Secundaria Altura de un satélite en órbita

[shonito]

buenas tardes les queria hacer una consulta sobre un ejercicio,
que se tomo en un parcial de fisica de este cuatrimestre era uno de
los choise en el cual pedia averiguar la distancia entre la tierra y
una estación espacial daban como dato:

aceleracion centripeta de la estacion: 8.86 m/s^2
masa tierra: 6X10^24 kg
masa de la estación:720.000 kg
radio tierra 6360 km
G: 6.67X10^-11


intente hacerlo con kepler poniendo en vez de fuerza m.a donde a era
el dato de 8.86m/s^2 tachando la masa de la estacion me quedaba algo
asi

g = GM/(Rt +He)² despejo la He pero no me da el resultado correcto que es 361 km segun la correcion del parcial gracias

He : altura de la estación

[xXminombreXx]

Re: problema de un parcial kepler

Si está en órbita significa que la supuesta fuerza centrífuga en un sistema de referencia en rotación es igual a la gravedad. Es decir, la fuerza centrípeta es igual a la gravedad, sólo que tiene velocidad tangencial suficiente como para estar en "infinita" caída libre, osease para orbitar.

Lo que te dan es la gravedad (8.86 m/s^2) en la órbita de la estación espacial. Tienes que calcular a que distancia de la superficie la gravedad es esa. La masa de la estación no hace falta como dato.

a = G*Mt/r^2, la masa se anula al dividir por ella desde la ley de newton, F = ma, la unica fuerza que actua es la gravedad. Despejas r y le quitas el radio de la tierra.

Me da 360.81 kilómetros

[shonito]

Re: problema de un parcial kepler

si lo hago pero no me da lo que dice la respuesta del parcial seria asi 8,86ms/2= 6,67x10^-11 * 6x10^24/ r^2 paso radio al cuadrado para el otro lado divido por 8.86 y despues paso la raiz? pero no me da no se en que me equivoco si en el despeje o no se gracias

[shonito]

Re: problema de un parcial kepler

ya me dio el tema es que la calculadora cuando hago la cuenta me da el
numero pero asi 6.720.810.98 porque aparece asi me marea en realidad el numero es 6720,81 o 6721 redondeando le resto el dato 6360 y me da 361

[Alriga]

..averiguar la distancia entre la tierra y una estación espacial, daban como datos:

aceleración centrípeta de la estación: $a_c=8.86 \ m/s^2$
masa tierra: $M=6\cdot 10^{24}$ kg
masa de la estación: $m=720000$ kg
radio tierra $R = 6360$ km
$G= 6.67\cdot 10^{-11}$ unidades SI

Suponiendo órbita circular. La segunda ley de Newton: $F=m a_c$

La Ley de Gravitación universal: $F=G\dfrac{M m}{r^2}$

Igualando y despejando el radio de la órbita:

$r=\sqrt{\dfrac{G M}{a_c}}$

La altura del satélite:

$h=r-R$

Saludos.