1r ciclo cuestión teórica sobre trabajo y energía

[Eneko]

Buenas, soy nuevo por aquí y escribo este hilo porque no logro concluir la solución de una cuestión de la asignatura de Fundamentos de Físia (sí, estoy empezando.. xD)

Ahí va:
Dos estudiantes de Ciencias suben por un camino de montaña muy empinado. En un momento determinado hay un desvío, de donde parte un camino menos empinado, pero que lleva al mismo destino. Deciden separarse, yendo cada estudiante por cada uno de los caminos. Al cabo de unos días hacen de nuevo la excursión, pero en este caso intercambian el recorrido. Una vez que han descansado, intentan ponerse de acuerdo acerca de la física de sus paseos. Para ayudarles, responda
razonadamente a las siguientes preguntas.
(a) En uno de los casos, quien caminó por el recorrido menos empinado llegó antes al destino. ¿Cuál estudiante ganó más energía? ¿Cuál estudiante generó más potencia media en su recorrido?
(b) En el otro caso, llegaron al mismo tiempo al destino. ¿Quién ganó más energía? ¿Cuál estudiante generó más potencia media en su recorrido?

Siento las molestias y espero alguien pueda ayudarme.

Un saludo,
Eneko.

[Sheldoniano]

Re: cuestión teórica sobre trabajo y energía

Teniendo en cuenta que el trabajo es independiente del camino recorrido sabrás que es el mismo para ambos, la potencia en cambio varia con el tiempo de manera que no será la misma. El segundo caso tiene el mismo razonamiento.
PD: Si me he equivocado que alguien me corrija.

[Nabla]

Re: cuestión teórica sobre trabajo y energía

Lo que dice Sheldoniano es correcto, pero una puntualización: para ello hay que suponer que las masas de los estudiantes son las mismas. Como la expresión de la energía potencial gravitatoria es $E_p=mgh$, su valor variará con la masa. Y como el trabajo que hay que realizar contra el campo gravitatorio terrestre será $W=\Delta E_p$, en el caso de masas diferentes el trabajo realizado por cada estudiante será distinto.

Un saludo

[Eneko]

Re: cuestión teórica sobre trabajo y energía

Muchas gracias a los dos!
Y bueno, por concluir y que me quede claro... no por vosotros, sino por mí, que ando un tanto espeso últimamente...
Tanto en (a) como en (b) a la pregunta de: ¿Quién gana más energía?, la respuesta sería que ambos ganan la misma energía, ya que el trabajo realizado, expresado como W=\Delta Ep , es independiente del camino recorrido. (Siempre que la masa de ambos sea la misma).
Y respecto a la pregunta de ¿Quién genera más potencia media?, la respuesta no sería la misma para (a) y para (b).
Para (a), el que coge el camino más largo generaría más potencia ya que realiza el mismo trabajo en menos tiempo; dado que la expresión de la potencia es P=W/T.
Y para (b), en cambio, al tardar los dos el mismo tiempo, la potencia generada sería la misma para ambos.

Estoy en lo cierto, entonces... ¿?

Un saludo y muchas gracias de nuevo!

[angel relativamente]

Re: cuestión teórica sobre trabajo y energía

Estás en lo cierto, has comprendido lo que han dicho Sheldoniano y Nabla
No obstante, para agradecer los mensajes en este foro, además de decir un gracias de palabra, cosa que nunca está de más, hay que pulsar un botoncito que está debajo de cada mensaje que dice algo así como: "¡Gracias!".
¡Saludos!