Otras carreras Energía con dinámica, y otro problema

[dan2220]

Y si, yo nuevamente (espero no estar tan mal como el anterior hilo)

Les comento un problema, que se está haciendo un verdadero problema en mi

Dice así:

Un hombre empuja un paquete de 2kg a lo largo de un plano inclinado de 2m de longitud que forma un ángulo de 30º con la horizontal. Para ello, aplica una fuerza paralela al plano inclinado de módulo constante igual a 20N. El paquete parte del reposo de la base del plano inclinado y llega a la parte superior del mismo con una velocidad de módulo 1,8m/seg. Entonces, para este recorrido puede afirmarse que:

Opciones:

a) El trabajo de la fuerza de rozamiento vale -16,76J
b) El trabajo de la fuerza de rozamiento vale -3,24J
c) El trabajo del peso del paquete es igual a 20J
d) Sobre el paquete no actúan fuerzas no conservativas
e) El trabajo de las fuerzas no conservativas es negativo
f) El trabajo realizado por la resultante de las fuerzas es nulo



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Bueno, paso a comentar lo que hice, a ver dónde está el error...

Hice el diagrama de cuerpo libre (eje x paralelo al plano inclinado, positivo hacia arriba y hacia la derecha)


El diagrama de cuerpo libre me quedó así:

Froz + Px - F = m.aceleración



Para averiguar la aceleración (y así obtener el valor de la fuerza de rozamiento dinámico) se me ocurrió usar la fórmula "complementaria"

(Velocidad final al cuadrado - Velocidad inicial al cuadrado) / 2 x trayectoria

De esta manera, la aceleración me dió 0,81m/seg2



Reemplazé el valor de la aceleración en: Froz + Px - F = m.aceleración y entonces conocí cuánto vale la fuerza de rozamiento => Froz = 11,62N

De ahí, dije que el trabajo de la fuerza de rozamiento = Froz x Longitud x cos 180º

la longitud era de 2m, la fuerza de rozamiento 11,62N, cos de 180º = -1

=> el trabajo de la fuerza de rozamiento es: -23,24J






Hay algo mal??????????

[Artos]

Re: Energía con dinámica, y otro problema

mmmmm... la verdad no se dani, no esta mal planteado, es mas, me a alegra muchisimo que lo platees asi, eso indica que cresiste mucho desde las preguntas que recuerdo que hacias antes, tenes una nocion realmente buena de la fisic....... PEROOOOOOO....

para ete problema el mismo titulo te dice como hacerlo.... concervacion de energia.... recuerda que:

si la suma de fuerzas no conservativases es 0 : {\Delta E}_{M}=0
si la suma de fuerzas no conservativases NO es 0 : {\Delta E}_{M}= {W}_{fnc}

para tu problema es facil aplicar esto: plantea la energia inicial, la energia final, y si son iguales, no hay rozamiento, si son distintas (seguro la final es menor) la diferencia es el trabajo no conseravativo, es decir el trabajo del rozamiento, como conoces la istancia qie recorre........ es facil sacar la fuerza de rozamiento (siempre y cuandoconsideremos que es la misma en todas partes del xamino) W=F * D

[dan2220]

Re: Energía con dinámica, y otro problema

Gracias Artos por tus palabras, me sacaron una sonrisa

Entiendo que se puede hacer de otra forma (en si, el problema no especificaba hacerlo de una forma en especial), pero a mi se me ocurrió así, y quiero saber por qué de esta forma está mal...

[dan2220]

Re: Energía con dinámica, y otro problema

SI lo hago por energías, me da otro resultado, el valor del trabajo de la fuerza de rozamiento....


Porque planteo: trabajo de las fuerzas no conservativas = variación de la energía mecánica

Hay variación de la energía mecánica: la energía mecánica inicial es cero (parte del reposo), pero hay energía mecánica final (cinética final y potencial final).

entonces, energía cinetica final = 1/2 x 2kg x 1,8m/seg (al cuadrado)

energía potencial final = 2kg x 10m/seg2 x (2m x sen 30º)


=>


3,24J + 20J = trabajo de la fuerza de rozamiento + trabajo de la fuerza aplicada

=>

el trabajo de la fuerza aplicada se puede calcular: 20N x 2m

=>

40J + trabajo de la fuerza de rozamiento = 3,24J + 20J =>

Trabajo de la fuerza de rozamiento = -16,76J






Por los dos caminos, me da un resultado distinto del otro.... (?)

[Nabla]

Re: Energía con dinámica, y otro problema

Me parece que el problema está en el planteamiento inicial. Al plantear que [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , estás considerando como positivo el sentido contrario al movimiento, quiero decir, el enunciado te dice que la caja va de abajo arriba en el plano inclinado, por lo que la fuerza que le aplicamos (a la hora de plantear el problema) tiene signo positivo, y todo lo que se oponga a ese sentido, tendrá signo negativo. Es decir, quedaría algo como [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Sustituyendo los datos de la aceleración que obtuviste, el del peso en el eje x y el de la fuerza aplicada por nosotros, tenemos que [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Aplicando $W=F.d.cos\alpha$ , tenemos que $W=8'38.2.cos180=-16.76J$
Comprueba que ahora sí que coincide el valor del trabajo realizado por la fuerza de rozamiento sea por un camino o sea por otro

[dan2220]

Re: Energía con dinámica, y otro problema

Claro, es que yo tomé positivo hacia la derecha (hacia abajo), pero no veo por qué esté mal. EL sistema de referencia lo elige uno, y por lo que tengo entendido (y con poca experiencia) no afecta al resultado... lo único, al signo del valor numérico....

[dan2220]

Re: Energía con dinámica, y otro problema

O puede ser, que el signo de la aceleración que averigué, sea negativo... no? porque la aceleración va en aumento desde abajo hacia arriba, y yo tomé positivo desde arriba hacia abajo...

[Nabla]

Re: Energía con dinámica, y otro problema

Bueno, yo te lo he dicho así porque considero que es lo más intuitivo. No obstante, si fijas el origen de tu sistema de referencia en la base del plano, los dos metros de trayectoria que sustituyes en la fórmula complementaria deben ser negativos, pues estás considerando positivo el sentido contrario.

Y comprueba nuevamente que de este modo, el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento sigue siendo el mismo (quiero decir sustituyendo la aceleración negativa en la segunda ley de newton)

Saludos

[angel relativamente]

Re: Energía con dinámica, y otro problema

Vectorialmente hablando la expresión es:

$$\vec F_{res}=m\cdot \vec a=\vec F +\vec F_{roz} + \vec P_x$$

Pero una vez que sustituyes esos vectores y los tratas como módulos, has de tener en cuenta la dirección y sentido que tiene cada uno. Como bien dices Dan, el sistema de referencia y hacia dónde tu escojas positivo o negativo es arbitrario. Pero que sea arbitrario no quiere decir que luego puedas poner los signos que te de la gana, has de ceñirte a tu criterio. Nabla ha tomado positivo "hacia arriba" y tu has querido tomarlo hacia abajo. Como tu dices que lo que va hacia arriba es negativo, has de poner todo lo que va hacia arriba negativo ($a$ y $F$), y todo lo que va hacia abajo positivo ($F_{roz}$ y $P_x$). De ese modo te quedaría una expresión así:

$F_{roz}+P_x-F=-ma$

De donde despejando la fuerza de rozamiento obtienes el resultado correcto. Y no, planteándolo como lo habías planteado tú no tienes por qué obtener el resultado opuesto, ten en cuenta que $\left\vert{} a-b \right\vert{} \neq \left\vert{} a+b \right\vert{}$

PD: O bien como dice Nabla en el último mensaje que ha escrito mientras yo escribía este, el valor de la aceleración te saldrá negativo si tomas ese SR desde un principio.
Saludos.
Ángel

[dan2220]

Re: Energía con dinámica, y otro problema

Claro, se me pasó ponerle el signo correspondiente a la aceleración!!!!

No, no digo que porque yo elijo un sistema de referencia, le pongo el signo que se me antoja eh!

Es cierto lo último, lo pensé mal, el signo es uno solo!


Gracias Angel y Nabla, ahora si, problema solucionado!