2o ciclo Problema de Trabajo y Energía

[YuichiMatz]

Buenas, me faltan dos ejercicios por resolver y no me salen.. no sé qué teorema de energía aplicarle. Ayudenme plis

http://s8.postimage.org/54gb0c8o3/4242424.jpg

http://s9.postimage.org/a100m4pny/4242424_001.jpg

Espero su ayuda

[angel relativamente]

Re: Problema de Trabajo y Energía

En este foro se pretende enseñar y no resolver, así que agradeceríamos que nos mostrases qué has intentado, para a partir de ahí explicar. Como pista, en el primero tendrás que aplicar la conservación de la energía mecánica. En el segundo, la energía mecánica no se conserva puesto que hay rozamiento. Al principio tendrá cierta energía cinética (y nada de potencial), y al final tendrá energía potencial (y nada de cinética). Pero esa energía potencial final no será igual a la energía cinética inicial (principio de conservación de la energía mecánica), sino que habrá perdido por el camino. Luego:

$E_{c0}=E_p +E_{roz}$

Con $E_{roz}$ me refiero a la energía que se pierde debido a la fuerza de rozamiento.

A partir de ahí, plantea los problemas y si no llegas hasta el final dinos dónde te quedas.
Saludos

[YuichiMatz]

Re: Problema de Trabajo y Energía

En la 1 me quedé en:

Eka + Epa = Ekb + Epb

h_a = 40m
h_b = 0

1/2 mV^2_a + mgh_a = 1/2 mV^2_b + mgh_b

1/2 V^2_a + gh_a = 1/2 V^2_b

Hasta ahí me quedé porque no tengo al menos una velocidad de estas posiciones para despejar la otra velocidad.

Así que pensé que como se trata de que calcule la velocidad del bloque cuando los bloques esten en la misma altura, entonces formulé esta teoría:

h_a = 20 m
h_b = 20m

1/2 V^2_a + gh_a = 1/2 V^2_b + gh_b

Lo que me falta es una velocidad para despejar otra o la cuestión es que se trate de una velocidad única para este sistema :/

[YuichiMatz]

Re: Problema de Trabajo y Energía

Ah y por cierto disculpen por no poner anticipadamente mi hoja de resolviendo, sé que estoy en un foro para que me aclaren las dudas y capacitarme más con ustedes

[YuichiMatz]

Re: Problema de Trabajo y Energía

Pensaba en sumar las dos velocidades en vez de igualar porque se trataba de una velocidad de todo el bloque

Como así:

h_a = 20 m
h_b = 20m

1/2 V^2_a + gh_a + 1/2 V^2_b + gh_b = 0

[guibix]

Re: Problema de Trabajo y Energía

Te recomiendo que mires com usar LaTex para entrar las fórmulas.

Hasta ahí me quedé porque no tengo al menos una velocidad de estas posiciones para despejar la otra velocidad.

Lo que me falta es una velocidad para despejar otra o la cuestión es que se trate de una velocidad única para este sistema :/

Piensa que, aunque aceleren, al estar atados por una cuerda, en todo momento los dos bloques van a la misma velocidad, solo que en sentido opuesto.

[YuichiMatz]

Re: Problema de Trabajo y Energía

Entonces quedaría:

h_a = 20 m
h_b = 20m

$\frac{1}{2} V^{2} + g*{h}_{a} = - (\frac{1}{2} V^{2} + g*{h}_{b})$

[guibix]

Re: Problema de Trabajo y Energía

Entonces quedaría:

$\frac{1}{2} V^{2} + g*{h}_{a} = - (\frac{1}{2} V^{2} + g*{h}_{b})$

Fíjate que te has cargado las masas y sólo lo puedes hacer si son iguales, que no es el caso.

Si $h_a=20cm$ y $h_b=20cm$, entonces $h_a=h_b=h$, por lo que también los puedes "juntar"

Luego tienes que aislar $V$, ya que sólo hay una velocidad para ambos, pero de signo opuesto (dos soluciones analíticas).

Tiene que quedar la velocidad en función de $h,g,m_a,m_b$

[YuichiMatz]

Re: Problema de Trabajo y Energía

Me queda:

$<br /> \frac {1}{2}*{V}^{2}+{m}_{a}*g*h = -(\frac {1}{2}*{V}^{2}+{m}_{b}*g*h)$
$\frac {1}{2}*{V}^{2}+ 500 = -(\frac {1}{2}*{V}^{2}+300)$
$-800 = {V}^{2}<br />$

Mi duda es que no se puede racionalizar en complejo en la energia potencial o si?

[YuichiMatz]

Re: Problema de Trabajo y Energía

Quedaría como resultado $20*\sqrt{2}\hat{\imath}$

[guibix]

Re: Problema de Trabajo y Energía

Si te da un complejo es que algo anda mal.

Es la energía de todo el sistema en todo momento la que se conserva, entonces tienes que empezar con:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Y siendo [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , te queda

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
eso para $h=20cm$ que es la manera de hacer que [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , cosa que simplifica el problema.

[YuichiMatz]

Re: Problema de Trabajo y Energía

un momento, qué quiere decir los subÍndices 0 y 1? :/

[angel relativamente]

Re: Problema de Trabajo y Energía

Pues no soy guibix, pero todo apunta a que quiere decir "inicial y final". O mejor dicho, instante 0 e instante 1.
¡Saludos!

[YuichiMatz]

Re: Problema de Trabajo y Energía

Jeje no me importa quién sea, cualquier aporte de ayuda es bienvenida

Por cierto al final me salió:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
$m*g*{h}_{A}-m*g*{h}_{B} = \frac{1}{2}*{m}_{A}*{V}^{2}+\frac{1}{2}*{m}_{B}*{V}^{2}$
$2.5*10*20-1.5*10*20 = \frac{1}{2}*2.5*{V}^{2}+\frac{1}{2}*1.5*{V}^{2}$
$500-300 = \frac{5}{4}*V^2+\frac{3}{4}*{V}^{2}$
$10 = V$

Gracias por la ayuda muchachos