00]

He intentado realizar este ejercicio pero solo dispongo de una fórmula: $\vec{F} = k* \vec{r}$ y no se como calcular lo que me pide, si me pueden ayudar diciendome la fórmula del trabajo y/o los pasos a seguir les agradeceré, no pido que me hagan los cálculos y me solucionen la vida por que así no aprenderé, simplemente saber que debo hacer para yo poder ver como hacer estos problemas.

Gracias!

Enunciado:
Es necesaria un trabajo de 12 J para comprimir un muelle 4 cm respecto a su longitud natural. ¿Cual es la constante k del muelle? ¿Que fuerza debo hacer para mantener el muelle comprimido? ¿QUe trabajao debo hacer para estirar este muelle 3 cm? ¿QUe fuerza debo hacer para mantenerlo estirado?

[H2SO4]

Re: Dinámica. Ley de Hooke

No hace falta para este ejercicio la notación vectorial, ya que fuerzas y elongaciones actúan en la misma dirección.

La fuerza F que ejerce un resorte comprimido -o estirado- es proporcional a la elongación x y de signo contrario.

$F=-kx$

donde k es una constante distinta para cada resorte y se mide en N/m.

El signo - significa que si comprimes el resorte hacia la izquierda, por ejemplo, la fuerza que ejerce el resorte es hacia la derecha.

El trabajo que tú ejerces para comprimir tu muelle 4 cm se acumula en el muelle en forma de energía potencial elástica, que viene dada por la expresión

$E_p=\dst \frac{1}{2 }kx^2$

Con estas dos expresiones puedes resolver el ejercicio, teniendo cuidado de usar las unidades adecuadas: si tienes la energía en J debes escribir la elongación en m, con lo que la constante te saldrá en N/m.

Saludos