Divulgación fuerza de rozamiento

[Luitta]

en una pregunta me sale que determine el trabajo de la fuerza de rozamiento,
y no se que es lo que estoy haciendo mal, ya que no me da el mismo resultado.

un cuerpo de masa 5,6kg se desplaza a lo largo de un plano inclinado 44,7º una altura de 9,1 m el coeficiente de rozamiento es de 0,8 y me pide que determine el trabajo de la fuerza de rozamiento.

h(9,1)=d · sen 44,7 d= 12,93
si ago - fr x distancia= -0,8x 5,6 x 9,8 x cos 44,7 x 12,93 = - 403,5 J



segun e lprofesor es -199,75 J

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Re: fuerza de rozamiento

Hola,

Recordando la generalización del teorema de conservación de la energía: el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas es igual a la variación de energía mecánica del sistema, podemos resolver el ejercicio. En este caso, la fuerza no conservativa que actúa, es una fuerza disipativa, la del rozamiento. Por tanto:

$$W_{F_r}=\Delta E_m \Rightarrow -mg\cos\alpha\mu\Delta x =\Delta E_m$$

El enunciado que has escrito es un poco confuso, pues no indicas si el cuepro se desplaza por el plano inclinado subiéndolo o bajando por él. Otra pregunta, la masa del cuerpo son 5.6...¿qué? ¿gramos?¿toneladas? Por favor, ojo con las unidades, que ahí puede que estés metiendo la pata.

Finalmente, ¿qué te está pidiendo el problema? ¿la fuerza de rozamiento?¿el trabajo realizado por ella? Es que no lo dejas muy claro, ya que en un principio dices que es el trabajo y luego parece ser que es la fuerza (dando un resultado en julios, lo cual es ilógico).

Si aclaras un poco el enunciado, creo que se te podrá ayudar de forma más eficiente

Saludos,

[Luitta]

Re: fuerza de rozamiento

la verda es que en el enunciado no dice si sube o baja por la pendiente,

la masa es en kilos,
y me pide el trabajo de la fuerza de rozamiento..

gracias por contestar

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Re: fuerza de rozamiento

Hola de nuevo

Pues entonces, si lo que te piden es el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento, es más fácil de lo que planteas tú en tu primer post. Como ya he dicho, el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas (en este caso, el rozamiento) es igual a la variación de energía mecánica del sistema. Por tanto, no tendrías más que calcular la diferencia de energía mecánica, siendo ésta:

$$\Delta E=U-T=mgh-\dst\frac{1}{2}mv^2$$

Puedes calcular la velocidad con la que la masa llega a la base del plano por dinámica y cinemática. Es decir, considerando que el cuerpo está descendiendo el plano, puedes calcular la aceleración con la que baja aplicando la segunda ley de Newton, y con esa aceleración, calcular la velocidad final de este modo:

$$v^2=v^2_0+2as$$

Siendo s la distancia recorrida en el plano que ya la has calculado, los 12.93 metros. Así calcularías la velocidad con la que llega a la base, pudiendo posteriormente calcular la energía cinética y finalmente restar dicho valor a la energía potencial para tener la variación de energía mecánica.

Dicha variación de energía mecánica es justamente el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.

Saludos,

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Re: fuerza de rozamiento

Por cierto, creo que haciendo los cálculos se obtiene una diferencia de energía de -403J aproximadamente, así que tal vez el profesor se haya equivocado en algo. De todas formas, ahora no tengo mucho tiempo, así que revisa los cálculos.

Saludos,

[Luitta]

Re: fuerza de rozamiento

soy un poco cazurra con la fisica
no me da lo mismo haciéndolo como tu me dices,
por dinamica F=m·a

mg x sen 44,7 - fr cos 44,7 = m x a

a= g x sen 44,7 - fr x cos 44,7
a= 6,32 m/s^2

v^2= 2 x 6,32 x 12,93 =163,43m/s

AE= 5,6kg x 9,8 x 9,1 - 1/2 5,6 kg x163,43 =41, 8

[Luitta]

Re: fuerza de rozamiento

jajaja vale,, .. en fin lo dejo por hoy.. gracias por tooodo!!!

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Re: fuerza de rozamiento

No pasa nada

Fíjate, es que creo que te has equivocado al escribir la expresión de la fuerza de rozamiento. Veamos, por dinámica, aplicando la segunda ley de Newton, tenemos que:

$$mg\sin\alpha-\mu mg\cos\alpha =ma\Rightarrow a=g(\sin\alpha-\mu\cos\alpha)=1.32m/s^2$$

Por tanto, la velocidad con la que el objeto llega a la base del plano es:

$$v=\sqrt{2as}=\sqrt{2a\dst\frac{h}{\sin\alpha}}=5.85m/s$$

Por tanto, la diferencia de energía mecánica y por tanto el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento es:

$$W_{F_r}=\Delta E=U-T=mgh-\dst\frac{mv^2}{2}\approx\boxed{-403.6J}$$

Saludos,