1r ciclo Preguntas Teoricas Sobre Mecanica

[jacinto]

Hola a todos, he decidido molestarlos con estas consultas, principalmente porque la primera pregunta atento totalmente contra mi intuicion y me desconcerto, si alguien pudiese aclararme las ideas le agradecería:

1- Cuando un hombre se pesa en un ascensor que esta elevandose con aceleracion constante, pesa mas...

lo que mas me desconcertó es el hecho de que la aceleracion hacia arriba del ascensor es contraria a la aceleracion de la gravedad, por lo tanto la fuerza del peso sera contraria a esta "fuerza" y tenderia a disminuirla, se que estoy equivocado pero por favor alguien me aclare las cosas me confundio bastante

2- Si sobre una cuerda en equilibrio se aplican dos fuerzas iguales en magnitud pero opuestas en direccion en sus extremos,porque la tension total no es cero?.

y este problema me termino de desconcertar, pienso que puede estar relacionado con la fuerza del peso pero realmente estoy desconcertado.

Agradezco su ayuda

[rruisan]

Re: Preguntas Teoricas Sobre Mecanica

Hola Jacinto!

Para la primer pregunta, trata primero de responder esto que pasa cuando una persona va en un elevador y este va cayendo, ¿siente su peso? despues trata de pensar en lo que preguntas a ver si esto ayuda! y para la segunda pregunta es basicamente la tercera ley de newton ($\vec{F}_{12}=-\vec{F}_{21}$).

Saludos!

[hennin]

Re: Preguntas Teoricas Sobre Mecanica

1. El "peso" que mide es la fuerza normal, que aumenta debido a la aceleración del ascensor. Se denomina peso aparente.
Con fórmulas: F-F(inercial)=m*a
siendo F= N-mg
ma=0 pues desde dentro del ascensor a=0
y F(inercial)=m*a(o) siendo a(o) la aceleración del ascensor (que se observa desde fuera).
Entonces, despejando tienes que N=mg+ma(o) N>p

2. No se aplican en el mismo punto.

[arivasm]

Re: Preguntas Teoricas Sobre Mecanica

Por completar la respuesta de hennin: otra posibilidad es adoptar un punto de vista inercial, la persona tendrá la misma aceleración que el ascensor. Como sobre ella actúan dos fuerzas, su peso real y la normal (que es igual a su peso aparente) y la aceleración está dirigida hacia arriba, por la 2ª ley de Newton tenemos que $N-mg=ma$, luego $N=mg+ma>mg$

[jacinto]

Re: Preguntas Teoricas Sobre Mecanica

muchas gracias por responder, lo del elevador lo voy a meditar, y con respecto al segundo problema creo haber encontrado otra explicacion tambien, puede tener que ver con el hecho de que la masa de la cuerda no sea despreciable, por lo tanto las fuerzas no se transmiten con la misma intensidad y la tension no es cero?

[arivasm]

Re: Preguntas Teoricas Sobre Mecanica

Como te decía hennin, la clave está en que ambas fuerzas se aplican en puntos diferentes. Considera la 2ª ley de Newton aplicada a los dos elementos infinitesimales de la cuerda que están en los extremos (a los que asignaremos una masa no nula para que veas que la clave no está ahí). Como están en equilibrio, la fuerza resultante, $m\vec{a}$, será nula. Por tanto, además de la fuerza externa F que menciona el enunciado tendrá que haber otra, ejercida por el elemento vecino, que será igual, F, y de sentido opuesto. Si ahora pensamos en dicho elemento vecino y tenemos en cuenta la ley de acción y reacción (la necesito para ver que el elemento del extremo ejerce sobre él una fuerza F), pensando como antes llegamos a la conclusión de que el siguiente vecino también ejerce una fuerza F, etcétera.

Como ves, la única manera de acabar con esas igualdades está en que la cuerda, además de tener masa, tenga aceleración. Claro que para que eso sea así es imprescindible que las fuerzas aplicadas en sus extremos sean diferentes.

[jacinto]

Re: Preguntas Teoricas Sobre Mecanica

Entiendo tu punto de vista arisvam, ahora te agradeceria muchisimo que me corrijas en que me equivoco, para aclarar mis conceptos; mi planteo es el siguiente:


$\sum_{n = 0}^\infty \left\vert{}Fderecha \right\vert{} - \left\vert{} Fizquierda\right\vert{} = m*a <br />$

Esto implica que:

$\left\vert{} Fderecha\right\vert{} = \left\vert{} Fizquierda \right\vert{} + m*a$


donde:

-Fderecha: es la fuerza que se ejerce hacia la derecha
-Fizquierda: es la fuerza que se ejerce hacia la izquierda

Es decir para que la tension de la cuerda sea 0, o bien la masa es 0 o bien la aceleracion es 0; si yo supongo que la masa no es despreciable, entonces no se cumple la igualdad y la tension no es cero.

Disculpame si no soy lo suficiente claro para expresarme, te agradeceria muchisimo que me corrijas cual es mi razonamiento errado

[arivasm]

Re: Preguntas Teoricas Sobre Mecanica

Es decir para que la tension de la cuerda sea 0, o bien la masa es 0 o bien la aceleracion es 0; si yo supongo que la masa no es despreciable, entonces no se cumple la igualdad y la tension no es cero.

Esta parte de tu razonamiento no es correcta. La tensión es la fuerza que se ejerce entre elementos vecinos y, como ya te expuse en mi post anterior, no es nula.

En realidad, lo que deberías concluir es que si la masa de la cuerda es despreciable o si carece de aceleración entonces la fuerza que se ejerce sobre ella será la misma en ambos extremos (o usando la ley de acción y reacción, la cuerda ejerce la misma fuerza en ambos extremos sobre los objetos que estén unidos a ella). En este caso, la tensión será la misma en todos los puntos de la cuerda, como te expuse anteriormente.

Si la cuerda posee masa y aceleración, entonces las fuerzas en ambos extremos necesariamente deberán ser diferentes y la tensión irá variando a lo largo de la cuerda.

En definitiva, la única manera de que no haya tensión en una cuerda es que no se apliquen fuerzas de tracción sobre ella.

[jacinto]

Re: Preguntas Teoricas Sobre Mecanica

Muchisimas gracias arisvam me quedo casi todo claro, disculpa que te moleste de nuevo pero entonces la "trampa" esta en pensar que las fuerzas en los extremos opuestos a pesar de que la resultante sea cero, no quiere decir que la cuerda carezca de tension?

[arivasm]

Re: Preguntas Teoricas Sobre Mecanica

En primer lugar, participar en este foro no es una molestia para mí, sino una suerte, pues la Física me encanta y también me ayuda a mantenerla "fresca".

entonces la "trampa" esta en pensar que las fuerzas en los extremos opuestos a pesar de que la resultante sea cero, no quiere decir que la cuerda carezca de tension?

Quizá la trampa está en cómo interpretamos la 2ª ley de Newton. Permíteme que antes de analizarla la enuncie, por ejemplo de esta manera: "La resultante de las fuerzas que se aplican sobre una partícula es igual al producto de su masa y su aceleración".

Ahora vamos a pensar en cómo podemos manejarla en nuestro caso, pero prestando atención a la palabra "partícula" y tener en mente que al hablar de fuerzas debo considerar las aplicadas, es decir, ignorar las posibles fuerzas internas.

Si llamo "partícula" a un elemento del interior de la cuerda (algo así como lo que queda después de darle dos cortes transversales muy próximos) sólo debo pensar en las fuerzas que ejercen los vecinos, como ya señalé en el post correspondiente. En tal caso, no puedo incluir las fuerzas aplicadas a los extremos de la cuerda, salvo por sus efectos indirectos con razonamientos como los que ya hice en dicho post. Sólo resumiré que la tensión aquí se manifiesta (incluso con sus posibles variaciones, si hay aceleraciones en la cuerda) por las fuerzas que ejercen los elementos vecinos.

Si llamo "partícula" a un elemento situado en uno de los extremos, entonces no puedo incluir la fuerza que se ejerce sobre el otro extremo, de nuevo salvo por lo que pueda deducir con la susodicha cadena de razonamientos. Como en el párrafo anterior, la tensión se manifestará por la fuerza que ejerce el elemento vecino. Por cierto, que será dicha cadena de razonamientos la que me permitirá razonar si la tensión es la misma en ambos extremos (no hay aceleración o los elementos no tienen masa) o si será diferente (y, entonces, variable a lo largo de la cuerda).

La única manera de tomar en consideración las dos fuerzas aplicadas en los extremos es pensar en la cuerda como una sola partícula, lo que no dejaría de ser una aproximación (la del punto material), o recurrir al formalismo del sólido rígido. Pero entonces, la tensión deberá ser considerada una fuerza interna, y no la podré incluir en la resultante que indica la 2ª ley de Newton.

Terminaré señalando, a modo de ejemplo, que si la densidad lineal de la cuerda no es uniforme y la cuerda tiene aceleración (para obligar a que la tensión dependa de la posición sobre la cuerda) la única manera que tendré de conocer cómo irá cambiando la tensión a lo largo de la cuerda será el primer enfoque. Quiero subrayar con esto que, en particular, cuando usemos el último punto de vista (considerar la cuerda como un único objeto) estaremos perdiendo toda posibilidad de conocer información importante sobre la tensión. Es por ello que para responder a tu pregunta original es imprescindible desmenuzar la cuerda en elementos (o bien tenerlo muy claro, como hennin, cuya respuesta, como ves, es una magnífica síntesis del problema).

Saludos!

[jacinto]

Re: Preguntas Teoricas Sobre Mecanica

muchisimas gracias mas claro imposible!