Otras carreras Problema de estática

[karlinhosmg]

Hola estoy estudiando 1º del grado de ingenierias industriales y tengo un problema con un ejercicio de estática.



En el ejercicio, la fuerza de atraccion que ejerce la barra sobre los extremos de esta en la resolución parece que se considera que las 2 son iguales, ¿por qué? No se supone que si un extremo tiene colgada mas masa varia una de las 2 fuerzas?
Y bueno, he continuado haciendo el ejercicio sin entender muy bien lo anterior, pero mi siguiente problema ha sido cuando pone:

cosb=3,25/3*2¹/²

No tengo ni la menos idea de donde saca esos datos para el coseno de beta.
Gracias de antemano

[arivasm]

Re: Problema de estática

Sobre la igualdad de las F: procede la ley de acción y reacción y de la condición de equilibrio de la barra. Para verlo puedes dividir la barra en elementos. El que está en contacto con C ejerce sobre este punto una fuerza F, luego C ejerce sobre él una fuerza que también tendrá módulo F. Como ese elemento está en equilibrio, el elemento vecino también ejerce sobre él una fuerza F; si ahora aplicas lo mismo a este elemento vecino, concluyes que el vecino del vecino también ejerce una fuerza F, y así sucesivamente hasta llegar al punto D. En el fondo es lo que aplicamos siempre a cuerdas y barras rígidas. Así, si te preguntan qué fuerza ejerce la cuerda 1 sobre el punto A seguro que no dudarás en responder "T1". Pues aquí es lo mismo.

Sobre el coseno: fíjate que tienes cuatro ecuaciones y cuatro incógnitas, que al final se resumen en estas dos: $\cos \alpha +\sqrt{2}\cos \beta =1,5$ y $\sin \alpha =\sqrt{2}\sin \beta$. A partir de ahí es muy fácil encontrar la respuesta que buscas.

[karlinhosmg]

Re: Problema de estática

Vale ya entendido lo de las fuerzas, pero lo del coseno sigo sin pillarlo,lo maximo a lo que llego es que:

tgb= sena/1,5-cosa y cosb= 1-cosa/raiz de 2

Gracias por la ayuda

[arivasm]

Re: Problema de estática

Puedes deshacerte de uno de los ángulos haciendo uso de que sen^2 + cos^2 = 1. Como en la segunda que te dije ya tienes el seno de alfa, despeja el coseno de alfa en la primera. Luego las elevas al cuadrado y sumas, con lo que ya sólo te quedas con el coseno de beta.