Otras carreras duda respecto a enunciados de movimiento circular

[ninjase12]

¿Cuál de los enunciados siguientes es correcto?

a) El vector suma de la aceleración tangencial y de la aceleración centrípeta pueden ser cero en un punto sobre un disco que
gira.
b) Todos los puntos sobre un disco rotatorio tienen la misma velocidad lineal.
c) Todos los puntos de un disco que gira experimetan la misma aceleración centrípeta.
d) Todos los puntos sobre un disco rotatorio tienen la misma velocidad angular

tengo una pregunta, si no mal recuerdo b es correcto y c son correctos pero se supone que solo uno de los enunciados es correcto, leí del libro pero me me confundí mas, alguien me explica por favor.

[angel relativamente]

Re: duda respecto a enunciados de movimiento circular

a) El vector suma de la aceleración tangencial y de la aceleración centrípeta pueden ser cero en un punto sobre un disco que
gira.

Falso. La aceleración centrípeta existe siempre que exista giro, y esta está dirigida hacia el centro del disco (por donde pasa el eje). Para que la aceleración sea 0 la tangencial tendría que tener el mismo módulo que la centrípeta pero sentido opuesto, cosa que atenta contra la propia definición de aceleración tangencial (tangente a la trayectoria). Quizá se salve de esta regla el propio centro, ahí si que el vector suma de las aceleraciones sí que vale 0, pero el enunciado a) explicita que "sobre un punto del disco que gira", pero el centro no gira pues el eje de rotación pasa por él.

b) Todos los puntos sobre un disco rotatorio tienen la misma velocidad lineal.

Falso. Cuando te montas en un tiovivo los caballos que están "al exterior", es decir, donde el disco tiene mayor radio de curvatura, van más rápido. Esto se debe a que tienen que recorrer más distancia que los caballos interiores (más longitud de circunferencia) en el mismo tiempo. Luego la velocidad lineal $v=\omega r$ depende del radio. A más alejado del centro esté, mayor será la velocidad lineal, pues $\omega$ permanece constante. Acabo de adelantarme a la última afirmación, luego vamos.

c) Todos los puntos de un disco que gira experimetan la misma aceleración centrípeta.

Falso también. La aceleración centrípeta es otra magnitud que depende de la distancia al centro (el radio). $a_c=\dfrac{v^2}{r}$

A más alejado esté el punto, mayor será aceleración centrípeta.

d) Todos los puntos sobre un disco rotatorio tienen la misma velocidad angular

Esta es la verdadera y vuelvo al ejemplo del tiovivo. Imagínate que tenemos dos caballos en paralelo. Uno en el exterior y el otro en el interior. Cuando hayan dado una vuelta, ¿seguirán estando en paralelo? Evidentemente, si no el tiovivo se hubiese deformado. Luego si siguen en paralelo es que han dado una vuelta "a la vez". Han recorrido ángulos iguales en tiempos iguales, ergo han tenido la misma velocidad angular. Y repito, evidentemente el exterior, al tener más camino que recorrer, habrá debido de ir más rápido (mayor velocidad lineal) para poder permanecer "en paralelo".

tengo una pregunta, si no mal recuerdo b es correcto y c son correctos pero se supone que solo uno de los enunciados es correcto, leí del libro pero me me confundí mas, alguien me explica por favor.

Eso solo se cumple si estuviésemos hablando de un radio constante. Si la pregunta hubiese sido " Todos los puntos del exterior de un disco que gira experimetan la misma aceleración centrípeta" Entonces estarías en lo cierto. Pero como digo, cuando dice todos los puntos son TODOS LOS PUNTOS, tanto los del exterior como los del interior.
Espero haberme explicado.
¡Saludos!

Ángel