1r ciclo Problema de CINEMATICA

[wcasanova]

[FONT=&quot]Un tren de carga viaja a V = 60(1 – e^-t) pies/s, donde t es el tiempo transcurrido en[/FONT]
[FONT=&quot]segundos. Determine la distancia recorrida en tres segundos y la aceleración en este[/FONT]
[FONT=&quot]tiempo.[/FONT]


Compañeros este es el enunciado y he avanzado en la respuesta como les indico en el archivo adjunto y luego no se como despejar "e" y como seguir creo que estoy cerca de la respuesta pero me quede en ese punto.






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[Cat_in_a_box]

Re: Problema de CINEMATICA

Hola,

En primer lugar te sugiero que te leas este hilo sobre cómo usar $\LaTeX$. Échale un vistazo a esto.

[FONT=&quot]Un tren de carga viaja a V = 60(1 – e^-t) pies/s, donde t es el tiempo transcurrido en[/FONT]
[FONT=&quot]segundos. Determine la distancia recorrida en tres segundos y la aceleración en este[/FONT]
[FONT=&quot]tiempo.[/FONT]

Compañeros este es el enunciado y he avanzado en la respuesta como les indico en el archivo adjunto y luego no se como despejar "e" y como seguir creo que estoy cerca de la respuesta pero me quede en ese punto.

Veamos, si te dan la expresión de la velocidad en función del tiempo:

$$v(t)=60(1-\mathrm{e}^{-t})$$

Efectivamente, para hallar la distancia recorrida en tres segundos tienes que integrar, de modo que:

$$v=\frac{\mathrm{d} r}{\mathrm{d}t } \Rightarrow r=\dst\int v(t)\mathrm{d}t$$

Si haces la integral, obtendrás el vector posición en función del tiempo. Ahora bien, te deberían decir algo más, ya que al integrarlo obtienes una expresión más una constante de integración, que desconoces. Lo suyo sería que te dijeran que en el instante inicial se halla en una determinada posición, o algo por el estilo, para conocer así la constante de integración. Luego no tienes más que sustituir, ya que no tienes que despejar ''e'' como dices tú. La ''e'' que escribes no es más que el número e y sólo te indica cómo varía exponencialmente la velocidad o la posición en función del tiempo.

Para la aceleración, similar al anterior apartado pero como has hecho tú, utilizando la derivación, pues:

$$a=\frac{\mathrm{d}v }{\mathrm{d} t}=60\mathrm{e}^{-t}$$

Y recuerda que no tienes que despejar ''e'', ya que es un valor conocido. Mírate el enunciado a ver si te dicen algo de la posición inicial para ver lo de la constante de integración, aunque probablemente en el instante inicial el tren se encuentra en la posición cero, vamos, en el origen.

Saludos,

[rruisan]

Re: Problema de CINEMATICA

Solo para que recuerdes para otro problema en donde sea necesario dejar la respuesta en términos de variables, cuando tengas una exponencial solo tienes que utilizar el logaritmo!

[cosasinutiles]

Re: Problema de CINEMATICA

El problema es sencillo.

No importa la constante de integración porque no nos interesa la posición, sólo la distancia recorrida.

Luego integras la velocidad entre el tiempo que te dicen y listo, en este caso es entre 0 y 3.

Para la aceleración, derivas la velocidad y la evalúas en t=3.

Eso es todo.

[albertordz8405]

Re: Problema de CINEMATICA

Hola buensa tardes...Podrian proporcionarme el paso a paso de este problema, ya que tambien tengo el mismo problema para despejar (e)...
Gracias, se los agradeceria

Saludos

[Al2000]

Re: Problema de CINEMATICA

Pero lee los mensajes... cat_in_a_box ya dejó bien claro que no hay que despejar ninguna "e" y cosasinutiles resuelve el problema en las líneas penúltima y antepenúltima.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Richard R Richard]

Re: Problema de CINEMATICA

e=2,7182818284590452353602874713527 es una constante , es la base de los logaritmos naturales, no tienes nada que despejar.

Edite pues no habia visto el mensaje de Al2000

Analiticamente cat_in_a_box lo ha hecho perfecto, bien vale la aclaración de cosasinutiles, y el resumen de pasos que aporta.Tanto Al2000 como yo te recomendamos repases la lectura de los mensajes pues ya esta todo dicho y claro.


Saludos