Otras carreras Ejercicio Mecánica para ingenieros - Aceleración Drágster

[_Magic_]

Hola, muy buenas. Llevo día y pico dándole vueltas a este problema que no consigo resolver. Lo podéis ver aquí: Enlace
Es el problema 2.47 en el cual me dan la aceleración del drágster: $a = c1 - c2*{v}_{0}*{e}^{-kt}$ , siendo c1 y c2 constantes positivas, y sabiendo que c2 vale $1,64*({10}^{-4})$. Tengo que hallar c1 sabiendo que la velocidad final es 305km/h y el recorrido de una carrera de drágsters es de 400m (y recto) a partir de la salida.

Lo primero que le veo al problema es que el enunciado dice (refiriendose a la ecuación de la aceleración) "donde el término ${v}^{2}$ considera la resistencia aerodinámica". No se si esto lo habré interpretado mal, pero en la ecuación no tengo ningún ${v}^{2}$.

He intentado hacerlo por: $s= {s}_{0} + \int\frac{v}{a(v)} dv$
Pero no sé seguir, me quedo atascado. Creo que igual me estoy equivocando de camino. (Por cierto, puse la t de la ecuación en función de la velocidad, pero nada...).

Según el libro, me tienes que salir $c1= 0 9,57 m/{s}^{2}$

Si alguien me puede orientar, se agradecería.

Un saludo.

[arivasm]

Re: Ejercicio Mecánica para ingenieros - Aceleración Drágster

Está claro que hay una errata en el enunciado: o falta v² en algún sitio o la referencia a ese término sobra. Además, da la sensación de que hay un exceso de incógnitas: v0, k y c2, a las que habrá que añadir las dos constantes de integración y el instante que corresponda a la llegada a meta; en total 6. Como sólo tenemos cuatro datos (posición y velocidades iniciales, y posición y velocidades finales), parece que por muchas vueltas que se le dé no habrá forma de resolver el ejercicio, en el sentido de llegar a un valor numérico. De todos modos, puestos a dejar el resultado en función de un par de parámetros (k y v0), como nos dan a(t) parece que la ruta más simple pasa por integrar directamente y encontrar $v(t)=\int a(t) \dd t$ y luego volver a integrar para tener s(t).

[_Magic_]

Re: Ejercicio Mecánica para ingenieros - Aceleración Drágster

Gracias por tu ayuda arivasm, ya sospechaba que algo no encajaba en el enunciado.

Un saludo.