Secundaria Problema de M.A.S.

[cheroky]

Hola.

Tengo un pequeño atasco (o eso creo) con un ejercicio de movimiento armónico simple. No es una tarea, estoy haciendo múltiples ejercicios de este tipo para consolidar conocimientos y no tenia problemas hasta que me tope con este. Intuyo que es algo sencillo que se me pasa por alto. Solo necesito algo de orientación.

Aquí va el enunciado del ejercicio:

Una masa de 0.05 kg realiza un m.a.s. según la ecuacion: $x=A\cdot sin(\omega t+\varphi)$
Sus velocidades son 1 y 2 m/s cuando sus elongaciones son, respectivamente, 0.04 y 0.02 metros. Calcula:
a) El periodo y la amplitud del movimiento.
b) La energía del movimiento oscilatorio y las energías cinética y potencial cuando x = 0.03 m.

El apartado b me resulta trivialillo, necesito un empujon con el apartado a.


Un saludo.

[neometalero]

Re: Problema de M.A.S.

Necesitas hallar la ecuación de la velocidad, derivando la de la elongación respecto al tiempo. Imagino que sabes hacer eso. Luego, usa los datos que te dan de las velocidades y de las elongaciones para construir un sistema de ecuaciones y poder hallar tanto el período como la amplitud. Seguramente obtengas 4 ecuaciones y 4 incógnitas, las dos que te piden más el tiempo y la fase inicial. Prueba y ya nos cuentas.
Ánimo!!

[Al2000]

Re: Problema de M.A.S.

...
El apartado b me resulta trivialillo, necesito un empujon con el apartado a.
...

Una vez que hayas obtenido la velocidad como te dice neometalero, elimina la dependencia del tiempo sumando el cuadrado de ambas ecuaciones (posición y velocidad). Entonces podrás fácilmente resolver un sistema de 2 x 2 en base a los datos que te dan.

Saludos,

Al

[cheroky]

Re: Problema de M.A.S.

Hola.

Gracias a ambos.

Sí, sospechaba que debía montar un sistema de 2*2. Al final quedó con sendas ecuaciones de la velocidad en función de la elongación: $v_{i}=\omega\sqrt{A^{2}-x^{2}_i}$ y los resultados son correctos.

Un saludo.