Otras carreras necesito ayuda con problemas de gravitacion

[pablobara]

[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Arial]PROBLEMAS DE GRAVITACIÓN[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]

[FONT=Arial] [/FONT]

[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT=Arial]La masadel Sol es 324 440 veces mayor que la de la Tierra y su radio 108 veces mayorque el terrestre. a)¿Cuántas veces es mayor el peso de un cuerpo en lasuperficie del Sol que en la de la Tierra? b) ¿Cuál sería la altura máximaalcanzada por un proyectil que se lanzase verticalmente hacia arriba, desde lasuperficie solar, con una velocidad de 720 km/h? [/FONT][FONT=Arial](g = 10 m/s2) [/FONT]

[angel relativamente]

Re: necesito ayuda con problemas de gravitacion

El apartado a)

Sea $q=324\; 440$ y $k=108$

Entonces:

$M_S=qm_T$

$R_S=kr_T$

La aceleración gravitatoria en la superficie de la Tierra es:

$g_T=\dfrac{G \cdot m_T}{{r_T}^2}$

Y en la superficie del Sol es:

$g_S=\dfrac{G \cdot M_S}{{R_S}^2}=\dfrac{G \cdot qm_T}{{(kr_T)}^2}=\dfrac{q}{k^2}\cdot \overbrace{\dfrac{G m_T}{{r_T}^2}}^{g_T} =\dfrac{q\cdot g_T}{k^2}$

El peso en la superficie de la Tierra es:

$P_T=mg_T$

El peso en la superficie del sol es:

$P_S=mg_S=m\dfrac{q\cdot g_T}{k^2}$

Luego la relación entre ambos pesos es:

$\dfrac{P_S}{P_T}=\dfrac{m\dfrac{q\cdot g_T}{k^2}}{mg_T}=\dfrac{q}{k^2}=\dfrac{324\; 440}{108^2}\approx 27.8$

El peso en la superficie solar es unas 27.8 veces mayor que en la superficie terrestre.

¿Qué se te ocurre hacer para el b?
¡Saludos!

[hennin]

Re: necesito ayuda con problemas de gravitacion

M(sol)=324440M(tierra)
R(sol)=108R(tierra)

g(sol)=GM(s)/R(s)^2

Sustituye y obtienes que g(sol)=27'8155*g(tierra)
De ahí ya sabes cuantas veces es mayor el peso. P(sol)=27'8155*P(tierra)

b)De cinemática despeja...
h=v(inicial)^2/(2g(sol))