Secundaria Problema de encuentros

[Galileo]

Un peatón camina con una velocidad de 6 m/s y ve a un autobús que está parado en un semáforo a 25 m. En ese instante, el autobús arranca con una aceleración de 1 m/s2. ¿Cogerá el peatón el autobús?

$<br /> {x}_{p}=vt=6t<br />$

$<br /> {x}_{a}=x+\frac{1}{ 2}at^2 =25+\frac{1}{ 2}1t^2<br />$

$<br /> {x}_{p}={x}_{a}<br />$

$6t=25+\frac{1}{ 2}1t^2\Rightarrow -0,5t^2+6t-25=0$

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{-14}}{-1}$

Como podéis ver me da un número negativo, y que sepa no se puede sacar raíz cuadrada a un número negativo. ¿que hago mal?

He tomado como origen de coordenadas al peatón.

Muchas gracias!

[angel relativamente]

Re: Un peatón camina con una velocidad de 6 m/s y ve a un autobús que está parado en un semáforo a 25 m. En ese instante, el autobús arranca con una aceleración de 1 m/s2. ¿Cogerá el peatón el autobús?

En tu problema te queda una ecuación en función de t, no se porqué al final pones:

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{-14}}{-1}$

Eso por un lado. Obviando que ahí has querido poner:

$t = \frac{-6 \pm \sqrt{-14}}{-1}$

Que te de la raíz de un negativo no me sorprende. Veo bien el planteamiento, el sistema no tiene solución, luego no habrá un tiempo en el que la posición del autobús y del peatón sean la misma. Es decir, no cogerá el autobús.

¡Saludos!
Ángel

[skynet]

Re: Problema de encuentros

es evidente que el peatón no alcanzará al autobús.....a los 6 segundos aún estará a 19m del punto de partida del autobús y este ya ha avanzado y tiene una velocidad igual a la del peatón.... y acelerando.

por eso no puedes obtener una solucion dentro del conjunto de los números reales.

saludos