Otras carreras Equilibro de una escalera

[albert00]

Queria saber si tenia bien un ejercicio que nos han mandado hacer trata de un escalera apoyada a la paret i con el suelo, donde te dan $\mu$ i la Massa. I tienes qu determinar el angulo maximo que hace la escalera con la pared.

<-- Dibujo cutre por si alguien no entiende lo que he escrito.

El Angulo que me ha dado a mi ha sido 14º , no estoi muy seguro,
la Fuerza de rozamiento = $\mu * g * m$
el peso = $m * g$
Donde la escalera toca la pared $P - Fr$
Donde la escalera toca el suelo $-Fr$
de aqui saco yo (de la manga) $\tan \alpha = \frac{Fr}{P-Fr}$

Probablemente este mal i me gustaria saber donde gracias

[arivasm]

Re: Equilibro de una escalera

Si sólo hay rozamiento contra la parte horizontal (el suelo, vaya): del equilibrio de fuerzas, en particular de las componentes horizontales, tienes que la fuerza que ejerce la pared (que llamaré M) es igual a la de rozamiento contra el suelo, $M=F_r=\mu N$, siendo N la normal. De las componentes verticales tienes que $N=P$. Del equilibrio de momentos, por ejemplo con respecto al punto de apoyo en el suelo, tienes que $M l \sin \alpha = P \frac{l}{2} \cos \alpha$ (l es la longitud de la escalera). Jugando con todo esto obtienes $\tan \alpha = \frac{1}{2 \mu}$.