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El enunciado dice:
Un bloque de masa m1 se encuentra sobre otro de masa m2, el cual se encuentra sobre un plano horizontal liso. Los coeficientes de rozamiento estático y dinámico son µe y µd respectivamente. Si se aplica a m2 una fuerza horizontal cuyo módulo varía con el tiempo de la forma F= kt, siendo k una constante, hallar:
a) El instante t1, en el que comenzará el deslizamiento relativo entre ambos bloques
b) Las aceleraciones de ambos a partir de t1
Para hallar t1 he hecho lo siguiente:
Aplicar TCM entre 1 y 2(t<t1):
Horizontales-> kt= (m1+m2)x"
Verticales-> Nsuelo-P1-P2=0; Nsuelo= m1g+m2g= (m1+m2)g
Aplicar TCM a 1 (t<t1):
Horizontales-> Fr=m1x"--> (Despejando x" de TCM 1 union 2)--> Fr= m1kt/(m1+m2); µeN=m1kt/(m1+m2)----> (instante t1)---> t1= µe(m1+m2)/k
Para hallar a1 lo siguiente:
Aplicar TCM a 1 (t>t1):
Horizontales-> Fr=m1a1; µdN=m1a1; a1=µdg
Ahora, viene el problema, para calcular a2 no sé como habría que hacerse ya que el profesor puso la siguiente fórmula: x"G= m1a1+m2a2/m1+m2 y dijo que despejando a2 ya saldría, pero ¿como ha llegado a esa formula? y ¿como se llega de ahí a la ecuación a2= (1/m2)(kt-µdm1g), que es la solución que sale en el libro?
Gracias de antemano y saludos!
Un bloque de masa m1 se encuentra sobre otro de masa m2, el cual se encuentra sobre un plano horizontal liso. Los coeficientes de rozamiento estático y dinámico son µe y µd respectivamente. Si se aplica a m2 una fuerza horizontal cuyo módulo varía con el tiempo de la forma F= kt, siendo k una constante, hallar:
a) El instante t1, en el que comenzará el deslizamiento relativo entre ambos bloques
b) Las aceleraciones de ambos a partir de t1
Para hallar t1 he hecho lo siguiente:
Aplicar TCM entre 1 y 2(t<t1):
Horizontales-> kt= (m1+m2)x"
Verticales-> Nsuelo-P1-P2=0; Nsuelo= m1g+m2g= (m1+m2)g
Aplicar TCM a 1 (t<t1):
Horizontales-> Fr=m1x"--> (Despejando x" de TCM 1 union 2)--> Fr= m1kt/(m1+m2); µeN=m1kt/(m1+m2)----> (instante t1)---> t1= µe(m1+m2)/k
Para hallar a1 lo siguiente:
Aplicar TCM a 1 (t>t1):
Horizontales-> Fr=m1a1; µdN=m1a1; a1=µdg
Ahora, viene el problema, para calcular a2 no sé como habría que hacerse ya que el profesor puso la siguiente fórmula: x"G= m1a1+m2a2/m1+m2 y dijo que despejando a2 ya saldría, pero ¿como ha llegado a esa formula? y ¿como se llega de ahí a la ecuación a2= (1/m2)(kt-µdm1g), que es la solución que sale en el libro?
Gracias de antemano y saludos!