Otras carreras Máquina Atwood

[Samanta]

Hola, pues tengo una duda sobre cómo funciona la máquina atwood.
Tengo la idea de que los dos cuerpos, cualquiera sea el instante en el que se encuentren tienen la misma velocidad

¿lo pensé mal?

[angel relativamente]

Re: Máquina Atwood

Lo pensaste mal. Para que dos cuerpos tengan la misma velocidad en cualquier instante, han de llevar un movimiento no acelerado. Y para que no exista aceleración en ese sistema, $m_1=m_2$. Solo en ese caso llevarán velocidad constante. En caso de que una masa sea mayor que otra, el sistema acelerará (con aceleración constante) y la velocidad variará con el tiempo.
Saludos
Ángel

edit: Vale, después de ver la respuesta de Arivasm he entendido lo que preguntaba Samanta. Yo creí que te referías a la velocidad individual de cada uno, esa irá aumentando con el tiempo. Pero evidentemente la velocidad de los dos cuerpos es la misma (ambas aumentan a la vez puesto que la aceleración es la misma para el sistema), si no la cuerda se estiraría hasta romperse.

[arivasm]

Re: Máquina Atwood

Si la cuerda es inextensible (que es un supuesto habitual en este tipo de problemas) los dos móviles tendrán los mismos desplazamientos en los mismos tiempos, por tanto sí es cierto que tendrán en todo instante la misma velocidad (en módulo, por supuesto) y, entonces, también la misma aceleración. En definitiva, lo has pensado perfectamente bien.

[arivasm]

Re: Máquina Atwood

¡Rayos! veo que discrepo con Ángel, que, por cierto, estaba escribiendo al mismo tiempo que yo. Por tanto, voy a polemizar con él: si las dos velocidades son diferentes, la distancia entre ellos, medida a lo largo de la cuerda irá cambiando, es decir, la cuerda no será de longitud fija!

[Samanta]

Re: Máquina Atwood

Pues si, hay una aceleración, que si considero la masa de la polea despreciable y una cuerda inextensible, los dos cuerpos tendrán la misma aceleración
No quise decir que la velocidad de cada cuerpo sea constante. Lo que intenté decir es que en un punto determinado tendrán la misma velocidad... aunque no sé si es así

[arivasm]

Re: Máquina Atwood

Ya veo. Me temo que fue una cuestión de lenguaje, en particular con la frase "tienen la misma velocidad". Ángel entendió que decías que la velocidad era constante y yo que ambos tenían la misma velocidad.

Yo también edito: veo que Ángel ha confirmado mi hipótesis. ¡Qué rápido va esto del foro, a veces!

[Samanta]

Re: Máquina Atwood

Ésto nace por un problema que tengo aquí con una de estas máquinas. Me dicen que la masa1 = 2 masa2
Y hay opciones que me dicen que, por ejemplo la energía cinética adquirida por el sistema de bloques en cualquier intervalo de tiempo es el triple que la energía cinética adquirida por el bloque de masa 2

[angel relativamente]

Re: Máquina Atwood

Correcto. La energía cinética adquirida por el bloque de masa 2 es $E_{c2}=\dfrac 12m_2v^2$
Como la velocidad es la misma para ambos cuerpos (por lo explicado anteriormente), la energía cinética del sistema es $E_{cs}=\dfrac 12 (m_1+m_2)v^2=\dfrac 32 m_2 v^2$

Dividiendo ambas expresiones:

$\dfrac{E_{cs}}{E_{c2}}=\dfrac{\dfrac 32 m_2 v^2}{\dfrac 12m_2v^2}=3$

Saludos.

PD: Si alguien se merece las gracias es el primer mensaje de arivasm que ha respondido correctamente desde el principio.

[Samanta]

Re: Máquina Atwood

Entonces si? la velocidad en módulo, de los dos cuerpos en un instante dado es la misma?

Si uno tiene una velocidad de 2mts/seg, el otro también?

¿ésto se cumple para cualquier instante? mismo cuando se frena?

[angel relativamente]

Re: Máquina Atwood

Entonces si? la velocidad en módulo, de los dos cuerpos en un instante dado es la misma?

Si uno tiene una velocidad de 2mts/seg, el otro también?

¿ésto se cumple para cualquier instante? mismo cuando se frena?

Claro, eso es justo lo que he intentado explicar y lo que luego ha confirmado arivasm (si olvidas el primer párrafo de mi primer mensaje que te había malinterpretado). Tan solo hay que utilizar un poco la lógica. Si la cuerda es inextensible y uno está parado, el otro no puede llevar ninguna velocidad puesto que entonces la cuerda se extendería. Del mismo modo que si uno lleva una velocidad v, el otro ha de llevar por narices la misma, son un sistema que se mueve a la par.
Saludos

[Samanta]

Re: Máquina Atwood

Disculpa, es que necesitaba corroborarlo fuertemente

[xXminombreXx]

Re: Máquina Atwood

En estos problemas se suele ver como que la polea simplemente curva el eje de desplazamiento, así que quedan tan sólo dos fuerzas en sentido opuesto, y los dos cuerpos tienen la misma velocidad tanto en módulo como en dirección y sentido, por si te es más fácil verlo así.

[angel relativamente]

Re: Máquina Atwood

En estos problemas se suele ver como que la polea simplemente curva el eje de desplazamiento, así que quedan tan sólo dos fuerzas en sentido opuesto, y los dos cuerpos tienen la misma velocidad tanto en módulo como en dirección y sentido, por si te es más fácil verlo así.

Aquí permíteme discrepar. Tendrá la misma velocidad en módulo y en dirección, pero no en sentido.
Saludos

[Samanta]

Re: Máquina Atwood

mmmm ajá, estoy de acuerdo con Angel; es la misma en módulo y dirección, pero en sentido no lo creo

[Samanta]

Re: Máquina Atwood

Pues sabes qué me quedé pensando, que la velocidad de los dos cuerpos es la misma, pero si uno baja hasta el suelo, si bien ahí tienen la misma velocidad, luego el que está subiendo hace una especie de tiro vertical, y ahí pues ya no tienen más la misma velocidad...